Geometria complessa (prima parte)
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Apprendere alcuni strumenti e metodi di base nella teoria delle superfici di Riemann.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti apprenderanno alcuni strumenti e risultati di base nella teoria delle superfici di Riemann, incluso mappe tra superfici di Riemann, rivestimenti ramificati, il teorema di Riemann Roch e il modello canonica di una superficie di Riemann.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
· Superfici di Riemann: topologia, coomologia di de Rham.
· Mappe tra superficie di Riemann, il teorema di Riemann-Hurwitz
· Curve algebriche e loro 1-forme olomorfe.
· Teorema di Riemann Roch, immersioni chiuse e modelli proiettivi.
· Mappe tra superficie di Riemann, il teorema di Riemann-Hurwitz
· Curve algebriche e loro 1-forme olomorfe.
· Teorema di Riemann Roch, immersioni chiuse e modelli proiettivi.
Propedeuticità
Geometria 4, prima parte di Analisi complessa.
Prerequisiti
È consigliato aver seguito il corso di Geometria 5 e avere alcune conoscenze
di Analisi Complessa in una variabile, anche se le definizioni verranno
richiamate quando necessarie.
Orale, su appuntamento per email.
di Analisi Complessa in una variabile, anche se le definizioni verranno
richiamate quando necessarie.
Orale, su appuntamento per email.
Metodi didattici
Lezioni frontali classiche
Materiale di riferimento
Vedi la pagina web del corso.
Riferimenti bibligrafici:
[D] S. Donaldson, Riemann Surfaces, Oxford Graduate Texts in Mathematics 22, Oxford, 2011.
[Fo] O. Forster, Lectures on Riemann Surfaces, GTM 81, Springer, New York, 1981.
[Fu] W. Fulton, Algebraic Topology. A First Course, GTM 153, Springer, New York, 1995.
[GH] Ph. Griffiths, J. Harris, Principles of Algebraic Geometry, John Wiley and Sons 1978.
[Mi] R. Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces. American Mathematical Society 1995.
[Na] M. Namba, Geometry of Projective algebraic Curves, Marcel Dekker, Inc. 1984.
[S] J. H. Silverman, Advanced topics in the arithmetic of elliptic curves, GTM 151. Springer-Verlag 1994.
[T] C. Turrini, Note di Geometria Complessa.
Riferimenti bibligrafici:
[D] S. Donaldson, Riemann Surfaces, Oxford Graduate Texts in Mathematics 22, Oxford, 2011.
[Fo] O. Forster, Lectures on Riemann Surfaces, GTM 81, Springer, New York, 1981.
[Fu] W. Fulton, Algebraic Topology. A First Course, GTM 153, Springer, New York, 1995.
[GH] Ph. Griffiths, J. Harris, Principles of Algebraic Geometry, John Wiley and Sons 1978.
[Mi] R. Miranda, Algebraic Curves and Riemann Surfaces. American Mathematical Society 1995.
[Na] M. Namba, Geometry of Projective algebraic Curves, Marcel Dekker, Inc. 1984.
[S] J. H. Silverman, Advanced topics in the arithmetic of elliptic curves, GTM 151. Springer-Verlag 1994.
[T] C. Turrini, Note di Geometria Complessa.
Docente/i
Ricevimento:
ven.12.30-15.30 e per appuntamento, previo accordo via E-mail
Studio 2101, secondo piano, via C. Saldini 50
Ricevimento:
su appuntamento per email ([email protected])