Laboratorio di fisica con elementi di statistica

La prima parte del corso è finalizzata a fornire agli studenti le necessarie basi di statistica e di analisi dati, in particolare:

1. Concetti generali di Statisica:
1a. Unità di Misura, Errori, Cifre significative
1b Valor medio, Deviazione standard, Deviazione dalla media, Istogramma
2. Statistica Formale:
2a. Definizione di probabilità, Legge di probabilità totale e composta
2b. Statistica combinatoria e distribuzione Binomiale e Poissoniana
2c. Variabili aleatorie, densità di probabilità, distribuzione Gaussiana
2d. Teorema limite centrale, propagazione errori
3. Analisi dati
3a. Metodo massima verosimiglianza, Minimi Quadrati, estrapolazione,interpolazione
3b. Osservabile c2, Test del c2 , Verifica linearità
3c. Osservabile 't di Student'
3d. Intervallo di confidenza, test del c2 , test di Fisher
4. Presa dati in aula - Dadi e Pendolo
Alla fine del primo semestre (entro il 10 gennaio) verrà richiesta la compilazione di un 'template' dadi+pendolo. Il lavoro NON è di gruppo ma personale.
Alla fine del primo semestre verrà fatto un test di conoscenza della statistica propedeutico alla attività sperimentale che verrà svolta nel II semestre
Libro di testo:
Gaetano Cannelli - Metodologie Sperimentali in fisica (EdiSES)

Nella seconda parte del corso gli studenti effettueranno una serie di esperienze (vedi elenco) e useranno gli strumenti statistici e di analisi dati per interpretare i dati acquisiti ed estrarre i valori delle osservabili fisiche misurate

1) Tecniche di misura e Dadi
2) Pendolo e accelerazione di gravità
3) Momento di inerzia e conservazione del momento angolare
4) Molle e Oscillatore Armonico libero, smorzato e forzato
5) Corda Vibrante
6) Onde Sonore e Tubo di Kundt
7) La forza di Coulomb

Programma
Analisi delle incertezze e statistica.
1) sensibilità della strumentazione di misura.
2) cifre significative e incertezza della misura.
3) incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
4) media e media pesata.
5) incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
6) covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
7) livello di confidenza.
8) organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
9) fit di curve e verifica di una legge.
10) qualità di un fit e il chiquadro come strumento di confidence level.
11) distribuzioni di probabilità.
Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
1) Moto del pendolo conico.
2) Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
3) Costante di elasticità statica.
4) Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
5) L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
6) Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
7) Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
8) Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
9) I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
10) Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
11) Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
12) Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie.