Logica matematica 1
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Il corso si propone di introdurre lo studente alla pratica della formalizzazione logico-matematica dei problemi, all'uso di un calcolo logico e di corrispondenti strumenti software. Nel contempo, si illustreranno alcuni basilari aspetti semantici e model-teoretici delle teorie del primo ordine, con i necessari rimandi all'algebra e alle applicazioni matematiche.
Risultati apprendimento attesi
Capacità di formalizzazione, uso di un calcolo logico, conoscenza dei noti risultati limitativi.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Linguaggi elementari.
Semantica di Tarski per la logica del primo ordine.
Teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti per la logica classica (con cenni alla logica intuizionista e al problema
dell'eliminazione del taglio).
Teorema di completezza per le teorie elementari.
Calcoli hilbertiani; sistemi formali per l'aritmetica.
Funzioni ricorsive e rappresentabilità.
Tecnica di godelizzazione.
Primo Teorema di incompletezza di Goedel.
Teorema di Church.
Teorema di Tarski.
Cenni sul secondo Teorema di Godel.
Semantica di Tarski per la logica del primo ordine.
Teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti per la logica classica (con cenni alla logica intuizionista e al problema
dell'eliminazione del taglio).
Teorema di completezza per le teorie elementari.
Calcoli hilbertiani; sistemi formali per l'aritmetica.
Funzioni ricorsive e rappresentabilità.
Tecnica di godelizzazione.
Primo Teorema di incompletezza di Goedel.
Teorema di Church.
Teorema di Tarski.
Cenni sul secondo Teorema di Godel.
Informazioni sul programma
Pagina web del corso: su Ariel
Propedeuticità
Algebra I
Prerequisiti
Non ci sono prerequisiti essenziali. Una certa familiarità con le tecniche dell'algebra astratta e
una certa sensibilità algoritmica possono essere di aiuto.
Modalità di esame:
Orale
una certa sensibilità algoritmica possono essere di aiuto.
Modalità di esame:
Orale
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale di riferimento
Verranno fornite dispense a cura del docente.
Docente/i