Modellistica geofisica e ambientale
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Fornire una conoscenza di base su alcune delle metodologie modellistiche utilizzate in ambito geofisico e per le problematiche ambientali. Particolare attenzione sarà rivolta ai metodi statistici e ad applicazioni della teoria dei processi stocastici, alla soluzione numerica delle equazioni differenziali a derivate parziali (metodi delle differenze finite e degli elementi finite), all'analisi spettrale, alla calibrazione dei modelli.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti saranno messi in grado di:
1) Leggere e comprendere articoli scientifici e libri per approfondire i temi trattati a lezione;
2) Leggere e analizzare con spirito critico rapporti tecnici in cui siano presentati e utilizzati modelli di simulazione o metodologie di analisi dati in ambito ambientale e geofisico;
3) Impostare in modo corretto un lavoro di modellazione di fenomeni rilevanti in campo ambientale e geofisico.
1) Leggere e comprendere articoli scientifici e libri per approfondire i temi trattati a lezione;
2) Leggere e analizzare con spirito critico rapporti tecnici in cui siano presentati e utilizzati modelli di simulazione o metodologie di analisi dati in ambito ambientale e geofisico;
3) Impostare in modo corretto un lavoro di modellazione di fenomeni rilevanti in campo ambientale e geofisico.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Richiami di teoria della probabilità, di statistica e sui processi stocastici; applicazioni in geofisica e fisica dell'ambiente (metodi di regressione; analisi multivariata, analisi delle componenti principali e dei fattori; interpolazione geostatistica; filtro di Kalman; catene di Markov).
Risoluzione numerica di equazioni differenziali di flusso e trasporto: equazioni prototipali (equazioni di moto dei fluidi geofisici, equazioni di trasporto in aria, in acqua e nei suoli); modellazione alle differenze finite; modellazione agli elementi finiti; soluzioni analitiche dell'equazione del trasporto; particle tracking.
Analisi spettrale o di Fourier: segnali e sistemi; trasformata di Fourier (rappresentazione nel dominio delle frequenze di segnali e sistemi a tempo discreto e del campionamento); trasformata di Fourier discreta (rappresentazione di un segnale periodico e di un segnale di lunghezza finita, spettro di potenza).
Sviluppo di un modello: struttura del modello; calibrazione del modello (esempi, generalità sui problemi inversi, spazio nullo, utilizzo di informazioni a priori e minimi quadrati pesati, metodo della massima verosimiglianza).
Risoluzione numerica di equazioni differenziali di flusso e trasporto: equazioni prototipali (equazioni di moto dei fluidi geofisici, equazioni di trasporto in aria, in acqua e nei suoli); modellazione alle differenze finite; modellazione agli elementi finiti; soluzioni analitiche dell'equazione del trasporto; particle tracking.
Analisi spettrale o di Fourier: segnali e sistemi; trasformata di Fourier (rappresentazione nel dominio delle frequenze di segnali e sistemi a tempo discreto e del campionamento); trasformata di Fourier discreta (rappresentazione di un segnale periodico e di un segnale di lunghezza finita, spettro di potenza).
Sviluppo di un modello: struttura del modello; calibrazione del modello (esempi, generalità sui problemi inversi, spazio nullo, utilizzo di informazioni a priori e minimi quadrati pesati, metodo della massima verosimiglianza).
Informazioni sul programma
Il sito web attivo su Ariel 2.0 (http://ariel.unimi.it) contiene materiali e informazioni.
Le lezioni potranno essere tenute in inglese se richiesto da eventuali studenti in mobilità Erasmus.
L'insegnamento è frequentato con maggiore profitto da chi dispone di conoscenze di base sui processi geofisici e sulla fisica dei continui, che possono essere acquisite, ad esempio, con gli insegnamenti di Fisica Terrestre, Fisica dell'Atmosfera ed Elementi di Fisica dei Continui che possono essere seguiti anche parallelamente a questo insegnamento.
Le lezioni potranno essere tenute in inglese se richiesto da eventuali studenti in mobilità Erasmus.
L'insegnamento è frequentato con maggiore profitto da chi dispone di conoscenze di base sui processi geofisici e sulla fisica dei continui, che possono essere acquisite, ad esempio, con gli insegnamenti di Fisica Terrestre, Fisica dell'Atmosfera ed Elementi di Fisica dei Continui che possono essere seguiti anche parallelamente a questo insegnamento.
Prerequisiti
PREREQUISITI
Algebra lineare
Capacità di utilizzo di personal computer
Conoscenza di un linguaggio di programmazione
MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Algebra lineare
Capacità di utilizzo di personal computer
Conoscenza di un linguaggio di programmazione
MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Fortemente consigliata
Modalità di erogazione:
Tradizionale
Materiale di riferimento
Giudici, M. & Vassena, C., Appunti del corso "Fondamenti di Modellistica per l'ambiente", Università degli Studi di Milano (disponibili attraverso il portale della didattica Ariel 2.0).
Anderson, M.P. & Woessner, W.W., 1991, Applied groundwater modeling, Academic Press.
Kottegoda, N.T. & Rosso, R., 1997, Statistics, probability and reliability for civil and environmental engineers, McGraw-Hill.
Giudici, M., 2001, Development, calibration and validation of physical models, in Geographic Information Systems and Environmental Modeling (a cura di K. C. Clarke, B. O. Parks e M. C. Krane), 100-121, Prentice-Hall, Upper Saddle River (NJ).
Isaaks, E.H. & Srivastava, R.M., 1989, Applied geostatistics, Oxford University Press.
Menke, W., 1989, Geophysical data analysis: discrete inverse theory - revised edition, Academic Press.
Mood, A.M., Graybill, F.A. & Boes, D.C., 1991, Introduzione alla statistica, McGraw-Hill.
Oppenheim, A.V. & Schafer, R.W., 1989, Discrete-time signal processing, Prentice Hall.
Papoulis, A., 1991, Probability, random variables, and stochastic processes, 3rd edition, McGraw-Hill.
Parker, R.L., 1994, Geophysical inverse theory. Princeton: Princeton University Press.
Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A. & Vetterling, W.T., 1989, Numerical Recipes - The art of scientific computing, Cambridge University Press.
Tarantola, A., 1987, Inverse problem theory: methods for fitting and model parameter estimates. New York: Elsevier.
Zienkiewicz, O.C. & Taylor, R.L., 1967 The finite element method, McGraw-Hill.
Anderson, M.P. & Woessner, W.W., 1991, Applied groundwater modeling, Academic Press.
Kottegoda, N.T. & Rosso, R., 1997, Statistics, probability and reliability for civil and environmental engineers, McGraw-Hill.
Giudici, M., 2001, Development, calibration and validation of physical models, in Geographic Information Systems and Environmental Modeling (a cura di K. C. Clarke, B. O. Parks e M. C. Krane), 100-121, Prentice-Hall, Upper Saddle River (NJ).
Isaaks, E.H. & Srivastava, R.M., 1989, Applied geostatistics, Oxford University Press.
Menke, W., 1989, Geophysical data analysis: discrete inverse theory - revised edition, Academic Press.
Mood, A.M., Graybill, F.A. & Boes, D.C., 1991, Introduzione alla statistica, McGraw-Hill.
Oppenheim, A.V. & Schafer, R.W., 1989, Discrete-time signal processing, Prentice Hall.
Papoulis, A., 1991, Probability, random variables, and stochastic processes, 3rd edition, McGraw-Hill.
Parker, R.L., 1994, Geophysical inverse theory. Princeton: Princeton University Press.
Press, W.H., Flannery, B.P., Teukolsky, S.A. & Vetterling, W.T., 1989, Numerical Recipes - The art of scientific computing, Cambridge University Press.
Tarantola, A., 1987, Inverse problem theory: methods for fitting and model parameter estimates. New York: Elsevier.
Zienkiewicz, O.C. & Taylor, R.L., 1967 The finite element method, McGraw-Hill.
Docente/i
Ricevimento:
Qualunque ora, previo appuntamento telefonico o per posta elettronica
via Botticelli 23