Sistemi dinamici 2
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Apprendere tecniche geometriche e di simmetria per lo studio dei sistemi dinamici in dimensione finita od infinita.
Risultati apprendimento attesi
Tecniche geometriche e di simmetria per lo studio dei sistemi dinamici in dimensione finita od infinita.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Il programma varia di anno in anno secondo le conoscenze e gli interessi degli studenti; il seguente e' un programma indicativo degli argomenti affrontati nelle ultime edizioni.
· Gruppi di Lie
· Il metodo delle caratteristiche
· Significato geometrico di una equazione differenziale
· Simmetrie e riduzione di una equazione differenziale
· Simmetrie in problemi variazionali
· Campi di vettori e forme
· Equazioni differenziali in forma di Pfaff
· Simmetria di equazioni differenziali nel formalismo di Pfaff
· Il teorema di Frobenius per campi di vettori
· Il teorema di Frobenius per forme differenziali
· Gruppi di Lie
· Il metodo delle caratteristiche
· Significato geometrico di una equazione differenziale
· Simmetrie e riduzione di una equazione differenziale
· Simmetrie in problemi variazionali
· Campi di vettori e forme
· Equazioni differenziali in forma di Pfaff
· Simmetria di equazioni differenziali nel formalismo di Pfaff
· Il teorema di Frobenius per campi di vettori
· Il teorema di Frobenius per forme differenziali
Prerequisiti
Esame Orale
Metodi didattici
Lezione tradizionale
Materiale di riferimento
P.J. Olver, Application of Lie groups to differential equations, Springer 1986
P.J. Olver, Equivalence, invariants, and symmetry, Cambridge 1995
H. Stephani, Differential equations, Cambridge 1989
P.J. Olver, Equivalence, invariants, and symmetry, Cambridge 1995
H. Stephani, Differential equations, Cambridge 1989
Docente/i