Storia della matematica 1
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire una introduzione alla storia della geometria differenziale dal Settecento sino ai primi anni del Novecento.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente acquisirà adeguati strumenti critici volti a consentirgli la comprensione di alcuni testi fondamentali della storia della matematica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
STUDENTI FREQUENTANTI
Programma
· La geometria differenziale prima di Gauss: i contributi di Eulero e Meusnier.
· Disquisitiones generales circa superficies curvas di Gauss: lettura integrale del testo e relativo commento.
· Habilitationsvortrag di Riemann: lettura integrale del testo e relativo commento.
· Beltrami: il modello della geometria iperbolica e gli spazi a curvatura costante.
· Gli albori del calcolo differenziale assoluto: i contributi di Christoffel e Lipschitz.
· Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications di Ricci--Curbastro e Levi--Civita: lettura e commento di parti scelte della memoria.
· Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana: lettura e commento di alcune parti della fondamentale memoria di Levi--Civita.
· Disquisitiones generales circa superficies curvas di Gauss: lettura integrale del testo e relativo commento.
· Habilitationsvortrag di Riemann: lettura integrale del testo e relativo commento.
· Beltrami: il modello della geometria iperbolica e gli spazi a curvatura costante.
· Gli albori del calcolo differenziale assoluto: i contributi di Christoffel e Lipschitz.
· Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications di Ricci--Curbastro e Levi--Civita: lettura e commento di parti scelte della memoria.
· Nozione di parallelismo in una varietà qualunque e conseguente specificazione geometrica della curvatura riemanniana: lettura e commento di alcune parti della fondamentale memoria di Levi--Civita.
Prerequisiti
Esame orale
Materiale di riferimento
STUDENTI NON FREQUENTANTI
Saranno fornite dispense del corso redatte a cura del docente. Le dispense conterranno anche, ove non altrimenti disponibile, la traduzione dei testi sopracitati. Utile inoltre la consultazione dei seguenti volumi:
Coolidge, J. L., A history of geometrical methods, Clarendon Press, Oxford, 1940. Dover reprint, 1955.
Spivak, M., A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 2, 3rd edition, Publish or Perish, INC., Houston, 1999.
Torretti, R., Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, Reidel Publishing Company, 1978.
Coolidge, J. L., A history of geometrical methods, Clarendon Press, Oxford, 1940. Dover reprint, 1955.
Spivak, M., A comprehensive introduction to differential geometry, vol. 2, 3rd edition, Publish or Perish, INC., Houston, 1999.
Torretti, R., Philosophy of geometry from Riemann to Poincaré, Reidel Publishing Company, 1978.
Prerequisiti
Geometria delle curve e delle superfici nello spazio euclideo.
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Cogliati Alberto