Storia e didattica della geometria
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
In questo corso verranno affrontate, inquadrando sia la prospettiva storica che quella laboratoriale nei quadri di riferimento teorico della didattica della matematica, alcune questioni di base sull'apprendimento- insegnamento della geometria nella scuola secondaria di primo e secondo grado.
Nella seconda parte, opzionale, è prevista una focalizzazione su alcuni temi specifici, che porterà all'elaborazioni di prodotti individuali o a piccoli gruppi.
Nella seconda parte, opzionale, è prevista una focalizzazione su alcuni temi specifici, che porterà all'elaborazioni di prodotti individuali o a piccoli gruppi.
Risultati apprendimento attesi
Elementi di base delle metodologie e delle tecnologie per la didattica della gemetria utili all'esercizio della professione docente
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti
Parte A (6 cfu): prova di laboratorio, prova scritta, prova orale.
Parte B (3 cfu): prova di laboratorio ed elaborazione di un progetto con relativa discussione.
La frequenza dei laboratori esonera dalle relative prove.
Parte B (3 cfu): prova di laboratorio ed elaborazione di un progetto con relativa discussione.
La frequenza dei laboratori esonera dalle relative prove.
Metodi didattici
Modalità di frequenza: fortemente consigliata.
Modalità di erogazione: tradizionale
Modalità di erogazione: tradizionale
Storia e Didattica dellla Geometria (prima parte)
Programma
In questo corso verranno affrontate, inquadrando sia la prospettiva storica che quella laboratoriale nei quadri di riferimento teorico della didattica della matematica, alcune questioni di base sull'apprendimento- insegnamento della geometria nella scuola secondaria di primo e secondo grado.
Nella seconda parte, opzionale, è prevista una focalizzazione su alcuni temi specifici, che porterà all'elaborazioni di prodotti individuali o a piccoli gruppi.
Parte A (6 cfu) — Paola Gario, Ottavio Rizzo
I. Elementi di didattica della matematica
Teorie dell'apprendimento-insegnamento della matematica.
Errori e difficoltà in matematica.
Argomentare e dimostrare in matematica.
II. La storia della matematica come metodologia didattica
Euclide e i fondamenti della geometria piana. Gli "Elementi" di Euclide: libri I-VI. Inversione circolare e circonferenze determinate da tre condizioni. Il problema di Apollonio.
La geometria secondo i "Fondamenti" di Hilbert.
La Geometria sopra un campo. Il piano cartesiano reale come modello del piano di Hilbert. Il modello di Poincaré e la consistenza della geometria non euclidea.
Numeri complessi e la costruzione dell'eptadecagono regolare (Gauss).
Costruzioni ed estensione di campi. Le costruzioni con la riga graduata. Problemi classici di costruzione dell'antichità.
Gli "Elementi" di Euclide: libri XI e XII. La teoria del volume secondo Euclide. Il terzo problema di Hilbert.
III. Le costruzioni come metodologia didattica (Laboratorio)
Introduzione a GeoGebra. Sue applicazioni ad alcuni problemi avanzati di geometria elementare.
Nella seconda parte, opzionale, è prevista una focalizzazione su alcuni temi specifici, che porterà all'elaborazioni di prodotti individuali o a piccoli gruppi.
Parte A (6 cfu) — Paola Gario, Ottavio Rizzo
I. Elementi di didattica della matematica
Teorie dell'apprendimento-insegnamento della matematica.
Errori e difficoltà in matematica.
Argomentare e dimostrare in matematica.
II. La storia della matematica come metodologia didattica
Euclide e i fondamenti della geometria piana. Gli "Elementi" di Euclide: libri I-VI. Inversione circolare e circonferenze determinate da tre condizioni. Il problema di Apollonio.
La geometria secondo i "Fondamenti" di Hilbert.
La Geometria sopra un campo. Il piano cartesiano reale come modello del piano di Hilbert. Il modello di Poincaré e la consistenza della geometria non euclidea.
Numeri complessi e la costruzione dell'eptadecagono regolare (Gauss).
Costruzioni ed estensione di campi. Le costruzioni con la riga graduata. Problemi classici di costruzione dell'antichità.
Gli "Elementi" di Euclide: libri XI e XII. La teoria del volume secondo Euclide. Il terzo problema di Hilbert.
III. Le costruzioni come metodologia didattica (Laboratorio)
Introduzione a GeoGebra. Sue applicazioni ad alcuni problemi avanzati di geometria elementare.
Materiale di riferimento
Parte A - I
R. Natalini et al., "Didattica della matematica", Mondadori Education, 2018.
R. Zan, A. Baccaglini-Frank, "Avere successo in matematica", Utet Università, 2017
Parte A - II-III
P. Gario, "Appunti delle lezioni" , dattiloscritto.
F. Enriques, "Questioni riguardanti le Matematiche elementari" (a cura di), Zanichelli.
R. Hartshorne, "Geometry: Euclid and beyond", Springer, 2000.
Fonti storiche:
"Gli Elementi di Euclide", a cura di A. Frajese- Maccioni, UTET, Torino1970.
D. Hilbert, "Fondamenti della geometria" (con i supplementi di Paul Bernays). Intr. Di Renato Betti, FrancoAngeli, Milano, 2009 (anche in ed. Feltrinelli, 1970).
R. Natalini et al., "Didattica della matematica", Mondadori Education, 2018.
R. Zan, A. Baccaglini-Frank, "Avere successo in matematica", Utet Università, 2017
Parte A - II-III
P. Gario, "Appunti delle lezioni" , dattiloscritto.
F. Enriques, "Questioni riguardanti le Matematiche elementari" (a cura di), Zanichelli.
R. Hartshorne, "Geometry: Euclid and beyond", Springer, 2000.
Fonti storiche:
"Gli Elementi di Euclide", a cura di A. Frajese- Maccioni, UTET, Torino1970.
D. Hilbert, "Fondamenti della geometria" (con i supplementi di Paul Bernays). Intr. Di Renato Betti, FrancoAngeli, Milano, 2009 (anche in ed. Feltrinelli, 1970).
Storia e Didattica della Geometria (mod/02)
Programma
Parte B (3 cfu) — Paola Gario
Laboratorio di metodologie didattiche: attività
Esplorare le figure del piano e dello spazio e le loro proprietà; Il ragionamento geometrico per risolvere problemi e scoprire nuove relazioni; misconcetti e difficoltà; Cosa c'è di sbagliato in questa dimostrazione?; Comunicare i propri ragionamenti in matematica; Gli artefatti virtuali e materiali.
Laboratorio di metodologie didattiche: attività
Esplorare le figure del piano e dello spazio e le loro proprietà; Il ragionamento geometrico per risolvere problemi e scoprire nuove relazioni; misconcetti e difficoltà; Cosa c'è di sbagliato in questa dimostrazione?; Comunicare i propri ragionamenti in matematica; Gli artefatti virtuali e materiali.
Materiale di riferimento
Verranno consigliate letture specifiche
Moduli o unità didattiche
Storia e Didattica della Geometria (mod/02)
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 3
Laboratori: 36 ore
Docente:
Gario Paola
Storia e Didattica dellla Geometria (prima parte)
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 6
Esercitazioni: 10 ore
Laboratori: 12 ore
Lezioni: 28 ore
Laboratori: 12 ore
Lezioni: 28 ore
Docenti:
Gario Paola, Rizzo Ottavio Giulio
Docente/i