Struttura della materia 2
A.A. 2018/2019
Obiettivi formativi
1. Descrivere e comprendere la formazione della struttura a bande elettroniche dei solidi
2. Risolvere l'equazione di Schrodinger per particelle indipendenti in un potenziale periodico, utilizzando diversi schemi di approssimazione
3. Caratterizzare gli effetti e le osservazioni sperimentali sulla dinamica degli elettroni
nei solidi, sia in campi elettrici sia in campi magnetici
4. Saper descrivere il comportamento magnetico della materia, con particolare riguardo ai
fenomeni di ordinamento magnetico
5. Conoscere i vari aspetti della fenomenologia dei materiali superconduttori
6. Discutere il meccanismo microscopico della superconduttivita', la formazione
delle coppie di Cooper e le sue principali conseguenze
7. Descrivere il comportamento delle giunzioni Josephson e dei dispositivi SQUID,
con particolare riguardo all' interferenza quantistica in presenza di campo magnetico
8. Saper descrivere l'interazione lineare radiazione-materia in termini di costante
dielettrica complessa e interpretare le osservazioni sperimentali di assorbimento,
dispersione e diffusione di onde elettromagnetiche
9. Analizzare le proprieta' ottiche della materia con modelli classici e quantistici
di elettroni legati
10. Descrivere i principi dell'azione laser (amplificazione della radiazione, feedback
della cavita' ottica, pompaggio, perdite, condizione di soglia) con modelli a rate equations
11. Caratterizzare le proprieta' di vari tipi di laser, continui o impulsati, e il
loro spettro di emissione
2. Risolvere l'equazione di Schrodinger per particelle indipendenti in un potenziale periodico, utilizzando diversi schemi di approssimazione
3. Caratterizzare gli effetti e le osservazioni sperimentali sulla dinamica degli elettroni
nei solidi, sia in campi elettrici sia in campi magnetici
4. Saper descrivere il comportamento magnetico della materia, con particolare riguardo ai
fenomeni di ordinamento magnetico
5. Conoscere i vari aspetti della fenomenologia dei materiali superconduttori
6. Discutere il meccanismo microscopico della superconduttivita', la formazione
delle coppie di Cooper e le sue principali conseguenze
7. Descrivere il comportamento delle giunzioni Josephson e dei dispositivi SQUID,
con particolare riguardo all' interferenza quantistica in presenza di campo magnetico
8. Saper descrivere l'interazione lineare radiazione-materia in termini di costante
dielettrica complessa e interpretare le osservazioni sperimentali di assorbimento,
dispersione e diffusione di onde elettromagnetiche
9. Analizzare le proprieta' ottiche della materia con modelli classici e quantistici
di elettroni legati
10. Descrivere i principi dell'azione laser (amplificazione della radiazione, feedback
della cavita' ottica, pompaggio, perdite, condizione di soglia) con modelli a rate equations
11. Caratterizzare le proprieta' di vari tipi di laser, continui o impulsati, e il
loro spettro di emissione
Risultati apprendimento attesi
Non definiti
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
1) Proprietà elettroniche dei solidi: isolanti, metalli e semiconduttori
Cristalli: diffrazione e reticolo reciproco. Elettroni nel potenziale periodico: teoria delle bande e zone di Brillouin. Approssimazione di legame debole. Occupazione degli stati nelle bande, superfici di Fermi. Dinamica degli elettroni e massa efficace. Oscillazioni di Bloch. Bande elettroniche in campo magnetico e livelli di Landau. Effetto de Haas-Van Alphen e determinazione della superficie di Fermi. Semiconduttori: bande di valenza e conduzione, concetto di buca, cenni ai semiconduttori drogati. Strutture a bassa dimensionalita'.
2) Fenomeni magnetici
Origine del magnetismo nella materia condensata. Paramagnetismo e diamagnetismo in molecole, isolanti e metalli. Legge di Curie e di Curie-Weiss. Ordinamento magnetico e ferromagnetismo: interazione di scambio e modello di Heisenberg. Transizione ferromagnetica ed esponenti critici. Eccitazioni magnetiche: onde di spin e magnoni.
3) Superconduttivita'
Fenomenologia della superconduzione, effetto Meissner. Quantizzazione del flusso del campo magnetico. Coppie di Cooper, teoria BCS e le diverse lunghezze caratteristiche. Giunzioni ed effetto tunnel: effetti Josephson DC e AC. Giunzione in campo magnetico: interferenza quantistica, dispositivi SQUID.
3) Interazione radiazione materia
Equazioni di Maxwell nella materia condensata. Assorbimento, dispersione e tensore dielettrico complesso. Risposta lineare e suscettivita' generalizzata, relazioni di Kramers-Kronig. Interazione di dipolo elettrico, modelli microscopici classici e quantistici. Proprietà ottiche di solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Eccitoni e altre quasi-particelle. Cenni a quantum well, quantum dots, strutture a confinamento di fotoni.
4) Il laser e la generazione di radiazione coerente
Emissione spontanea e stimolata, inversione di popolazione. Principi dell'azione laser: amplificazione e feedback in cavita' ottica, bilancio tra guadagno e perdite. Schema di laser a 4 livelli: rate equations, soglia, saturazione del guadagno. Proprietà di vari tipi di laser. Il laser come sistema dinamico dissipativo.
Cristalli: diffrazione e reticolo reciproco. Elettroni nel potenziale periodico: teoria delle bande e zone di Brillouin. Approssimazione di legame debole. Occupazione degli stati nelle bande, superfici di Fermi. Dinamica degli elettroni e massa efficace. Oscillazioni di Bloch. Bande elettroniche in campo magnetico e livelli di Landau. Effetto de Haas-Van Alphen e determinazione della superficie di Fermi. Semiconduttori: bande di valenza e conduzione, concetto di buca, cenni ai semiconduttori drogati. Strutture a bassa dimensionalita'.
2) Fenomeni magnetici
Origine del magnetismo nella materia condensata. Paramagnetismo e diamagnetismo in molecole, isolanti e metalli. Legge di Curie e di Curie-Weiss. Ordinamento magnetico e ferromagnetismo: interazione di scambio e modello di Heisenberg. Transizione ferromagnetica ed esponenti critici. Eccitazioni magnetiche: onde di spin e magnoni.
3) Superconduttivita'
Fenomenologia della superconduzione, effetto Meissner. Quantizzazione del flusso del campo magnetico. Coppie di Cooper, teoria BCS e le diverse lunghezze caratteristiche. Giunzioni ed effetto tunnel: effetti Josephson DC e AC. Giunzione in campo magnetico: interferenza quantistica, dispositivi SQUID.
3) Interazione radiazione materia
Equazioni di Maxwell nella materia condensata. Assorbimento, dispersione e tensore dielettrico complesso. Risposta lineare e suscettivita' generalizzata, relazioni di Kramers-Kronig. Interazione di dipolo elettrico, modelli microscopici classici e quantistici. Proprietà ottiche di solidi isolanti, metalli e semiconduttori. Eccitoni e altre quasi-particelle. Cenni a quantum well, quantum dots, strutture a confinamento di fotoni.
4) Il laser e la generazione di radiazione coerente
Emissione spontanea e stimolata, inversione di popolazione. Principi dell'azione laser: amplificazione e feedback in cavita' ottica, bilancio tra guadagno e perdite. Schema di laser a 4 livelli: rate equations, soglia, saturazione del guadagno. Proprietà di vari tipi di laser. Il laser come sistema dinamico dissipativo.
Propedeuticità
Struttura della Materia 1, Fisica Moderna e Meccanica Quantistica
Prerequisiti
PREREQUISITI
1) trasformate di Fourier in una o piu' dimensioni
2) proprieta' generali dell'equazione di Schrodinger: operatore hamiltoniano, autovalori e funzioni d'onda; oscillatore armonico e buca di potenziale
3) metodi degli sviluppi perturbativi e con onde piane per la soluzione dell'equazione di Schrodinger
4) statistica classica di Boltzmann, statistiche quantistiche, funzione di partizione e relazione con le funzioni termodinamiche
5) hamiltoniana della particella carica in campo elettromagnetico, approssimazione di dipolo elettrico
6) seconda quantizzazione per l'oscillatore armonico
7) quantizzazione del momento angolare
8) equazioni di Maxwell nel vuoto e nella materia, onde piane
9) vibrazioni del reticolo cristallino e fononi, rami ottici e acustici
10) caratteristiche delle righe spettroscopiche atomiche
MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
1) trasformate di Fourier in una o piu' dimensioni
2) proprieta' generali dell'equazione di Schrodinger: operatore hamiltoniano, autovalori e funzioni d'onda; oscillatore armonico e buca di potenziale
3) metodi degli sviluppi perturbativi e con onde piane per la soluzione dell'equazione di Schrodinger
4) statistica classica di Boltzmann, statistiche quantistiche, funzione di partizione e relazione con le funzioni termodinamiche
5) hamiltoniana della particella carica in campo elettromagnetico, approssimazione di dipolo elettrico
6) seconda quantizzazione per l'oscillatore armonico
7) quantizzazione del momento angolare
8) equazioni di Maxwell nel vuoto e nella materia, onde piane
9) vibrazioni del reticolo cristallino e fononi, rami ottici e acustici
10) caratteristiche delle righe spettroscopiche atomiche
MODALITA' D'ESAME
L'esame consiste in una discussione orale che verte sugli argomenti trattati nel corso.
Metodi didattici
Modalità di frequenza:
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Fortemente consigliata;
Modalità di erogazione:
Tradizionale.
Materiale di riferimento
1) Dispense del docente (scaricabili dal sito web didattico dell'Università
http://fcastellismca.ariel.ctu.unimi.it/v3/Home/)
2) M.L.Cohen and S.G.Louie, "Fundamentals of Condensed Matter Physics",
Cambridge University Press
3) N.W.Ashcroft and M.D.Mermin, "Solid state Physics",
Saunders College, Philadelphia ;
http://fcastellismca.ariel.ctu.unimi.it/v3/Home/)
2) M.L.Cohen and S.G.Louie, "Fundamentals of Condensed Matter Physics",
Cambridge University Press
3) N.W.Ashcroft and M.D.Mermin, "Solid state Physics",
Saunders College, Philadelphia ;
Docente/i
Ricevimento:
martedi' 14:30 - 19:00
Dip. Fisica via Celoria 16, studio V piano (A/5/C3)