Complementi di ricerca operativa
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di ampliare i fondamenti della programmazione matematica. Si affronteranno i problemi di ottimizzazione non lineare e si approfondiranno le tecniche per affrontare i problemi di programmazione lineare e lineare intera.
Risultati apprendimento attesi
Capacità di scegliere gli strumenti più adatti per risolvere problemi di ottimizzazione non lineare. Capacità di applicare tecniche di decomposizione per affrontare problemi di programmazione lineare intera, competenze relative alle tecniche utilizzate dai solutori commerciali.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Programmazione Non Lineare. Ottimizzazione non vincolata: condizioni analitiche di ottimalità, condizioni per la convergenza dei metodi iterativi. Metodi quasi-Newton e di Trust-Region. Ottimizzazione Vincolata: condizioni analitiche di ottimalità (KKT). Algoritmi: cenni ai metodi di penalità e barriera, ai Lagrangiani aumentati e al SQP.
Programmazione Lineare Intera. Tecniche di preprocessing dei modelli. Rilassamento Lagrangiano e tecnica di sottogradiente. Metodo di Column generation e tecniche di Pricing per specifici problemi (Cutting Stock, Location). Tecniche poliedrali. Rafforzamento di modelli. Tecniche di separazione per specifici problemi (TSP, Knapsack).
Laboratorio: linguaggi di modellazione (Ampl o simili). Descrizione di solutori (Cplex, Gurobi, Snopt).
Programmazione Lineare Intera. Tecniche di preprocessing dei modelli. Rilassamento Lagrangiano e tecnica di sottogradiente. Metodo di Column generation e tecniche di Pricing per specifici problemi (Cutting Stock, Location). Tecniche poliedrali. Rafforzamento di modelli. Tecniche di separazione per specifici problemi (TSP, Knapsack).
Laboratorio: linguaggi di modellazione (Ampl o simili). Descrizione di solutori (Cplex, Gurobi, Snopt).
Prerequisiti
Il corso prevede le competenze acquisite in un corso di Ricerca Operativa.
In particolare si richiede di conscere la Programmazione Lineare (PL) e la Programmazione Lineare Intera (PLI), le proprietà primali/duali e quelle di ortogonalità (o scarto complementare).
In particolare si richiede di conscere la Programmazione Lineare (PL) e la Programmazione Lineare Intera (PLI), le proprietà primali/duali e quelle di ortogonalità (o scarto complementare).
Metodi didattici
Lezioni frontali e ore di laboratorio informatico.
Materiale di riferimento
Dispensa sulla Programmazione Non Lineare.
Brani estratti da L. Wolsey. Integer Programming. Wiley-Interscience, 1998.
Brani estratti da D.S: Chen et al. Applied Integer Programming. Modeling and Solution. Wiley, 2010.
Brani estratti da L. Wolsey. Integer Programming. Wiley-Interscience, 1998.
Brani estratti da D.S: Chen et al. Applied Integer Programming. Modeling and Solution. Wiley, 2010.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La prova d'esame consiste in un colloquio ed in una delle due seguenti opzioni:
- lo sviluppo individuale di un progetto per la soluzione di un modello di PLI,
- l'approfondimento di un articolo di ricerca (concordato col docente) su una delle tecniche principali affrontate nel corso.
I tipi di modelli proposti per i progetti richiedono l'uso di una delle tecniche descritte nel corso.
Gli strumenti (modellatori e solutori) necessari a svolgere il progetto possono essere sia quelli visti in laboratorio, sia altri scelti dallo studente e concordati col docente.
Il colloquio verte a verificare le competenze relative agli aspetti teorici trattati nel corso, e a discutere il progetto scelto.
- lo sviluppo individuale di un progetto per la soluzione di un modello di PLI,
- l'approfondimento di un articolo di ricerca (concordato col docente) su una delle tecniche principali affrontate nel corso.
I tipi di modelli proposti per i progetti richiedono l'uso di una delle tecniche descritte nel corso.
Gli strumenti (modellatori e solutori) necessari a svolgere il progetto possono essere sia quelli visti in laboratorio, sia altri scelti dallo studente e concordati col docente.
Il colloquio verte a verificare le competenze relative agli aspetti teorici trattati nel corso, e a discutere il progetto scelto.
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Docente:
Trubian Marco
Turni:
-
Docente:
Trubian MarcoDocente/i
Ricevimento:
su appuntamento
stanza 3012 via Celoria 18