Introduzione alla relatività generale

A.A. 2019/2020
6
Crediti massimi
48
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze teoriche nella teoria della relatività generale, partendo da
un'introduzione alla geometria differenziale, per arrivare poi alla formulazione delle equazioni di Einstein e alla loro soluzione in vari contesti come la simmetria sferica (soluzione di Schwarzschild), le onde gravitazionali e la cosmologia.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:
1. Avrà delle conoscenze profonde di geometria differenziale;
2. Conosce le equazioni di Einstein e il loro limite Newtoniano;
3. Sa risolvere le equazioni di Einstein in un contesto con sufficiente simmetria;
4. Conosce la fisica della soluzione di Schwarzschild e i test classici della relatività generale;
5. Avrà delle conoscenze in cosmologia moderna.
Corso singolo

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Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile

Programma
Prima metà del corso (ca. 24 ore): Richiami di relatività ristretta; introduzione alla geometria differenziale: varietà differenziabili, spazio tangente e cotangente, analisi tensoriale, forme differenziali, varietà (pseudo-) Riemanniane, connessioni lineari, curvatura.
Seconda metà: Equazioni di Einstein, soluzione di Schwarzschild, test classici della relatività generale, buchi neri, cosmologia di FRW, onde gravitazionali.
Prerequisiti
Conoscenze di relatività ristretta e di meccanica classica.
Metodi didattici
Lezioni alla lavagna
Materiale di riferimento
-Carroll, "Lecture notes on general relativity", http://arxiv.org/abs/gr-qc/9712019
-Wald, "General relativity"
-Choquet-Bruhat et al., "Analysis, manifolds and physics" (per la parte di geometria differenziale)
-Straumann, "General relativity (with applications to astrophysics)"
-Weinberg, "Gravitation and Cosmology"
-O'Neill, "Semi-Riemannian geometry (with applications to relativity)"
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Docente: Klemm Silke
Turni:
-
Docente: Klemm Silke
Docente/i
Ricevimento:
Previo appuntamento, scrivendo a [email protected]