Istituzioni di matematiche con elementi di statistica
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre lo studente sia ai concetti di base della teoria delle funzioni di una variabile reale, sia ai concetti di base della probabilità e statistica.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti che avranno sostenuto l'esame dovranno essere in grado di:
· utilizzare funzioni reali di variabile reale, anche con strumenti di calcolo infinitesimale e integrale, per la descrizione di modelli elementari;
· maneggiare gli strumenti di base della Statistica e del Calcolo delle probabilità
· utilizzare funzioni reali di variabile reale, anche con strumenti di calcolo infinitesimale e integrale, per la descrizione di modelli elementari;
· maneggiare gli strumenti di base della Statistica e del Calcolo delle probabilità
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Linea AL
Periodo
Primo semestre
Programma
Elementi di Calcolo: Insiemi, insiemi di numeri, successioni numeriche, funzioni, limiti, continuità, calcolo differenziale in una variabile, studio di una funzione, calcolo integrale in una variabile. 2. Algebra Lineare: Matrici e operazioni tra matrici, matrici invertibili, determinante di una matrice quadrata, matrice inversa. Sistemi di equazioni lineari e metodo di eliminazione di Gauss. 3. Elementi di Statistica: Dati e campioni. Rappresentazioni grafiche. Misure di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, mediana, moda. Misure di dispersione: quartili, distanza interquartile, varianza, scarto quadratico medio. Distribuzione normale di Gauss. Coefficiente di correlazione, retta di regressione, Teoria del campionamento test d'ipotesi
Prerequisiti
Conoscenza e padronanza dei seguenti argomenti: equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; equazione della retta; funzioni trigonometriche e relazioni principali; proprietà delle potenze e dei logaritmi
Metodi didattici
Lezioni frontali con utilizzo di dispositivi multimediali. Esercitazioni
Materiale di riferimento
Dispense fornite dal docente
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'obiettivo formativo generale è quello di sviluppare il pensiero astratto degli studenti, di fornirgli concetti e strumenti matematici di base assieme ad un linguaggio rigoroso, ad una discreta abilità nell'impostare e risolvere problemi, alla capacità di leggere e comprendere semplici testi di matematica. A tal fine saranno illustrati i metodi di calcolo finalizzati allo studio delle funzioni di una variabile reale, i metodi matriciali per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari e i metodi basilari della statistica descrittiva e inferenziale nel contesto delle scienze della vita. In questo modo lo studente acquisirà dimestichezza con il calcolo differenziale ed integrale e con l'analisi dei dati statistici
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Bertini Stefano
Turni:
-
Docente:
Bertini StefanoLinea MZ
Periodo
Primo semestre
Programma
1 AnalisiMatematica
· De nizione di numero reale, proprietà del campo reale.
· Funzioni e loro proprietà, funzioni elementari, loro gra ci.
· Limiti e continuità.
· Calcolo differenziale e applicazioni.
· Calcolo integrale.
2 Probabilità e Statistica
· Probabilità elementare, probabilità condizionata e applicazioni.
· Variabili aleatorie.
· Campionamento; statistica descrittiva.
· Stima di parametri.
· Veri ca d'ipotesi.
· De nizione di numero reale, proprietà del campo reale.
· Funzioni e loro proprietà, funzioni elementari, loro gra ci.
· Limiti e continuità.
· Calcolo differenziale e applicazioni.
· Calcolo integrale.
2 Probabilità e Statistica
· Probabilità elementare, probabilità condizionata e applicazioni.
· Variabili aleatorie.
· Campionamento; statistica descrittiva.
· Stima di parametri.
· Veri ca d'ipotesi.
Prerequisiti
Conoscenza della Matematica delle scuole superiori
Metodi didattici
Didattica frontale: lezioni ed esercitazioni.
Materiale di riferimento
Dispense del corso.
M. Bramanti, C. D.Pagani, S.Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli
S. Ross: Introduzione alla Statistica, Apogeo
M. Bramanti, C. D.Pagani, S.Salsa: Analisi Matematica 1, Zanichelli
S. Ross: Introduzione alla Statistica, Apogeo
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto. Lo studente dovrà risolvere problemi usando gli strumenti illustrati nel corso.
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Boella Marco Ugo Claudio
Turni:
-
Docente:
Boella Marco Ugo Claudio