Matematica del continuo

A.A. 2019/2020
12
Crediti massimi
120
Ore totali
SSD
MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce gli strumenti base dell'Analisi Matematica, sia dal punto di vista teorico che pratico, indispensabili per poter seguire con profitto un corso universitario di carattere scientifico. Le conoscenze proposte sono propedeutiche ad altri corsi base del CdS.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà dimostrare di possedere una sufficiente conoscenza matematica di base (teoria degli insiemi, numeri reali e complessi, funzioni elementari ). Inoltre lo studente dovrà approfondire la sua conoscenza dei risultati riguardanti la teoria del calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale. Dovrà infine essere in grado di enunciare alcuni dei risultati principali della teoria e riprodurre alcune delle dimostrazioni presentate durante il corso. Una delle competenze principali che verranno verificate è la capacità di saper applicare i risultati teorici per risolvere problemi ed esercizi riguardanti le tematiche specifiche dell'insegnamento.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo annuale
Programma
Lo scopo del corso è fornire una presentazione rigorosa di alcuni aspetti classici dell'Analisi Matematica, che sono un prerequisito necessario ad affrontare ogni corso di Laurea in ambito scientifico.
-Matematica di base, aspetti pratici: funzioni elementari e loro utilizzo per risolvere equazioni e disequazioni.
-Matematica di base, aspetti teorici: teoria degli insiemi, esistenza di inf/sup di un insieme, cardinalità.
-Numeri complessi
-Successioni di numeri reali
-Serie numeriche
-Funzioni di una variabile reale
-Limiti di funzioni e continuità
-Calcolo differenziale e derivabilità
-Studio di funzioni
-Integrale di Riemann
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Sito web:
https://matematicacontinuo.ariel.ctu.unimi.it

Testo di riferimento:
P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica 1, Liguori Editore (Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea)

Eserciziario consigliato:
G. Catino, F. Punzo, Esercizi svolti di Analisi Matematica e Geometria 1.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto composto da esercizi a risposta aperta e domande di teoria riguardanti gli argomenti svolti nell'insegnamento. La valutazione in trentesimi è volta a verificare la comprensione delle nozioni teoriche e la capacità dello studente di applicarle in casi specifici
La durata della prova scritta è commisurata al numero e alla struttura degli esercizi assegnati, ma non supererà comunque le tre ore. Sono previste 4 prove intermedie che sostituiscono la prova scritta del primo appello. Gli esiti delle prove scritte verranno comunicate sul SIFA attraverso il portale UNIMIA.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 72 ore
Lezioni: 48 ore