Matematica e informatica
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni base dell'analisi matematica e della statistica descrittiva per permettere loro di sviluppare competenze nell'elaborazione dei dati e nella modellizzazione. Uno dei principali scopi del corso è quello di svilippare la capacità di analizzare il comportamento di una funzione di variabile reale, determinandone il suo grafico in un sistema di assi cartesiani attraverso gli elementi base del calcolo differenziale. Altro importante obiettivo formativo perseguito dal corso è quello di far acquisire le competenze base nella elaborazione di dati sperimentali, introducendo i descrittori statitici di uso comune.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente deve conoscere le principali nozioni dell'analisi matematica in relazione allo studio di una funzione reale; in particolare lo studente deve conoscere il significato di dominio di una finzione, di continuità di una funzione in un intervallo e di derivata di una funzione in un punto. Inoltre lo studente deve dimostrare di conoscere i principali descrittori statistici che permettono di interpretare una serie di dati sperimentali.
Lo studente deve saper interpretare l'andamento di una funzione e deve saper descrivere a livello statistico una serie di dati sperimentali. Attraverso l'utilizzo delle nozioni acquisite, deve saper interpretare la tendenza del comportamento di variabili oggetto della sua ricerca.
Lo studente deve saper interpretare l'andamento di una funzione e deve saper descrivere a livello statistico una serie di dati sperimentali. Attraverso l'utilizzo delle nozioni acquisite, deve saper interpretare la tendenza del comportamento di variabili oggetto della sua ricerca.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
Programma
I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).
[Programma per non frequentanti]:
- I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).
[Programma per non frequentanti]:
- I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).
Prerequisiti
Nozioni di base dell'aritmetica e dell'algebra: calcolo letterale, equazioni numeriche di primo e secondo grado in R; disequazioni di primo e secondo grado in R.
Metodi didattici
Lezione frontale in aula con ausilio multimediale
Materiale di riferimento
Qualsiasi testo di Analisi matematica in commercio adottato nella scuola superiore o a livello universitario;
dispensa prodotta dal docente e distribuita da AD COPIE
Slide del corso pubblicate sul sito ARIEL
dispensa prodotta dal docente e distribuita da AD COPIE
Slide del corso pubblicate sul sito ARIEL
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
prova scritta di matematica: cinque/sei esercizi da risolvere inerenti gli aspetti pratici trattati a lezione; una domanda di teoria.
Valutazione espressa in trentesimi
L'accertamento delle competenze informatiche di base è rilevato tramite un servizio centralizzato di UNIMI. La valutazione è espressa in trentesimi.
La valutazione finale è data dalla media aritmetica delle singole valutazioni positive ottenute.
Valutazione espressa in trentesimi
L'accertamento delle competenze informatiche di base è rilevato tramite un servizio centralizzato di UNIMI. La valutazione è espressa in trentesimi.
La valutazione finale è data dalla media aritmetica delle singole valutazioni positive ottenute.
Moduli o unità didattiche
Informatica
INF/01 - INFORMATICA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Informatica di base: 18 ore
Matematica
INF/01 - INFORMATICA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Lezioni: 32 ore
Docente:
Musone Massimiliano
Turni:
-
Docente:
Musone Massimiliano