Matematica e tecniche di analisi dei dati
A.A. 2019/2020
Obiettivi formativi
Principale obiettivo dell'insegnamento è quello di fornire strumenti idonei per la descrizione sintetica quantitativa uno o più caratteri di interesse che si rilevano nei più svariati campi (economico, sociologico, politico, amministrativo, storico, giuridico, ecc.). Tale descrizione può essere realizzata aggregando i dati osservati in tabelle, dandone una adeguata rappresentazione grafica, costruendo opportuni indici di posizione e di variabilità, individuando le più opportune misure che ne evidenziano le relazioni. Alla descrizione statistica è necessario affiancare l'inferenza statistica, quando i dati sono tratti da rilevazioni campionarie parziali; in tal caso la conoscenza dei suddetti caratteri non è in termini "certi" ma solo "probabili" ed ha lo scopo di fornire le indicazioni sulla intera collettività di riferimento. Vengono pertanto forniti gli argomenti di base del Calcolo delle probabilità e dell'Inferenza statistica, con particolare riferimento alla teoria della stima. Elementi base di matematica sono essenziali per la comprensione e l'applicazione degli strumenti statistici forniti.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine dell'insegnamento, lo studente dovrà conoscere e comprendere le tecniche matematiche e statistiche presentate a lezione e quindi sarà in grado di svolgere un'analisi descrittiva di un dataset, identificando le principali caratteristiche delle variabili coinvolte nello studio. Inoltre, attraverso indicatori statistici e verifiche di ipotesi ci si attende che lo studente sia in grado di trarre conclusioni compatibili con il contesto economico, sociologico, politico, amministrativo e socio-giuridico al quale lo scopo dell'analisi è legato.
Attraverso numerosi esempi basati su dati reali verrà mostrato allo studente come affrontare un'analisi, commentare i risultati e trarre conclusioni coerenti con il contesto di appartenenza delle variabili. Allo studente verrà poi richiesta un'analisi simile ai casi visti a lezione per valutarne la capacità di comprensione ed esposizione della materia. Le tecniche matematiche e statistiche viste a lezione forniscono una base per ulteriori sviluppi e analisi più approfondite che lo studente potrà incontrare durante il suo percorso.
Attraverso numerosi esempi basati su dati reali verrà mostrato allo studente come affrontare un'analisi, commentare i risultati e trarre conclusioni coerenti con il contesto di appartenenza delle variabili. Allo studente verrà poi richiesta un'analisi simile ai casi visti a lezione per valutarne la capacità di comprensione ed esposizione della materia. Le tecniche matematiche e statistiche viste a lezione forniscono una base per ulteriori sviluppi e analisi più approfondite che lo studente potrà incontrare durante il suo percorso.
Periodo: Secondo trimestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Secondo trimestre
STUDENTI FREQUENTANTI
Programma
Parte I: Statistica descrittiva
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici.
Classificazione dei caratteri statistici.
Serie e seriazioni statistiche.
Lo studio di un carattere statistico.
Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana.
Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini.
Lo studio di due o più caratteri.
Analisi delle tabelle a doppia entrata.
L'indipendenza statistica.
La connessione.
L'indice di connessione.
La correlazione lineare.
Il coefficiente di correlazione di Pearson.
La regressione lineare in ambito descrittivo.
Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento.
Il concetto di variabile casuale continua e discreta.
La variabile casuale bernoulliana.
La variabile casuale Binomiale.
La variabile casuale Normale.
Valore atteso e varianza di variabili casuali.
Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana.
Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico.
Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria.
La stima puntuale.
La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici.
Classificazione dei caratteri statistici.
Serie e seriazioni statistiche.
Lo studio di un carattere statistico.
Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana.
Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini.
Lo studio di due o più caratteri.
Analisi delle tabelle a doppia entrata.
L'indipendenza statistica.
La connessione.
L'indice di connessione.
La correlazione lineare.
Il coefficiente di correlazione di Pearson.
La regressione lineare in ambito descrittivo.
Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento.
Il concetto di variabile casuale continua e discreta.
La variabile casuale bernoulliana.
La variabile casuale Binomiale.
La variabile casuale Normale.
Valore atteso e varianza di variabili casuali.
Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana.
Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico.
Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria.
La stima puntuale.
La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Informazioni sul programma
Propedeuticità
Si consiglia fortemente di sostenere in precedenza l'esame di matematica
Prerequisiti
L'esame sarà scritto e comprenderà tipicamente tre esercizi numerici da risolvere mediante le tecniche statistiche pratiche acquisite, e sei domande a risposta multipla di natura teorica attraverso le quali si accerterà il livello di conoscenze teoriche acquisite dagli studenti.
Metodi didattici
Lezioni frontali teoriche
Esercitazioni
Esercitazioni
Materiale di riferimento
STUDENTI NON FREQUENTANTI
F. Mecatti, "Statistica di base: come, quando e perchè", McGraw-Hill (Primi 13 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
Programma
Parte I: Statistica descrittiva
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici. Classificazione dei caratteri statistici. Serie e seriazioni statistiche. Lo studio di un carattere statistico. Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana. Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini. Lo studio di due o più caratteri. Analisi delle tabelle a doppia entrata. L'indipendenza statistica. La connessione. L'indice di connessione. La correlazione lineare. Il coefficiente di correlazione di Pearson. La regressione lineare in ambito descrittivo.
Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento. Il concetto di variabile casuale continua e discreta. La variabile casuale bernoulliana. La variabile casuale Binomiale. La variabile casuale Normale. Valore atteso e varianza di variabili casuali. Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana. Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico. Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria. La stima puntuale. La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Introduzione. Rilevazione dei dati statistici e loro presentazione in tabelle e grafici. Classificazione dei caratteri statistici. Serie e seriazioni statistiche. Lo studio di un carattere statistico. Gli indici di posizione: medie analitiche, moda e mediana. Gli indici di variabilità assoluti e relativi L'indice di eterogeneità di Gini. Lo studio di due o più caratteri. Analisi delle tabelle a doppia entrata. L'indipendenza statistica. La connessione. L'indice di connessione. La correlazione lineare. Il coefficiente di correlazione di Pearson. La regressione lineare in ambito descrittivo.
Parte II: Probabilità e inferenza statistica
Esperimenti casuali, eventi, definizioni di probabilità, concetti elementari di calcolo delle probabilità. Schemi di campionamento. Il concetto di variabile casuale continua e discreta. La variabile casuale bernoulliana. La variabile casuale Binomiale. La variabile casuale Normale. Valore atteso e varianza di variabili casuali. Il teorema di Bayes e la statistica bayesiana. Il teorema limite centrale.
Il campionamento statistico. Le variabili casuali media campionaria e proporzione campionaria. La stima puntuale. La stima per intervalli per la media e la proporzione.
Prerequisiti
L'esame sarà scritto e comprenderà tipicamente tre esercizi numerici da risolvere mediante le tecniche statistiche pratiche acquisite, e sei domande a risposta multipla di natura teorica attraverso le quali si accerterà il livello di conoscenze teoriche acquisite dagli studenti.
Materiale di riferimento
F. Mecatti, "Statistica di base: come, quando e perchè", McGraw-Hill (Primi 13 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
P. Ferrari, G. Nicolini, C. Tommasi, "Introduzione all'Inferenza Statistica", Giappichelli, Torino, seconda edizione, 2009 (primi 3 capitoli).
SECS-S/01 - STATISTICA - CFU: 6
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE - CFU: 3
SECS-S/06 - METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE - CFU: 3
Lezioni: 60 ore
Docenti:
Liuzzi Danilo, Nicolussi Federica
Turni:
-
Docenti:
Liuzzi Danilo, Nicolussi FedericaDocente/i
Ricevimento:
Monday 10:30-13:30
Stanza 32, Via Conservatorio 7, DEMM, 3rd floor