Teoria dei grafi

I grafi sono strutture matematiche fondamentali usate per modellare relazioni fra coppie di oggetti. Questo insegnamento descriverà alcuni dei concetti fondamentali della teoria dei grafi, fra cui i cicli, gli accoppiamenti, le colorature, la connettività e i grafi estremali. La seconda parte dell'insegnamento si occuperà di alcuni aspetti avanzati, come ad esempio i grafi casuali e la teoria spettrale dei grafi, che hanno recentemente avuto un impatto notevole sull'informatica.

Al termine dell'insegnamento, gli studenti saranno in grado di: (1) dimostrare i principali teoremi strutturali della teoria dei grafi; (2) comprendere le proprietà fondamentali di alcuni modelli di grafi casuali; (3) descrivere le principali quantità spettrali misurabili sui grafi e definirne il loro utilizzo algoritmico. Questi obiettivi verranno misurati attraverso una discussione orale la cui valutazione determinerà il voto finale.