Fisica quantistica (modulo 1)
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce un'introduzione ai concetti ed alle tecniche della fisica quantistica. Il primo modulo presenta le motivazioni per la fisica quantistica, ne introduce i principi fondamentali, e sviluppa il formalismo della meccanica quantistica non-relativistica, specificamente in una dimensione.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del primo modulo di questo corso lo studente:
1. sarà in grado di giustificare la necessità di una descrizione
quantistica dei fenomeni fisici;
2. sarà' in grado di determinare gli operatori quantistici associati ad
osservabili, di capire gli aspetti probabilistici dei risultati della loro
misura, e di classificare (anche usando il formalismo della matrice densità) l'informazione contenuta in uno
stato quantistico;
3. sarà in grado di quantizzare un sistema meccanico in una dimensione;
4. sarà in grado di determinare l'evoluzione temporale di sistemi
quantistici, in rappresentazione di Schroedinger o di Heisenberg;
5. saprà determinare le proprietà di onde piane e di pacchetti d'onde;
6. saprà risolvere l'equazione di Schroedinger con vari potenziali
unidimensionali che danno luogo a spettri sia continui che discreti
(buche, gradini ecc);
6. saprà determinare lo spettro dell'oscillatore armonico, e saprà
manipolare gli operatori di creazione e distruzione, anche per la costruzione
di stati coerenti.
1. sarà in grado di giustificare la necessità di una descrizione
quantistica dei fenomeni fisici;
2. sarà' in grado di determinare gli operatori quantistici associati ad
osservabili, di capire gli aspetti probabilistici dei risultati della loro
misura, e di classificare (anche usando il formalismo della matrice densità) l'informazione contenuta in uno
stato quantistico;
3. sarà in grado di quantizzare un sistema meccanico in una dimensione;
4. sarà in grado di determinare l'evoluzione temporale di sistemi
quantistici, in rappresentazione di Schroedinger o di Heisenberg;
5. saprà determinare le proprietà di onde piane e di pacchetti d'onde;
6. saprà risolvere l'equazione di Schroedinger con vari potenziali
unidimensionali che danno luogo a spettri sia continui che discreti
(buche, gradini ecc);
6. saprà determinare lo spettro dell'oscillatore armonico, e saprà
manipolare gli operatori di creazione e distruzione, anche per la costruzione
di stati coerenti.
Periodo: Secondo semestre
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Periodo
Secondo semestre
Programma
A. Revisione critica della formulazione della meccanica classiche
1. Stati, osservabili ed evoluzione temporale nella formulazione canonica
2. Estensione alla descrizione probabilistica della meccanica statistica
B. Fondamenti
1. Principio di sovrapposizione
2. Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
C. Quantizzazione canonica
1. L' oscillatore armonico
2. Rappresentazioni
3. La particella libera
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore delle traslazioni temporali
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. Formulazione semi-classica
1. Stati, osservabili ed evoluzione temporale nella formulazione canonica
2. Estensione alla descrizione probabilistica della meccanica statistica
B. Fondamenti
1. Principio di sovrapposizione
2. Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
C. Quantizzazione canonica
1. L' oscillatore armonico
2. Rappresentazioni
3. La particella libera
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore delle traslazioni temporali
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. Formulazione semi-classica
Prerequisiti
Fisica generale, algebra lineare, analisi
Metodi didattici
Il corso consiste di lezioni ed esercizi, suddivisi in 40 ore di lezione e 20 ore di esercitazione. Le lezioni sono svolte alla lavagna e sono dedicate (lezioni: 40 ore) all'illustrazione di argomenti teorici e metodologici. Le esercitazioni (esercitazioni: 10 ore) allo svolgimento di problemi applicativi standard.
Materiale di riferimento
Possibili testi
Dirac, P. A. M.
Landau, L.
Picasso
Forte S., Rottoli
Sakurai, J. J.
Weinberg, S.
Galindo, Pascual
Destri, Onofri
Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica; ETS (elementari ed intermedi)
Dirac, P. A. M.
Landau, L.
Picasso
Forte S., Rottoli
Sakurai, J. J.
Weinberg, S.
Galindo, Pascual
Destri, Onofri
Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica; ETS (elementari ed intermedi)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame al termine del primo modulo consiste di una prova scritta (in itinere) della durata di tre ore in cui viene richiesta la risoluzione di problemi di fisica quantistica che coprono, in ordine di difficoltà crescente, i principali argomenti del programma.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Caracciolo Sergio
CORSO B
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Nel caso non sia possibile erogare l'insegnamento in presenza, esso verrà erogato in modalità telematica tramite la piattaforma Zoom secondo gli stessi orari previsti per la modalità in presenza. Le lezioni verranno registrare e rimarranno a disposizione degli studenti.
La prova scritta sarà in modalità telematica con successiva verifica orale telematica.
La prova scritta sarà in modalità telematica con successiva verifica orale telematica.
Programma
A. Le basi sperimentali della meccanica quantistica
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura
B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione
C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde
F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel
G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura
B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione
C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici
D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg
E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde
F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel
G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
Prerequisiti
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare.
Metodi didattici
Lezioni teoriche e svolgimento di esercizi, alla lavagna.
Materiale di riferimento
Testi consigliati:
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
L.D. Landau, E.M. Lifšits, Meccanica quantistica: Teoria non relativistica, Editori Riuniti.
Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica, ETS.
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare, Franco Angeli.
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti, Springer.
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
L.D. Landau, E.M. Lifšits, Meccanica quantistica: Teoria non relativistica, Editori Riuniti.
Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica, ETS.
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare, Franco Angeli.
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti, Springer.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
In alternativa:
-Scritto in presenza con due prove in itinere una al termine del modulo 1 ed una al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Scritto in presenza al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Scritto telematico con successiva verifica orale.
-Scritto in presenza con due prove in itinere una al termine del modulo 1 ed una al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Scritto in presenza al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Scritto telematico con successiva verifica orale.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docenti:
Ferrera Giancarlo, Zaro Marco
Docente/i