Introduzione alla fisica statistica

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
48
Ore totali
SSD
FIS/02 FIS/03
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è di fornire un'introduzione alla meccanica statistica classica nelle sue applicazioni tradizionali legate alle proprietà termodinamiche dei gas fino ad alcuni sviluppi più moderni che includono le transizioni di fase e i fenomeni critici.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:
1) Sarà in grado di eseguire operazioni statistiche e probabilistiche elementari.
2) Conoscerà la relazioni tra meccanica Hamiltoniana e termodinamica.
3) Sarà in grado di calcolare le proprietà termodinamiche di un sistema semplice a partire dalla sua descrizione Hamiltoniana.
4) Conoscerà le proprietà degli "ensemble" classico e quantistici e sarà in grado di stabilire a che casi applicare ciascun ensemblo.
5) Avrà appreso le diverse definizioni di entropia.
6) Saprà come calcolare la risposta di un sistema ad una perturbazione esterna.
7) Conoscerà le proprietà del modello di Ising in varie dimensioni.
8) Saprà come impostare un algoritmo per la simulazione del modello di Ising.
9) Sarà in grado di descrivere le proprietà delle transizioni di fase del primo e del secondo ordine
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Le lezioni si svolgeranno su Zoom. Per gli esercizi di gruppo si utilizzeranno le breakout rooms. Le lezioni verranno svolte in modalità sincrona e registrate. Le registrazioni saranno disponibili su Ariel. Le esercitazioni computazionali saranno disponibili su github. Si farà uso quando possibile di piattaforme per esercizi e sondaggi online.
Programma
Introduzione alla meccanica statistica
Elementi di teoria della probabilità
Cammini aleatori
Equilibrio termodinamico
Spazio delle fasi e ergodicità
Entropia, disordine e informazione
Ensemble canonico e gran canonico
Meccanica statistica quantistica: distribuzioni di Fermi e Bose.
Modello di Ising
Parametri d'ordine e rottura di simmetria
Correlazioni, risposta e dissipazione
Transizioni di fase del prim'ordine
Nucleazione e Coarsening
Transizioni di fase del secondo ordine
Universalità e invarianza di scala
Prerequisiti
Per seguire il corso è necessario conoscere le basi della meccanica classica e della termodinamica, come insegnate nei corsi del primo e secondo anno della laurea triennale in fisica.
Metodi didattici
Il corso prevede una serie di lezioni teoriche e una parte di esercitazioni. Le esercitazioni prevedono la soluzione di problemi legati al programma e alcune lezioni computazionali in cui gli studenti dovranno simulare modelli base della fisica statistica (ad esempio il modello di Ising). Le lezioni teoriche verranno intervallate da brevi esercizi proposti agli studenti necessari a fissare meglio gli insegnamenti.
Materiale di riferimento
James P. Sethna
Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters and Complexity
Oxford University Press
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame sarà orale sugli argomenti trattati nel corso. Le esercitazioni in aula di calcolo potranno prevedere, ma in via facoltativa, la consegna di un programma di simulazione.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
Lezioni: 48 ore
Docente: Zapperi Stefano
Docente/i
Ricevimento:
11-12 mercoledì
zoom (inviare mail per prendere appuntamento)