Introduzione alla relatività generale
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti competenze teoriche nella teoria della relatività generale, partendo da
un'introduzione alla geometria differenziale, per arrivare poi alla formulazione delle equazioni di Einstein e alla loro soluzione in vari contesti come la simmetria sferica (soluzione di Schwarzschild), le onde gravitazionali e la cosmologia.
un'introduzione alla geometria differenziale, per arrivare poi alla formulazione delle equazioni di Einstein e alla loro soluzione in vari contesti come la simmetria sferica (soluzione di Schwarzschild), le onde gravitazionali e la cosmologia.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:
1. Avrà delle conoscenze profonde di geometria differenziale;
2. Conosce le equazioni di Einstein e il loro limite Newtoniano;
3. Sa risolvere le equazioni di Einstein in un contesto con sufficiente simmetria;
4. Conosce la fisica della soluzione di Schwarzschild e i test classici della relatività generale;
5. Avrà delle conoscenze in cosmologia moderna.
1. Avrà delle conoscenze profonde di geometria differenziale;
2. Conosce le equazioni di Einstein e il loro limite Newtoniano;
3. Sa risolvere le equazioni di Einstein in un contesto con sufficiente simmetria;
4. Conosce la fisica della soluzione di Schwarzschild e i test classici della relatività generale;
5. Avrà delle conoscenze in cosmologia moderna.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Le lezioni si terrano in remoto in modalita' sincrona
Programma
Prima metà del corso (ca. 24 ore): Richiami di relatività ristretta; introduzione alla geometria differenziale: varietà differenziabili, spazio tangente e cotangente, analisi tensoriale, forme differenziali, varietà (pseudo-) Riemanniane, connessioni lineari, curvatura.
Seconda metà: Equazioni di Einstein, soluzione di Schwarzschild, test classici della relatività generale, buchi neri, cosmologia di FRW, onde gravitazionali.
Seconda metà: Equazioni di Einstein, soluzione di Schwarzschild, test classici della relatività generale, buchi neri, cosmologia di FRW, onde gravitazionali.
Prerequisiti
Conoscenze di relatività ristretta e di meccanica classica.
Metodi didattici
La frequenza e' fortemente consigliata.
Modalita' di erogazione: tradizionale, con l'aiuto della lavagna. Appunti della lezione.
Svolgimento in classe di esercizi.
Modalita' di erogazione: tradizionale, con l'aiuto della lavagna. Appunti della lezione.
Svolgimento in classe di esercizi.
Materiale di riferimento
- David Tong's lectures - http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/gr.html
- S. Weinberg, "Gravitation and Cosmology"
- J. Hartle, "An introduction to Einstein's general relativity"
- S. Weinberg, "Gravitation and Cosmology"
- J. Hartle, "An introduction to Einstein's general relativity"
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esercizi da svolgere a casa, 3x.
Esame scritto.
L'esame consiste nel risolvere un esercizio a scelta tra quelli proposti. Votazione in trentesimi.
Esame orale per coloro che ottengono un vot uguale o superiore a 18 alla prova scritta.
Esame scritto.
L'esame consiste nel risolvere un esercizio a scelta tra quelli proposti. Votazione in trentesimi.
Esame orale per coloro che ottengono un vot uguale o superiore a 18 alla prova scritta.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 48 ore
Docente:
Castorina Emanuele
Docente/i