Istituzioni di matematica
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire gli strumenti matematici di base per le applicazioni della Matematica alle altre scienze, in particolare alla Chimica. Si affronteranno gli elementi essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali. Si intende inoltre dare le prime nozioni per trattare lo studio di equazioni differenziali.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovra' essere in grado di conoscere gli strumenti del calcolo differenziale e integrale e di applicarli alla risoluzione dei problemi, in particolare di natura chimica.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
La didattica verrà effettuata prevalentemente da remoto in modalità sincrona, previa verifica di un orario compatibile con le altre attività proposte dal CdS. Le videolezioni saranno registrate di volta in volta; le registrazioni e gli eventuali file accessori (appunti o slides) saranno resi disponibili per la fruizione anche in modalità asincrona, almeno fino alla fine del semestre. Verranno organizzate attività di tutorato per favorire l'interazione tra studenti e con i docenti; solo per tali attività si vaglieranno le condizioni per una eventuale linea in presenza. Le modalità (piattaforma scelta, link ed eventuali credenziali di accesso) e gli eventuali criteri per partecipare alle attività in presenza saranno pubblicate per tempo nelle pagine Ariel dell'insegnamento, come pure tutto il materiale di cui sopra e gli avvisi relativi a qualsiasi aggiornamento legato all'evoluzione della normativa imposta dalla situazione emergenziale.
Gli eventuali esami a distanza saranno svolti seguendo le modalità illustrate sul portale dell'Ateneo. La prova scritta avrà la medesima struttura di quella di presenza, eventualmente rimodulata nel tempo e nel numero di esercizi.
Gli eventuali esami a distanza saranno svolti seguendo le modalità illustrate sul portale dell'Ateneo. La prova scritta avrà la medesima struttura di quella di presenza, eventualmente rimodulata nel tempo e nel numero di esercizi.
Programma
Il campo ordinato dei numeri reali. Numeri complessi. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale (secondo Riemann) per funzioni reali di una variabile reale. Integrali impropri e funzione integrale. Spazi vettoriali. Elementi di algebra lineare: matrici e applicazioni lineari. Cenni ai sistemi lineari Calcolo differenziale per funzioni reali di due variabili reali. Tecniche risolutive per equazioni differenziali lineari del I e II ordine (a coefficienti costanti).
Prerequisiti
Algebra e geometria elementare, conoscenza della trigonometria, delle funzioni esponenziali e logaritmiche nel campo reale e loro applicazioni a equazioni e disequazioni.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni, entrambe fortemente consigliate. Saranno previste anche attività di tutorato durante le quali gli studenti potranno confrontarsi tra di loro e con un tutor nella risoluzione di esercizi assegnati, e tutorato on line.
Materiale di riferimento
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa:
Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare.
Seconda edizione. Ed. Zanichelli, Bologna, 2004
Ulteriore materiale verrà fornito sulla pagina dell'insegnamento su piattaforma Ariel.
Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare.
Seconda edizione. Ed. Zanichelli, Bologna, 2004
Ulteriore materiale verrà fornito sulla pagina dell'insegnamento su piattaforma Ariel.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale.
La prova scritta, generalmente della durata di due ore e trenta minuti, è composta da più esercizi inerenti gli argomenti trattati durante l'insegnamento. Si intende infatti verificare la capacità di applicare le competenze acquisite alla soluzione di problemi specifici. Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
L'esame orale, cui si accede solo dietro superamento della prova scritta, consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta; verranno valutate sia l'acquisizione dei concetti di base della teoria trattata, che la capacità critica di esaminare nuovi problemi o situazioni non esaminate in precedenza. La valutazione finale sarà espressa mediante voto in trentesimi.
La prova scritta, generalmente della durata di due ore e trenta minuti, è composta da più esercizi inerenti gli argomenti trattati durante l'insegnamento. Si intende infatti verificare la capacità di applicare le competenze acquisite alla soluzione di problemi specifici. Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
L'esame orale, cui si accede solo dietro superamento della prova scritta, consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta; verranno valutate sia l'acquisizione dei concetti di base della teoria trattata, che la capacità critica di esaminare nuovi problemi o situazioni non esaminate in precedenza. La valutazione finale sarà espressa mediante voto in trentesimi.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
MAT/02 - ALGEBRA
MAT/03 - GEOMETRIA
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
MAT/06 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 56 ore
Lezioni: 56 ore
Docenti:
Somaglia Jacopo, Tarsi Cristina
Docente/i