Istituzioni di matematica

A.A. 2020/2021
9
Crediti massimi
88
Ore totali
SSD
MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire gli strumenti matematici di base per le applicazioni della matematica alle altre scienze, in particolare alla chimica. Si affronteranno gli elementi essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali. Si intende inoltre dare le prime nozioni per trattare lo studio di equazioni differenziali.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovra' essere in grado di conoscere gli strumenti del calcolo differenziale e integrale e di applicarli alla risoluzione dei problemi, in particolare di natura chimica.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Le lezioni e le esercitazioni verranno svolte in modalità sincrona utilizzando la piattaforma Zoom. Il programma e il materiale di riferimento non subiranno variazioni.
Programma
Il campo ordinato dei numeri reali. Numeri complessi. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale (secondo Riemann) per funzioni reali di una variabile reale. Integrali impropri e funzione integrale. Spazi vettoriali. Elementi di algebra lineare: matrici e applicazioni lineari. Calcolo differenziale per funzioni reali di due variabili reali. Tecniche risolutive per equazioni differenziali lineari del I e II ordine (a coefficienti costanti).
Prerequisiti
Algebra e geometria elementare, conoscenza della trigonometria, delle funzioni esponenziali e logaritmiche nel campo reale e loro applicazioni a equazioni e disequazioni.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni, entrambe fortemente consigliate. Saranno previste anche attività di tutorato durante le quali gli studenti potranno confrontarsi tra di loro e con un tutor nella risoluzione di esercizi assegnati.
Materiale di riferimento
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare. Seconda edizione. Ed. Zanichelli, Bologna, 2004.

Materiale didattico online relativo al progetto Matematica assistita.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta, della durata di al più tre ore. La prova scritta si compone di una parte di teoria, volta a valutare la conoscenza e la comprensione delle nozioni fondamentali, e di una parte pratica, volta a valutare la capacità di risolvere esercizi relativi al programma dell'insegnamento. L'esame è superato solo se entrambe le parti ottengono una valutazione sufficiente. Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 56 ore
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento.
Studio 2050 (Sottotetto) - Dipartimento di Matematica
Ricevimento:
su appuntamento via e-mail
studio 1026, Via Saldini 50
Ricevimento:
Su appuntamento
Via Cesare Saldini 50