Istituzioni di matematiche con elementi di statistica
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
Il corso intende introdurre lo studente sia ai concetti di base della teoria delle funzioni di una variabile reale, sia ai concetti di base della probabilità e statistica.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti che avranno sostenuto l'esame dovranno essere in grado di:
· utilizzare funzioni reali di variabile reale, anche con strumenti di calcolo infinitesimale e integrale, per la descrizione di modelli elementari;
· maneggiare gli strumenti di base della Statistica e del Calcolo delle probabilità
· utilizzare funzioni reali di variabile reale, anche con strumenti di calcolo infinitesimale e integrale, per la descrizione di modelli elementari;
· maneggiare gli strumenti di base della Statistica e del Calcolo delle probabilità
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Linea AL
Periodo
Primo semestre
Il programma del corso è svolto in modalità in presenza, in asincrono e sincrono mediante la piattaforma Teams. I contenuti disciplinari non hanno subito variazioni significative per la pandemia. Gli studenti che seguono in remoto hanno a loro disposizione la presentazione software svolta a lezione dal docente. Gli appelli saranno svolti in presenza nel rispetto delle misure anti-covid. In caso di nuova emergenza sanitaria, la modalità di svolgimento del corso tornerà in didattica a distanza completa ed eventualmente anche gli appelli. Gli appelli da modalità scritta con domande a risposta multipla e problemi da svolgere, potrebbero passare a modalità orale in remoto.
Programma
Elementi di Calcolo: Insiemi, insiemi di numeri, successioni numeriche, funzioni, limiti, comportamento asintotico delle funzioni e sviluppi di Taylor e Mac Lauren, continuità, calcolo differenziale in una variabile, studio di una funzione, calcolo integrale in una variabile. Sistemi di equazioni lineari. 3. Elementi di Statistica: Dati e campioni. Rappresentazioni grafiche. Misure di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, mediana, moda. Misure di dispersione: quartili, distanza interquartile, varianza, scarto quadratico medio. Distribuzione normale di Gauss. t-Student, Coefficiente di correlazione, retta di regressione, Teoria del campionamento test d'ipotesi
Prerequisiti
Conoscenza e padronanza dei seguenti argomenti: equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; equazione della retta; funzioni trigonometriche e relazioni principali; proprietà delle potenze e dei logaritmi.
Metodi didattici
Lezioni frontali con utilizzo di dispositivi multimediali. Esercitazioni
Materiale di riferimento
Dispense fornite dal docente
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'obiettivo formativo generale è quello di sviluppare il pensiero astratto degli studenti, di fornirgli concetti e strumenti matematici di base assieme ad un linguaggio rigoroso, ad una discreta abilità nell'impostare e risolvere problemi, alla capacità di leggere e comprendere semplici testi di matematica. A tal fine saranno illustrati i metodi di calcolo finalizzati allo studio delle funzioni di una variabile reale, i metodi matriciali per la risoluzione di sistemi di equazioni lineari e i metodi basilari della statistica descrittiva e inferenziale nel contesto delle scienze della vita. In questo modo lo studente acquisirà dimestichezza con il calcolo differenziale ed integrale e con l'analisi dei dati statistici.
Gli appelli d'esame sono in modalità scritta, costituiti da domande a risposta multipla e problemi da svolgere in modo esplicito
Gli appelli d'esame sono in modalità scritta, costituiti da domande a risposta multipla e problemi da svolgere in modo esplicito
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Bertini Stefano
Linea MZ
Periodo
Primo semestre
le lezioni verranno svolte attraverso la piattaforma Teams
Programma
Insieme dei numeri reali,Funzioni reali di variabili reali Limiti e continuità, calcolo differenziale, calcolo integrale, probabilità e elementi di statistica
Prerequisiti
conoscenza e competenza dei seguenti argomenti: equazioni e disequazioni algebriche, goniometriche, esponenziale e logaritmiche.
Conoscenza dei grafici delle funzioni base.
Conoscenza dei grafici delle funzioni base.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni atte all'acquisizione delle competenze
Materiale di riferimento
dispense ed esercitazioni fornite dal docente.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
gli appelli d'esame sono in modalità scritta, che valutano le competenze acquisite.
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 16 ore
Lezioni: 40 ore
Lezioni: 40 ore
Docente:
Trentin Cristina