Laboratorio di fisica con elementi di statistica
A.A. 2020/2021
Obiettivi formativi
L'insegnamento di Laboratorio di Fisica con Elementi di Statistica ha due obiettivi principali: a) fornire allo studente le conoscenze matematiche necessarie per il trattamento dei dati osservativi e sperimentali tramite le opportune analisi statistiche; b) affrontare lo studio della fisica dei sistemi meccanici oscillanti in laboratorio con una serie di esperimenti che permettano allo studente di acquisire competenze nella programmazione di un esperimento, nella raccolta dei dati sperimentali e della loro analisi statistica, nell'analisi e rielaborazione dei problemi incontrati nel passaggio da un modello teorico alla situazione reale.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente:
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali) attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di relazioni sulle stesse.
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali) attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di relazioni sulle stesse.
Periodo: annuale (se vi sono più edizioni controllare anche il periodo dell'edizione, che può essere diverso)
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Responsabile
Periodo
annuale
Il corso potrà essere erogato interamente da remoto, come già fatto nel 2019-20 se vi fossero limitazioni alla mobilità legate all'emergenza sanitaria. In tal caso le spiegazioni verranno offerte in aule virtuali (piattaforma zoom) in
collegamento sincrono, con la possibilità di interazione in tempo reale
tra gli studenti e il docente.
collegamento sincrono, con la possibilità di interazione in tempo reale
tra gli studenti e il docente.
Programma
Il Corso consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:
Analisi delle incertezze e statistica, attività in Aula
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Esperimenti in laboratorio
- La misura: illustrazione dei principali concetti collegati alla misura di quantità fisiche tramite semplici esperimenti con materiali comuni
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, effetto dell'angolo di oscillazione e peso delle approssimazioni
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche esempi di utilizzo pratico
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
Analisi delle incertezze e statistica, attività in Aula
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Esperimenti in laboratorio
- La misura: illustrazione dei principali concetti collegati alla misura di quantità fisiche tramite semplici esperimenti con materiali comuni
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, effetto dell'angolo di oscillazione e peso delle approssimazioni
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche esempi di utilizzo pratico
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
Prerequisiti
Essendo corso di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Durante il primo semestre, la parte di analisi delle incertezze e statistica viene svolta tramite lezioni frontali con esercitazioni. Le conoscenze vengono inoltre applicate in esperimenti svolti in aula con il coinvolgimento degli studenti.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio.
Materiale di riferimento
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Edises
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL del corso.
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL del corso.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La valutazione finale è un voto in trentesimi dato da una sintesi ragionata dei seguenti quattro elementi di valutazione: prova scritta di statistica; relazioni scritte su 1 degli esperimenti svolti in laboratorio che viene indicato prima della fine del corso e sul lancio di dadi che si svolge nel primo semestre; valutazione sull'attività in laboratorio; colloquio orale su tutti gli esperimenti svolti in laboratorio, con particolare riguardo a quello su cui è stata svolta la relazione e sulla relazione medesima.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per lo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
Il colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze e riassumerne gli aspetti salienti in una relazione chiara e concisa, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sull'esperienze che ha effettuato.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per lo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
Il colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze e riassumerne gli aspetti salienti in una relazione chiara e concisa, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sull'esperienze che ha effettuato.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Docenti:
Arosio Paolo, Camera Franco, Crespi Fabio Celso Luigi, Perini Laura, Piseri Paolo Giuseppe Carlo, Vecchi Roberta
Turni:
Docente:
Camera Franco
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5
Docente:
Camera FrancoTurno 1
Docente:
Perini LauraTurno 2
Docente:
Piseri Paolo Giuseppe CarloTurno 4
Docente:
Crespi Fabio Celso LuigiCORSO B
Responsabile
Periodo
annuale
L'insegnamento potrà essere erogato interamente da remoto se vi fossero
limitazioni alla mobilità legate all'emergenza sanitaria. In tal caso le
spiegazioni verranno offerte in aule virtuali (piattaforma zoom) in
collegamento sincrono, con la possibilità di interazione in tempo reale
tra gli studenti e il docente.
In caso di restrizioni parziali, gli esperimenti del secondo semestre potranno essere svolti con turnazione tra i membri di un gruppo di laboratorio.
La prova pratica potrà venire sostituita da un esame orale e la prova di statistica verrà svolta utilizzando la piattaforma exam.net.
limitazioni alla mobilità legate all'emergenza sanitaria. In tal caso le
spiegazioni verranno offerte in aule virtuali (piattaforma zoom) in
collegamento sincrono, con la possibilità di interazione in tempo reale
tra gli studenti e il docente.
In caso di restrizioni parziali, gli esperimenti del secondo semestre potranno essere svolti con turnazione tra i membri di un gruppo di laboratorio.
La prova pratica potrà venire sostituita da un esame orale e la prova di statistica verrà svolta utilizzando la piattaforma exam.net.
Programma
L'insegnamento consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti riguardanti oscillazioni ed onde materiali con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
- Moto del pendolo conico.
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
- Costante di elasticità statica.
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
- Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
- I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
- Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie.
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
- Moto del pendolo conico.
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
- Costante di elasticità statica.
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
- Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
- I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
- Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie.
Prerequisiti
Essendo un insegnamento di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Durante il primo semestre, la parte di analisi delle incertezze e statistica viene svolta tramite lezioni frontali con esercitazioni. Le conoscenze vengono inoltre applicate in esperimenti svolti in aula con il coinvolgimento degli studenti.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio e fortemente consigliata per le altre parti del corso.
Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.
La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio e fortemente consigliata per le altre parti del corso.
Materiale di riferimento
Libro di testo: G. Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Edises
Testo alternativo: J.R.Taylor, Teoria degli errori di misura, Zanichelli.
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL dell'insegnamento: https://mmaugerilfes.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/
Testo alternativo: J.R.Taylor, Teoria degli errori di misura, Zanichelli.
Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL dell'insegnamento: https://mmaugerilfes.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La valutazione finale è un voto in trentesimi dato da una sintesi ragionata dei seguenti quattro elementi di valutazione: prova scritta di statistica; relazioni scritte su 2 esperimenti che saranno indicati durante il corso; valutazione sull'attività in laboratorio; prova pratica con colloquio orale su tutti gli esperimenti da tenersi subito dopo la fine del corso.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per l'accesso allo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. Ha una durata di 3 ore. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
La prova pratica con colloquio orale si propone di verificare che le abilità mostrate dai vari gruppi di lavoro siano state acquisite da ogni componente del gruppo, mentre il contestuale colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sulle esperienze che ha effettuato.
La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per l'accesso allo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. Ha una durata di 3 ore. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.
La prova pratica con colloquio orale si propone di verificare che le abilità mostrate dai vari gruppi di lavoro siano state acquisite da ogni componente del gruppo, mentre il contestuale colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sulle esperienze che ha effettuato.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Docenti:
Andreazza Attilio, Archidiacono Maria, D'Auria Saverio, Dell'Asta Lidia, Gariboldi Leonardo, Rossi Lucio
Turni:
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5-Turno 6
Docente:
Rossi LucioTurno 1
Docente:
Rossi LucioTurno 2
Docente:
Gariboldi LeonardoTurno 3
Docente:
D'Auria SaverioTurno 4
Docente:
Andreazza AttilioTurno 5
Docente:
Archidiacono MariaTurno 6
Docente:
Dell'Asta LidiaSiti didattici
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
piano terra edificio LITA - dipartimento di Fisica, via Celoria 16
Ricevimento:
Venerdi pomeriggio (15:00-17:00) - Si consiglia vivamente di prendere prima contatto con il docente via e-mail
Ufficio
Ricevimento:
su appuntamento scrivere a fabio.crespi@unimi.it
Ufficio Primo Piano Edificio LITA (A/1/C13), Dipartimento di Fisica via Celoria 16
Ricevimento:
Su appuntamento e-mail/tel.
Via Celoria 16
Ricevimento:
Venerdì 10.45-12.45
ufficio quarto piano edificio LITA al Dipartimento di Fisica
Ricevimento:
14-16 del Lunedi
Laboratorio LASA o Dipartimento di Fisica ((previo avviso via e-mail)
Ricevimento:
su appuntamento
studio, Dip. Fisica (via Celoria 16), edificio E, piano rialzato, stanza R007