Matematica generale e laboratorio di informatica

A.A. 2020/2021
9
Crediti massimi
90
Ore totali
SSD
INF/01 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Modulo Matematica generale
L'obiettivo del modulo è fornire gli strumenti del calcolo di base dell'analisi matematica e dell'algebra lineare propedeutici all'apprendimento delle discipline biologiche con particolare riguardo alla comprensione dei dati sperimentali. Tali strumenti costituiscono un elemento formativo essenziale in ogni campo della biologia moderna.


Modulo Laboratorio di Informatica
L'obiettivo di questo modulo è fornire i concetti e gli strumenti di base necessari alla corretta gestione di strumenti informatici applicativi. I contenuti del corso vertono su: argomenti introduttivi all'Informatica, gestione delle informazioni e nozioni di Bioinformatica. Il corso viene erogato tramite una piattaforma software online, due lezioni frontali ed esercitazioni in aula informatizzata.
Risultati apprendimento attesi
Modulo Matematica generale.
Le competenze matematiche di base acquisite permetteranno al laureato di analizzare i fenomeni biologici con un patrimonio di strumenti di analisi quantitativa. In particolare lo studente: i) sarà in grado di formalizzare problemi elementari mediante il ricorso a modelli matematici; ii) conoscerà i principali risultati di base del calcolo differenziale ed integrale (per funzioni di una variabile reale) e dell'algebra lineare; iii) saprà utilizzare questa parte teorica, e gli strumenti ad essa collegati, per la risoluzione di problemi compatibili con l'applicazione della matematica alle scienze della vita.

Modulo Laboratorio di Informatica.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di conoscere aspetti relativi alla codifica dell'informazione, alla struttura dell' hardware e a quella del software. Inoltre possiederà adeguata competenza e dimestichezza nell' utilizzo di fogli di calcolo e database, navigazione in internet e web relativamente all'utilizzo di banche dati biologiche.
Programma e organizzazione didattica

A - L

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Moduli o unità didattiche
Modulo: Laboratorio di informatica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 3
Informatica di base: 18 ore

Modulo: Matematica generale
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 48 ore
Lezioni: 24 ore

M - Z

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Verranno rese disponibili lezioni asincrone (videolezioni costituite da registrazione del desktop del docente con commento audio) di durata sintetica, organizzate per coprire gli argomenti di ogni settimana. Le lezioni previste dall'orario potranno costituire momento di revisione e chiarimento di quanto proposto in modalita' asincrona, e verranno svolte a distanza in modalità sincrona utilizzando la piattaforma Zoom. Le modalità e i criteri per partecipare a tali lezioni saranno pubblicate per tempo nelle pagine Ariel dell'insegnamento, come pure tutto il materiale di cui sopra e gli avvisi relativi a qualsiasi aggiornamento legato all'evoluzione della normativa imposta dalla situazione emergenziale.
Gli eventuali esami a distanza saranno svolti seguendo le modalità illustrate sul portale dell'Ateneo. La prova scritta avrà la medesima struttura di quella di presenza, eventualmente ridotta nel tempo e nel numero di esercizi.
Prerequisiti
Algebra elementare, geometria analitica, trigonometria piana. Funzioni elementari e loro grafici. Disequazioni. Consultare anche il materiale del corso MiniMat reperibile on-line all'indirizzo http://ariel.unimi.it/User/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consta di due prove, una per ciascuno dei due moduli di Matematica Generale (6 CFU) e del Laboratorio di Informatica (3 CFU).
Per poter sostenere la prova di ogni singolo modulo lo studente deve obbligatoriamente iscriversi tramite SIFA, nell'ambito dell'appello relativo all'insegnamento, solo al modulo stesso.
La verbalizzazione del voto finale è subordinata al superamento degli esami relativi ai due moduli.
Gli esami dei due moduli devono venire superati entro lo stesso anno accademico.
Il voto risultante dalla media pesata dei voti riportati nei due moduli (approssimata all'unità per difetto/eccesso a seconda della cifra decimale 0-4/5-9) verrà verbalizzato dal docente del modulo di Matematica Generale in qualità di Presidente della commissione d'esame.

Per il superamento dell'esame relativo al modulo di Matematica Generale è necessario conoscere i risultati della teoria (definizioni, enunciati dei teoremi) presentata nel corso delle lezioni e riuscire a risolvere la tipologia di esercizi illustrati durante le esercitazioni.
L'esame del modulo di Matematica Generale consiste in una prova scritta contenente sia esercizi che alcune domande a risposta multipla sui contenuti della teoria. La prova si intende superata se si ottengono almeno 18 punti su un totale di 30.
Si prevedono 7 appelli distribuiti nel corso dell'anno accademico le cui date appariranno sul SIFA.
La prova scritta può essere sostituita dal superamento di due prove in itinere, la prima indicativamente a metà novembre, la seconda in concomitanza con la data del primo appello di gennaio.
Le due prove in itinere sono superate se in ognuna si totalizza un punteggio di almeno 16 punti su un totale di 30 e se la media dei due punteggi totalizzati (arrotondata per eccesso) risulta maggiore o uguale a 18.
I candidati devono presentarsi alle prove scritte o in itinere con un documento di identità valido e corredato di fotografia durante le quali non è consentito consultare alcun tipo di materiale, né l'utilizzo di calcolatrici.
Nel caso si voglia migliorare il voto ottenuto nella prova scritta o nelle prove in itinere oppure ottenere la lode, lo studente deve superare nello stesso appello anche una prova orale che verterà sul programma dettagliato indicato sul sito WEB al termine delle lezioni (definizioni, enunciati dei teoremi, dimostrazioni dei teoremi).
In caso di valutazione negativa della prova orale il voto ottenuto nella prova scritta potrebbe essere modificato di conseguenza o addirittura si dovrà ripetere la prova scritta.
Modulo: Matematica generale
Programma
·Numeri naturali, interi, razionali, reali. Il campo reale e le sue operazioni. I simboli +∞ e -∞.
·Funzioni reali di variabile reale. Proprietà: iniettività, suriettività, biunivocità, monotonia. Funzioni inverse. Composizione di funzioni. Rappresentazione cartesiana del grafico.
·Funzioni elementari: potenze, logaritmi, esponenziali, funzioni trigonometriche, valore assoluto.
·Algebra lineare: vettori, matrici e loro operazioni. Determinante di una matrice quadrata. Matrici inverse. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari e rappresentazione matriciale. I teoremi di Cramer e di Rouchè-Capelli.
·Limiti di funzioni: definizioni e prime proprietà. Unicità del limite. Limiti delle funzioni monotòne. Limiti delle funzioni elementari. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Funzioni asintotiche. Teoremi di confronto.
·Il numero di Nepero e. Alcuni limiti notevoli. Gerarchia di infiniti e infinitesimi. Funzioni continue e loro proprietà: teorema degli zeri e teorema di Weierstrass.
·Calcolo differenziale: definizione di derivata; significato geometrico; retta tangente. Derivabilità e continuità. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivate delle funzioni elementari. Applicazioni delle derivate. Punti estremanti.
·Teorema di Fermat. I teoremi di Rolle e di Lagrange. Funzioni crescenti e decrescenti. Convessità. Il teorema di De l'Hôpital.
·Studio del grafico di una funzione. Asintoti orizzontali, verticali, obliqui.
·Integrale indefinito. Calcolo di primitive: integrazione per decomposizione in somma, integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali (cenni).
·Integrali definiti. Definizione, interpretazione geometrica, proprietà. Teorema della media integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Formula fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree di figure piane.
·Cenni alle equazioni differenziali lineari del primo e del secondo ordine.
Metodi didattici
Tradizionale: lezioni ed esercitazioni frontali.
Attività di tutoraggio di supporto per la preparazione delle prove scritte.
Modalità di frequenza: Fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
· P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo - edizione aggiornata per i nuovi corsi di laurea, Liguori editore
· D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: Matematica per le scienze della vita, Casa Editrice Ambrosiana
OPPURE
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei: Dalle funzioni ai modelli, Casa Editrice Ambrosiana
· Corso online "Matematica Assistita", http://ariel.unimi.it/User/
Modulo: Laboratorio di informatica
Programma
Il programma dell'insegnamento prevede la trattazione dei seguenti argomenti:
· Fondamenti della disciplina informatica
o Introduzione all'informatica
o Codifica dell'informazione
o Struttura del calcolatore
o Programmi e software
o I rischi della "Infosfera"
· Fogli di calcolo
o Introduzione ai fogli di calcolo
o Funzioni di calcolo in Excel
o Funzioni statistiche in Excel
o Creazione di grafici in Excel
· Gestione delle informazioni
o Introduzione alla gestione delle informazioni
o Memorizzazione di dati e basi di dati
o Basi di dati relazionali
o Creazione di una base di dati
o Composizione di query
o Basi di dati sul web
· Internet e web
o Reti di calcolatori
o La rete Internet
o Architettura del web
o Standard per il web
o Contenuti sul web
o Motori di ricerca
o Evoluzione del web
Metodi didattici
L'insegnamento fornisce nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento ai seguenti temi: fondamenti della disciplina informatica, fogli di calcolo, gestione delle informazioni, Internet e web. Inoltre, l'insegnamento fornisce competenze pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, funzioni di calcolo e creazione di grafici.
L'insegnamento è erogato in modalità blended learning.
Per l'acquisizione delle conoscenze previste, lo studente è tenuto alla consultazione dei contenuti del programma in modalità e-learning tramite il corso online dell'insegnamento. I contenuti sono organizzati in percorsi formativi, quali: G) fondamenti della disciplina informatica, F) fogli di calcolo, B) gestione delle informazioni, I) Internet e web. Ogni percorso è articolato in moduli tematici, al termine di ognuno dei quali è previsto un test di autovalutazione dell'apprendimento. Inizialmente lo studente ha accesso soltanto ad un modulo introduttivo. L'accesso ai moduli successivi è graduale e vincolato dal progressivo superamento dei test di autovalutazione dei moduli accessibili.
Inoltre, sono previste due sessioni di laboratorio in aula informatica per lo svolgimento di esercitazioni finalizzate all'acquisizione delle competenze previste dall'insegnamento. La partecipazione alle esercitazioni non è obbligatoria, ma fortemente consigliata.

Modalità di verifica dell'apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento avviene in due momenti distinti.
La prima verifica avviene in modalità di autovalutazione nel corso online dedicato all'insegnamento mediante il completamento di test con domande a risposta chiusa relativi ai moduli tematici che compongono i percorsi formativi. Il completamento di tutti i test di autovalutazione è condizione necessaria per poter accedere alla successiva verifica dell'apprendimento (esame finale).
La seconda verifica (esame finale) si svolge in aula informatica e consiste in una prova al computer della durata di un'ora composta da domande a risposta chiusa su tutti gli argomenti oggetto del programma dell'insegnamento. Le domande mirano a verificare l'acquisizione delle conoscenze e delle competenze previste dall'insegnamento. Durante la prova non sarà possibile utilizzare materiale cartaceo e non sarà possibile accedere a risorse web diverse da quelle esplicitamente abilitate sul computer impiegato per lo svolgimento della prova.
La valutazione dell'esame finale è espressa in trentesimi. L'iscrizione all'esame finale avviene tramite il sistema di gestione esami d'ateneo.
Materiale di riferimento
Il materiale didattico è disponibile sul corso online dell'insegnamento all'indirizzo https://3cfuinformatica.unimi.it
Moduli o unità didattiche
Modulo: Laboratorio di informatica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 3
Informatica di base: 18 ore

Modulo: Matematica generale
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 48 ore
Lezioni: 24 ore

Docente/i
Ricevimento:
per appuntamento via e-mail
Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50 - ufficio n. 2060
Ricevimento:
Giovedì dalle 14:30 alle 16:30 o su appuntamento
Ufficio
Ricevimento:
Mercoledì 13.30-17.30
Stanza 1005, Dipartimento di Matematica, Via Saldini 50, 20133, Milano
Ricevimento:
da definirsi via email
studio 1039, primo piano, Dip. Matematica via Saldini, 50