Teoria dei sistemi quantistici aperti

A.A. 2020/2021
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Introduzione alla formulazione moderna della
meccanica quantistica e alla teoria dei sistemi quantistici aperti.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:

conoscenza operatori statistici e POVM
conoscenza di completà positività e mappe dinamiche
conoscenza tecniche proiettori
conoscenza master equation in forma alla Lindblad
Programma e organizzazione didattica

Single session

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Il corso introduce una formulazione delle meccanica quantistica basato sulle nozioni di misura a valore di
operatore positivo e operatore statistico, sottolineando che la meccanica quantistica va intesa come una teoria delle probabilità, diversa da quella classica. Da questo punto di vista probabilistico si considera la formulazione matematica della teoria della misura e dei sistemi quantistici aperti. La teoria dei sistemi quantistici aperti tratta la dinamica di un sistema quantistico influenzato da altri gradi di libertà quantistici. Le dinamiche ottenute non sono unitarie e richiedono l'introduzione di equazioni più generali dell'equazione di Schroedinger. L'enfasi è sulla formuazione matematica della teoria. Concetti chiave del corso sono completa positività, semigruppo dinamico quantistico, tecniche di proiezione, master equation, rappresentazione di mappe, teorema di dilatazione di Naimark. I nuovi fenomeni di dissipazione e decoerenza che appaiono in questo contesto sono discussi, insieme a cenni su dinamiche non Markoviane.
Prerequisiti
Conoscenza di base della meccanica quantistica.
Metodi didattici
Lezioni ed esercizi
Materiale di riferimento
H.-P. Breuer and F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems,
Oxford University Press, 2002
T. Heinosaari and M. Ziman, The Mathematical Language of Quantum Theory
Cambridge, 2012
Dispense del docente su piattaforma Ariel
http://www0.mi.infn.it/~vacchini/oqs/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova orale.

Durante la prova orale verrà richiesto di illustrare alcuni risultati del programma dell'insegnamento, nonché di risolvere qualche problema di teoria dei sistemi quantistici aperti, al fine di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.

Il voto è espresso in trentesimi e verrà comunicato immediatamente al termine della prova orale.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore