Analisi dei sistemi
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire una panoramica generale della modellistica, attraverso i concetti di base dell'analisi dei sistemi, in particolare di quelli lineari. Si forniranno gli elementi utili a comprendere come i modelli possano essere utilizzati in simulazione, previsione, pianificazione e gestione, e come possano essere integrati per supportare un processo decisionale. Durante il corso saranno analizzati esempi e casi di studio, che permetteranno anche di estendere l'analisi a modelli non lineari. Ci si avvarrà inoltre di sessioni di laboratorio informatico, utilizzando software generici e specifici.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di comprendere/possedere:
- ruolo di informazioni e modelli nella decisione.
- nozioni generali sulla modellistica descrittiva.
- problemi e tecniche per la simulazione dei modelli.
- Identificazione parametrica di modelli lineari.
- nozioni generali sulla modellistica decisionale.
- alcune tecniche di risoluzione per problemi di programmazione matematica, anche a molti obiettivi e in ambiente incerto.
- ruolo di informazioni e modelli nella decisione.
- nozioni generali sulla modellistica descrittiva.
- problemi e tecniche per la simulazione dei modelli.
- Identificazione parametrica di modelli lineari.
- nozioni generali sulla modellistica decisionale.
- alcune tecniche di risoluzione per problemi di programmazione matematica, anche a molti obiettivi e in ambiente incerto.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Periodo
Primo semestre
* lezioni e esercitazioni su Teams con registrazione e supporti didattici;
* verifiche periodiche in presenza sia della parte teorica sia della parte più operativa da concordare con gli studenti;
* esame scritto da remoto con videosorveglianza più verifica orale.
* verifiche periodiche in presenza sia della parte teorica sia della parte più operativa da concordare con gli studenti;
* esame scritto da remoto con videosorveglianza più verifica orale.
Programma
* Introduzione e richiami: - la rappresentazione della realtà: dai sistemi fisici ai modelli matematici; - concetti generali dell'Analisi dei Sistemi: caratteristiche, uso e limitazioni dei modelli; - richiami di matematica e di algebra lineare.
* I modelli descrittivi: - generalità e classificazione; - alcuni aspetti generali dei sistemi dinamici: stato, ingresso e uscita; equilibrio e stabilità; traiettoria e movimento. - sistemi lineari: rappresentazione, studio dell'equilibrio e della stabilità.
* Identificazione, simulazione e previsione: - identificazione di un modello: taratura e validazione - simulazione di un modello e alcuni esempi di software; - metodi di discretizzazione dei modelli continui, rudimenti di calcolo, dinamica dell'errore; - rappresentazione IN-OUT dei sistemi lineari, previsori di classe ARMAX.
* Alcuni aspetti particolari: - automi cellulari e reti neurali; - analisi dei dati e dei segnali: campionamento e filtraggio.
* I modelli decisionali: - generalità e classificazione; - programmazione lineare: formulazione e interpretazione geometrica; - analisi a molti obiettivi: l'efficienza paretiano e la scelta del miglior compromesso; - decisioni in ambiente incerto: criteri di scelta, teorema di Bayes, albero delle decisioni.
* Casi di pianificazione e gestione: - autorizzazione allo scarico di inquinante; - il piano agricolo del Sinai; - la gestione di una risorsa ambientale.
* I modelli descrittivi: - generalità e classificazione; - alcuni aspetti generali dei sistemi dinamici: stato, ingresso e uscita; equilibrio e stabilità; traiettoria e movimento. - sistemi lineari: rappresentazione, studio dell'equilibrio e della stabilità.
* Identificazione, simulazione e previsione: - identificazione di un modello: taratura e validazione - simulazione di un modello e alcuni esempi di software; - metodi di discretizzazione dei modelli continui, rudimenti di calcolo, dinamica dell'errore; - rappresentazione IN-OUT dei sistemi lineari, previsori di classe ARMAX.
* Alcuni aspetti particolari: - automi cellulari e reti neurali; - analisi dei dati e dei segnali: campionamento e filtraggio.
* I modelli decisionali: - generalità e classificazione; - programmazione lineare: formulazione e interpretazione geometrica; - analisi a molti obiettivi: l'efficienza paretiano e la scelta del miglior compromesso; - decisioni in ambiente incerto: criteri di scelta, teorema di Bayes, albero delle decisioni.
* Casi di pianificazione e gestione: - autorizzazione allo scarico di inquinante; - il piano agricolo del Sinai; - la gestione di una risorsa ambientale.
Prerequisiti
Matematica di base (risoluzione di sistemi di equazioni e disequazioni), conoscenze informatiche di base (applicazioni office)
Metodi didattici
Il corso prevede lezioni frontali, esercitazioni tradizionali e interattive, seminari tematici, attività di laboratorio in aula informatica, simulazioni dell'esame.
Materiale di riferimento
* Testi consigliati: - Appunti delle lezioni. - Articoli monografici suggeriti durante il corso. - Eserciziario: G. Guariso e E. Weber, Analisi e Simulazione dei Modelli, Esculapio, Bologna, 2003.
* Altro materiale utile: - Sito del prof. Guariso: https://guariso.faculty.polimi.it/ - S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni.
* Altro materiale utile: - Sito del prof. Guariso: https://guariso.faculty.polimi.it/ - S. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, CittàStudi Edizioni.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta composta da tre esercizi numerici quantitativi sul programma, dei quali almeno uno sulla parte descrittiva e almeno uno sulla parte decisionale, cui si aggiunge una simulazione delle attività di laboratorio e quattro domande aperte sulla parte teorica.
ING-INF/04 - AUTOMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 36 ore
Lezioni: 36 ore
Docente:
Weber Enrico