Coerenza e controllo dei sistemi quantistici

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/03
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è di fornire gli strumenti teorici per lo studio e la descrizione di strategie di controllo quantistico. Verranno discussi protocolli volti a generare e/o preservare stati quantistici rilevanti per applicazioni in tecnologie quantistiche e in informazione quantistica.
Particolare attenzione verrà rivolta alla descrizione formale di sistemi quantistici a variabili continue (oscillatori armonici quantistici), come, ad esempio, sistemi optomeccanici quantistici, e a protocolli di controllo basati su misure continue nel tempo e feedback.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine del corso avrà acquisito le seguenti abilità:
1. saprà descrivere in maniera formale sistemi quantistici a variabili continue, con particolare attenzione alla descrizione di stati gaussiani, evoluzioni gaussiane e misure gaussiane.
2. saprà derivare la master equation in forma di Lindblad, che descrive l'interazione di un sistema quantistico con un ambiente Markoviano.
3. saprà derivare master equation stocastiche, corrispondenti all'evoluzione di un sistema quantistico interagente con un ambiente Markoviano continuamente misurato. In particolare avrà studiato evoluzioni dovute a misura del numero di fotoni e misura omodina, considerando sia la descrizione in termini di operatori densità nello spazio di Hilbert, che in termini di primi e secondi momenti dello stato nel caso gaussiano (per sistemi a variabili continue)
4. saprà descrivere strategie di controllo basate su misure continue e feedback (feedback markoviano e feedback bayesiano).
5. saprà derivare l'Hamiltoniana che descrive un sistema opto-meccanico sia nel regime non-lineare che nel regime linearizzato.
6. saprà descrivere protocolli di controllo di sistemi optomeccanici, volti al raffreddamento verso lo stato fondamentale dell'oscillatore meccanico ("cooling"), sia alla generazione di stati non-classici (stati "squeezed").
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
In relazione alle modalità di erogazione delle attività formative per l'a.a. 2021/22, verranno date indicazioni più specifiche nei prossimi mesi, in base all'evoluzione della situazione sanitaria
Programma
- oscillatori armonici quantistici e formalismo gaussiano: stati gaussiani; operazioni gaussiane; misure gaussiane.
- sistemi quantistici aperti e misure continue nel tempo: derivazione di master equation stocastiche (diffusive, "salti quantistici").
- controllo via strategie di feedback: feedback basato su misure continue (feedback Markoviano e feedback Bayesiano); feedback coerente.
- sistemi optomeccanici quantistici: Hamiltoniana del sistema; raffreddamento via sideband o via feedback; generazione di stati squeezed "meccanici".
Prerequisiti
L'insegnamento è strutturato per essere autoconsistente e assume che gli studenti abbiano le nozioni di base di meccanica quantistica. Tuttavia è consigliato, ma non necessario, che gli studenti abbiano seguito in precedenza gli insegnamenti di "Ottica Quantistica" e di "Teoria Quantistica dell'Informazione".
Metodi didattici
Il metodo didattico adottato prevede lezioni frontali teoriche alla lavagna.
Materiale di riferimento
- Note di lezione (rese disponibili dal docente sulla piattaforma online Ariel)
- A. Serafini, Quantum Continuous Variables (CRC Press, 2017).
- H.M. Wiseman and G.J. Milburn, Quantum Measurement and Control (Cambridge University Press, 2010).
- W.P. Bowen and G.J. Milburn, Quantum Optomechanics (CRC Press, 2015).
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in un colloquio orale (di durata dai 45 ai 90 minuti) in cui si valuteranno sia le conoscenze acquisite a lezione sia le capacità critiche di problemi relativi alle tematiche discusse a lezione
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore