Didattica della matematica
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
L'obiettivo principale dell'insegnamento è di introdurre gli aspetti teorici e applicativi della Didattica della matematica, con particolare attenzione al contesto della scuola secondaria. A tale scopo verranno presentati alcuni risultati della ricerca nazionale e internazionale in didattica della matematica, le Indicazioni nazionali e quadri di riferimento per la valutazione delle competenze, criteri alla base della progettazione e realizzazione di attività didattiche di matematica per la scuola secondaria, strumenti di analisi delle difficoltà e strategie didattiche orientate alla valorizzazione delle eccellenze o all'inclusione in matematica. Gli studenti matureranno competenze di progettazione didattica e analisi delle criticità dei processi di apprendimento.
Risultati apprendimento attesi
Gli studenti dovranno essere in grado di progettare attività didattiche e prove di valutazione per studenti di scuola secondaria, basate sui risultati e quadri teorici della ricerca in didattica della matematica presentati nel corso e sulle Indicazioni nazionali. Dovranno inoltre aver maturato capacità di analisi, in particolare saper analizzare criticamente libri di testo di matematica e altre risorse didattiche e analizzare dati di ricerca con alcune tecniche quantitative e qualitative. Nel contempo dovranno acquisire capacità comunicative, argomentando le proprie scelte ed esponendo le proprie conoscenze con un buon equilibrio tra precisione nel linguaggio e discussione di esempi concreti.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
In fase emergenziale le lezioni saranno condotte con l'utilizzo delle Aule Zoom, che consentono anche di suddividere la classe in gruppi nelle fasi laboratoriali. Verranno inoltre potenziati gli orari di ricevimento per colmare il problema della difficoltà di interazione docente/studenti. Si confida in una partecipazione attiva e sulla collaborazione da parte degli studenti per rendere le lezioni utili e interattive nei momenti in cui sarà necessario.
Programma
CAP1: LA RICERCA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Didattica disciplinare e didattica generale: diverse prospettive sulla ricerca nell'ambito didattico. Temi attuali di ricerca in Didattica della matematica a livello internazionale, con particolare attenzione alla scuola secondaria di primo e secondo grado. In particolare si affronteranno i seguenti temi. Il ruolo dell'epistemologia e della storia nella ricerca in didattica della matematica. Conoscenze, competenza, quadri di riferimento per lo sviluppo di competenze chiave per il cittadino (esempi dai programmi nazionali e internazionali di sviluppo e valutazione della competenza). Filoni di ricerca che consentono di adottare un approccio scientifico alla ricerca in didattica della matematica: teoria delle situazioni, contratto didattico, trasposizione didattica (Brousseau, Sarrazy, D'Amore, Chevallard), ostacoli, errori, misconcezioni (Brousseau), teoria dei concetti figurali e intuizione in matematica (Fischbein), concept image and concept definition (Tall e Vinner), semiotica e didattica della matematica (Duval, Mariotti e Bartolini Bussi, D'Amore, Godino e Font), argomentazione e dimostrazione (Boero e Morselli, Toulmin, Balacheff), problem solving (Brousseau, Schoenfeld), il ruolo della lingua nell'apprendimento della matematica, valutazione formativa e sommativa (Bolondi), metodologie per l'insegnamento della matematica (laboratorio, discussione matematica, lavori di gruppo, tecnologie e software, metodo della ricerca variata), affect e convinzioni (Zan, Di Martino), interdisciplinarità tra matematica e fisica.
CAP 2: DALLA RICERCA ALLA DIDATTICA D'AULA
Esempi di unità didattiche su temi diversi e per diversi ordini scolastici e di prove di valutazione. Analisi di protocolli di studenti.
Analisi di libri di testo.
Didattica disciplinare e didattica generale: diverse prospettive sulla ricerca nell'ambito didattico. Temi attuali di ricerca in Didattica della matematica a livello internazionale, con particolare attenzione alla scuola secondaria di primo e secondo grado. In particolare si affronteranno i seguenti temi. Il ruolo dell'epistemologia e della storia nella ricerca in didattica della matematica. Conoscenze, competenza, quadri di riferimento per lo sviluppo di competenze chiave per il cittadino (esempi dai programmi nazionali e internazionali di sviluppo e valutazione della competenza). Filoni di ricerca che consentono di adottare un approccio scientifico alla ricerca in didattica della matematica: teoria delle situazioni, contratto didattico, trasposizione didattica (Brousseau, Sarrazy, D'Amore, Chevallard), ostacoli, errori, misconcezioni (Brousseau), teoria dei concetti figurali e intuizione in matematica (Fischbein), concept image and concept definition (Tall e Vinner), semiotica e didattica della matematica (Duval, Mariotti e Bartolini Bussi, D'Amore, Godino e Font), argomentazione e dimostrazione (Boero e Morselli, Toulmin, Balacheff), problem solving (Brousseau, Schoenfeld), il ruolo della lingua nell'apprendimento della matematica, valutazione formativa e sommativa (Bolondi), metodologie per l'insegnamento della matematica (laboratorio, discussione matematica, lavori di gruppo, tecnologie e software, metodo della ricerca variata), affect e convinzioni (Zan, Di Martino), interdisciplinarità tra matematica e fisica.
CAP 2: DALLA RICERCA ALLA DIDATTICA D'AULA
Esempi di unità didattiche su temi diversi e per diversi ordini scolastici e di prove di valutazione. Analisi di protocolli di studenti.
Analisi di libri di testo.
Prerequisiti
Il corso ha come prerequisiti le conoscenze di base dei corsi di Analisi, Geometria, Fisica, Probabilità e statistica rilevanti per l'insegnamento della matematica nella scuola secondaria di primo e secondo grado, come indicate nelle Indicazioni nazionali.
Metodi didattici
Il corso ha un peso di 6 CFU, che corrispondono a 42 ore di lezione. Le attività didattiche saranno condotte privilegiando lezioni frontali e attività a gruppi condotte in modalità laboratoriale. Durante le lezioni frontali vengono affrontati gli argomenti del corso da un punto di vista teorico e con esempi dettagliati. Le slide e i documenti utilizzate a supporto delle lezioni verranno caricate al termine di ogni lezione sulla piattaforma Ariel. Tutto il materiale condiviso sulla piattaforma è considerato parte integrante del materiale didattico. Si ricorda agli studenti non frequentanti di controllare il materiale didattico disponibile e le indicazioni fornite dal docente tramite la piattaforma Ariel, strumento di comunicazione impiegato per il contatto diretto docente/studente oltre alle comunicazioni via e-mail. Su tale piattaforma vengono indicati gli argomenti affrontati a lezione che andranno poi a costituire l'indice dei contenuti in vista della preparazione all'esame finale. Sono previste anche ore di esercitazione con un tutor didattico per la progettazione di attività didattiche e l'analisi di libri di testo e protocolli di sperimentazione, che sono funzionali alla scrittura del progetto e alla preparazione dell'esame orale.
Materiale di riferimento
Le slide proiettate durante il corso in formato PDF e tutto il materiale impiegato durante le lezioni (presentazioni, articoli, prove di valutazione, questionari e protocolli di ricerca, esempi di unità didattiche) sono resi disponibili agli studenti e condivisi sulla piattaforma Ariel. In aggiunta al materiale condiviso, lo studente può approfondire personalmente alcuni argomenti affrontati durante il corso facendo riferimento ai seguenti testi consigliati:
D'Amore, B. (1999). Elementi di Didattica della matematica. Bologna: Pitagora
Baccaglini-Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R., Rosolini, G. (2017). Didattica della matematica. Mondadori.
D'Amore, B. (1999). Elementi di Didattica della matematica. Bologna: Pitagora
Baccaglini-Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R., Rosolini, G. (2017). Didattica della matematica. Mondadori.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento prevede la consegna e la discussione di un progetto (progettazione di attività didattiche/prove di valutazione) e una prova orale basata su domande relative ai contenuti del corso, volte a valutare comprensione e lo sviluppo di competenze indicate nella sezione degli obiettivi. La prova orale consiste di quattro domande, due relative al progetto - ulteriori rispetto alla presentazione - e altre due che possono vertere su risultati di ricerca e teorie didattiche, riferimenti istituzionali, temi trasversali didattici affrontati durante il corso. La votazione viene calcolata assegnando alla presentazione del progetto consegnato con le due domande e ad ognuna delle domande teoriche una valutazione da 0 a 30 ed effettuando la media aritmetica delle tre singole valutazioni, con arrotondamento finale per eccesso. La prova è superata se raggiunge un punteggio pari ad almeno 18 punti. La lode viene assegnata nel caso del raggiungimento del massimo punteggio su ogni item, a cui si aggiunga la padronanza del lessico disciplinare e di una rielaborazione e approfondimento personale.
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