Istituzioni di matematica

A.A. 2021/2022
9
Crediti massimi
88
Ore totali
SSD
MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire gli strumenti matematici di base per le applicazioni della Matematica alle altre scienze, in particolare alla Chimica. Si affronteranno gli elementi essenziali del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una e piu' variabili reali. Si intende inoltre dare le prime nozioni per trattare lo studio di equazioni differenziali.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente dovra' essere in grado di conoscere gli strumenti del calcolo differenziale e integrale e di applicarli alla risoluzione dei problemi, in particolare di natura chimica.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
In relazione alla modalità di erogazione delle attività formative per l'a.a. 2021/22, verranno date indicazioni più specifiche nei prossimi mesi, in base all'evoluzione sanitaria.
Programma
Il campo ordinato dei numeri reali. Numeri complessi. Geometria elementare nel piano e nello spazio. Spazi vettoriali astratti. Elementi di algebra lineare: matrici e applicazioni lineari. Autovalori, autovettori e diagonalizzabilità. Successioni reali. Calcolo differenziale e integrale (secondo Riemann) per funzioni reali di una variabile reale. Integrali impropri e funzione integrale. Calcolo differenziale per funzioni reali di due variabili reali. Tecniche risolutive per equazioni differenziali lineari del I e II ordine (a coefficienti costanti).
Prerequisiti
Algebra e geometria elementare, conoscenza della trigonometria, delle funzioni esponenziali e logaritmiche nel campo reale e loro applicazioni a equazioni e disequazioni.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni, entrambe fortemente consigliate. Saranno previste anche attività di tutorato durante le quali gli studenti potranno confrontarsi tra di loro e con un tutor nella risoluzione di esercizi assegnati, e tutorato on line.
Materiale di riferimento
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa:
Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare.
Seconda edizione. Ed. Zanichelli, Bologna, 2004

A.M. Bigatti, L. Robbiano
Matematica di base
Seconda Edizione. CEA, Ed. Zanichelli, 2021

Ulteriore materiale verrà fornito sulla pagina dell'insegnamento su piattaforma Ariel.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta e una prova orale.
La prova scritta, generalmente della durata di due ore e trenta minuti, è composta da più esercizi inerenti gli argomenti trattati durante l'insegnamento. Si intende infatti verificare la capacità di applicare le competenze acquisite alla soluzione di problemi specifici. Sono previste prove in itinere sugli stessi argomenti il cui superamento esonera dalla prova scritta.
L'esame orale, cui si accede solo dietro superamento della prova scritta, consiste in una discussione che verte su argomenti trattati nel corso e/o sulla prova scritta; verranno valutate sia l'acquisizione dei concetti di base della teoria trattata, che la capacità critica di esaminare nuovi problemi o situazioni non esaminate in precedenza. La valutazione finale sarà espressa mediante voto in trentesimi.
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 56 ore
Docente/i
Ricevimento:
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Via Saldini 50 studio n. 2095 (2 piano)