Laboratorio di simulazione numerica

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
62
Ore totali
SSD
FIS/02 FIS/03
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
La simulazione numerica è uno strumento essenziale nello studio di sistemi complessi, spesso utilizzata per anticipare, completare e rinforzare analisi sperimentali e teoriche. Gli obiettivi formativi di questo laboratorio numerico sono: l'introduzione e l'applicazione di tecniche Monte Carlo avanzate per la simulazione di sistemi complessi, di tecniche di intelligenza computazionale per la soluzione o l'ottimizzazione di problemi complessi ed infine di tecniche di apprendimento automatico e reti neurali profonde
Risultati apprendimento attesi
Il corso punta a fornire agli studenti:
· tecniche avanzate di campionamento di variabili casuali e di simulazione di processi stocastici
· familiarità con le applicazioni di queste tecniche alla simulazione di sistemi complessi
· una introduzione ad alcune tecniche di intelligenza computazionale, all'apprendimento automatico ed alle reti neurali profonde
· una introduzione al calcolo ed alla programmazione parallela
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Periodo
Secondo semestre
Programma
· Teoria delle probabilità, processi stocastici, statistica matematica
· Campionamento di variabili casuali ed integrazione Monte Carlo
· Catene di Markov, Algoritmo di Metropolis
· Simulazioni numeriche in meccanica statistica classica e quantistica
· Calcolo stocastico ed equazioni differenziali stocastiche con applicazioni
· Intelligenza computazionale, ottimizzazione stocastica, analisi statistica di problemi inversi
· Introduzione al calcolo ed alla programmazione parallela
· Introduzione al machine learning ed alle reti neurali artificiali profonde
Prerequisiti
Prerequisiti
Conoscenza del linguaggio di programmazione C++
Metodi didattici
Modalità di erogazione: tradizionale, lezioni frontali ed esercitazioni numeriche
Modalità di frequenza: obbligatoria
Materiale di riferimento
· E. Vitali, M. Motta, D.E. Galli "Theory and Simulation of Random Phenomena" Springer Unitext (in press)
· M.E.J. Newman and G.T. Barkema "Monte Carlo Methods in Statistical Physics", Clarendon Press
· D. Frenkel and B. Schmidt "Understanding Molecular Simulation", Academic Press
· W. Krauth "Statistical Mechanics -Algorithms and Computations" Oxford University Press
· P. Glasserman "Monte Carlo Methods in Financial Engineering" Springer
· Il materiale presentato e discusso nelle singole lezioni e nelle esercitazioni di laboratorio viene reso disponibile sul sito Ariel del corso: https://dgallilsn.ariel.ctu.unimi.it
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste nella consegna di una serie di esercitazioni numeriche ed in una discussione orale riguardante le esercitazioni numeriche consegnate alla luce degli argomenti trattati nel laboratorio. Vengono valutati: la correttezza dello svolgimento delle esercitazioni numeriche, la qualità dell'analisi dati svolta sui risultati delle simulazioni, lo stile di programmazione. Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere metodi avanzati di campionamento di variabili casuali e saperli utilizzare per impostare simulazioni di sistemi complessi.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 14 ore
Docente/i
Ricevimento:
Mercoledì 14:30-16:00, oppure in altri giorni via appuntamento per e-mail
Dip. di Fisica, stanza A/T/S5b (piano 0 edificio LITA), via Celoria, 16