Logica matematica 1

A.A. 2021/2022
9
Crediti massimi
63
Ore totali
SSD
MAT/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Conoscenza di un calcolo per la logica del primo ordine; capacità di
formalizzare dimostrazioni (in particolare, di lavorare in una teoria
formale dei numeri).
Per il complemento da 3 crediti: introdurre i metodi dell'analisi nonstandard.
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle principali tecniche di completezza semantica;
conoscenza dei risultati limitativi di Godel e Church.
Per il complemento da 3 crediti: conoscere la definizione di ultrafiltro e ultraprodotto, il Teorema di Los, i modelli dell'analisi nonstandard e loro proprietà.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti
Il corso non ha particoiari prerequisiti.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale.
Logica matematica 1 (prima parte)
Programma
Semantica di Tarski per la logica elementare; teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Teoremi di Godel (con breve inquadramento storico ed epistemologico).
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercizi guidati
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibli su Ariel.
Logica matematica 1 (mod/02)
Programma
Ultrafiltri, ultraprodotti, teorema di Los.
Modelli dell'analisi non standard e loro proprietà
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibili su Ariel.
Moduli o unità didattiche
Logica matematica 1 (mod/02)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 3
Lezioni: 21 ore
Docente: Ghilardi Silvio

Logica matematica 1 (prima parte)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore

Docente/i
Ricevimento:
venerdì alle 11,30
Dipartimento di Matematica, via C. Saldini 50