Logica matematica 1
A.A. 2021/2022
Obiettivi formativi
Conoscenza di un calcolo per la logica del primo ordine; capacità di
formalizzare dimostrazioni (in particolare, di lavorare in una teoria
formale dei numeri).
Per il complemento da 3 crediti: introdurre i metodi dell'analisi nonstandard.
formalizzare dimostrazioni (in particolare, di lavorare in una teoria
formale dei numeri).
Per il complemento da 3 crediti: introdurre i metodi dell'analisi nonstandard.
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza delle principali tecniche di completezza semantica;
conoscenza dei risultati limitativi di Godel e Church.
Per il complemento da 3 crediti: conoscere la definizione di ultrafiltro e ultraprodotto, il Teorema di Los, i modelli dell'analisi nonstandard e loro proprietà.
conoscenza dei risultati limitativi di Godel e Church.
Per il complemento da 3 crediti: conoscere la definizione di ultrafiltro e ultraprodotto, il Teorema di Los, i modelli dell'analisi nonstandard e loro proprietà.
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Prerequisiti
Il corso non ha particoiari prerequisiti.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame orale.
Logica matematica 1 (prima parte)
Programma
Semantica di Tarski per la logica elementare; teorie ed esempi di teorie.
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Teoremi di Godel (con breve inquadramento storico ed epistemologico).
Calcolo dei sequenti.
Teorema di completezza.
Elementi di teoria della ricorsività.
Teoremi di Godel (con breve inquadramento storico ed epistemologico).
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercizi guidati
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibli su Ariel.
Logica matematica 1 (mod/02)
Programma
Ultrafiltri, ultraprodotti, teorema di Los.
Modelli dell'analisi non standard e loro proprietà
Modelli dell'analisi non standard e loro proprietà
Metodi didattici
Lezioni frontali
Materiale di riferimento
Dispense in formato elettronico disponibili su Ariel.
Moduli o unità didattiche
Logica matematica 1 (mod/02)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 3
Lezioni: 21 ore
Docente:
Ghilardi Silvio
Logica matematica 1 (prima parte)
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente:
Luperi Baglini Lorenzo
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Matematica - Ufficio 2070