Matematica e fisica

A.A. 2021/2022
10
Crediti massimi
80
Ore totali
SSD
FIS/01 FIS/02 FIS/03 FIS/04 FIS/05 FIS/06 FIS/07 FIS/08 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire allo studente la comprensione della matematica e della fisica di base (equazioni, disequazioni, sistemi, limiti, derivate, meccanica, termodinamica, fenomeni ondulatori, elettricità e magnetismo), illustrandone la rilevanza con esempi concreti per poter risolvere semplici esercizi in cui questi principi vengono applicati a problemi specifici.
Risultati apprendimento attesi
L'obiettivo del corso consiste nel rendere gli studenti autonomi nella risoluzione di problemi matematici e fisici, fornendo loro gli strumenti di base necessari per tale scopo.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
In relazione alle modalità di erogazione delle attività formative per l'a.a. 2021-22 verranno date indicazioni specifiche nei prossimi mesi, in base all'evoluzione della situazione sanitaria
Programma
Per la parte di Matematica:
· Insiemi numerici;
· Operazioni sugli insiemi;
· Proporzionalità diretta ed inversa;
· Percentuali;
· Radicali;
· Logaritmi;
· Esponenziali;
· Equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Equazioni di grado superiore al secondo;
· Sistemi di equazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di equazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di primo grado intere e frazionarie;
· Sistemi di disequazioni di secondo grado intere e frazionarie;
· Elementi di trigonometria;
· Limiti;
· Derivate;
· Elementi di logica matematica;
· Algoritmi;
Per la parte di Fisica:
· Elementi preliminari: grandezze fisiche; unità di misura; notazione scientifica e ordini di grandezza; cifre significative; grandezze scalari e grandezze vettoriali; operazioni con i vettori (somma, sottrazione, prodotto scalare e prodotto vettoriale, scomposizione).
· Cinematica: velocità e accelerazione (medie e istantanee); moto rettilineo uniforme; moto uniformemente accelerato; moto circolare uniforme e moto armonico; moto parabolico.
· Dinamica del punto materiale: i tre principi della dinamica (con applicazioni pratiche); esempi di forze: forza peso, forza elastica, forza vincolare, forza di attrito; quantità di moto; momento di una forza; leve.
· Lavoro ed energia: definizione di lavoro; energia meccanica; energia cinetica e teorema dell'energia cinetica; forze conservative; energia potenziale gravitazionale ed elastica; conservazione dell'energia meccanica e sue applicazioni.
· Stati di aggregazione della materia: cenni alle forze intermolecolari; descrizione qualitativa degli stati gassoso, liquido e solido.
· Stati e dinamica dei liquidi: pressione; legge di Pascal; legge di Stevino; principio di Archimede; portata; teorema di Bernoulli e sue applicazioni
· Termodinamica: calore e temperatura; modalità di trasmissione del calore; passaggi di stato; capacità termica e calore specifico; trasformazioni particolari di un gas (isobare, isocore, isoterme e cicliche); equazione di stato dei gas perfetti; lavoro di compressione e di espansione di un gas; energia interna; primo e secondo principio della termodinamica; cicli termodinamici; rendimento di una macchina termica.
· Elettricità: carica elettrica e legge di Coulomb; campo elettrico di una carica puntiforme; flusso del campo elettrico e teorema di Gauss; potenziale elettrico e energia potenziale elettrica; corrente elettrica continua; leggi di Ohm; leggi di Kirchhoff; risoluzione di circuiti elettrici.
· Magnetismo: fenomeni magnetici fondamentali (filo percorso da corrente, spira e solenoide).
Prerequisiti
Sono necessari come prerequisiti nozioni di matematica di base, come risoluzione di equazioni algebriche, calcolo di aree di figure piane e volume di solidi.
Metodi didattici
Lezioni frontali, esercitazioni pratiche
Materiale di riferimento
Materiale prodotto a lezione (per la parte di Matematica)
Serway e Jevett, Principi di fisica, vol. 1 (EdiSES) (per la parte di Fisica)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto (90 minuti) con eventuale prova intermedia per gli studenti frequentanti (per la parte di Matematica)
L'esame consiste nello svolgimento di una prova scritta tesa all'accertamento dell'acquisizione, della corretta comprensione e della capacità di rielaborazione dei contenuti del corso. La prova verrà valutata in trentesimi e il voto terrà conto dell'esattezza e della qualità delle risposte (per la parte di Fisica).
Il voto finale dell'esame è la media aritmetica delle votazioni avute nel modulo di matematica e nel modulo di fisica.
Moduli o unità didattiche
Matematica e statistica
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Lezioni: 48 ore

Principi di fisica
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 0
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 0
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA - CFU: 0
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE - CFU: 0
FIS/05 - ASTRONOMIA E ASTROFISICA - CFU: 0
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E PER IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE - CFU: 0
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA) - CFU: 0
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA - CFU: 0
Lezioni: 32 ore

Docente/i
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