Matematica e informatica

A.A. 2021/2022
7
Crediti massimi
50
Ore totali
SSD
INF/01 MAT/01 MAT/02 MAT/03 MAT/04 MAT/05 MAT/06 MAT/07 MAT/08 MAT/09
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti le nozioni base dell'analisi matematica e della statistica descrittiva per permettere loro di sviluppare competenze nell'elaborazione dei dati e nella modellizzazione. Uno dei principali scopi del corso è quello di svilippare la capacità di analizzare il comportamento di una funzione di variabile reale, determinandone il suo grafico in un sistema di assi cartesiani attraverso gli elementi base del calcolo differenziale. Altro importante obiettivo formativo perseguito dal corso è quello di far acquisire le competenze base nella elaborazione di dati sperimentali, introducendo i descrittori statitici di uso comune.
L'insegnamento Accertamento Informatica 3CFU fornisce nozioni relative alla disciplina informatica con particolare riferimento ai seguenti temi: fondamenti della disciplina informatica, fogli di calcolo, gestione delle informazioni, Internet e web. Inoltre, l'insegnamento fornisce competenze pratiche relative alle funzionalità principali degli strumenti software appartenenti alla famiglia dei fogli di calcolo (anche detti fogli elettronici), con particolare riferimento all'uso di formule, funzioni di calcolo e creazione di grafici.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente deve conoscere le principali nozioni dell'analisi matematica in relazione allo studio di una funzione reale; in particolare lo studente deve conoscere il significato di dominio di una finzione, di continuità di una funzione in un intervallo e di derivata di una funzione in un punto. Inoltre lo studente deve dimostrare di conoscere i principali descrittori statistici che permettono di interpretare una serie di dati sperimentali.
Lo studente deve saper interpretare l'andamento di una funzione e deve saper descrivere a livello statistico una serie di dati sperimentali. Attraverso l'utilizzo delle nozioni acquisite, deve saper interpretare la tendenza del comportamento di variabili oggetto della sua ricerca.
Per Accertamento Informatica 3CFU lo studente dovrà possedere un'adeguata misura di Conoscenze e Competenze.
Conoscenze: lo studente dovrà possedere conoscenze relative ai seguenti temi: fondamenti della disciplina informatica, fogli di calcolo, gestione delle informazioni, Internet e web. La parte di fondamenti include: nozioni storiche della disciplina informatica, struttura e organizzazione del calcolatore, codifica delle informazioni, unità di misura dell'informazione, definizioni di algoritmo e programma, rappresentazione digitale di testo, audio, immagini e video, classificazione del software di un calcolatore, sicurezza informatica e rischi connessi all'uso di tecnologie digitali. La parte di fogli di calcolo include: definizione e struttura di un foglio di calcolo, funzioni di calcolo nello strumento Microsoft Excel, funzioni statistiche e creazione di grafici in Microsoft Excel. La parte di gestione delle informazioni include: definizione di dato e informazione, basi di dati, modello relazionale delle basi di dati, sistemi di basi di dati, analogie e differenze tra fogli di calcolo e basi di dati relazionali, linguaggi per le basi di dati, composizione di query, basi di dati su web. La parte di Internet e web include: nozioni sulle reti di calcolatori, standard e protocolli delle reti di calcolatori, storia e struttura della rete Internet, architettura del web, linguaggio HTML, struttura e funzionamento dei motori di ricerca.
Competenze: lo studente acquisirà le seguenti competenze: creazione e organizzazione dei dati in un foglio di calcolo; trascinamento di formule in un foglio di calcolo; formattazione di celle in un foglio di calcolo; uso di funzioni generali e statistiche in Microsoft Excel;
creazione di grafici in Microsoft Excel.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Le lezioni verranno svolte in presenza il giovedì dalle ore 13.30 alle ore 16.30, a partire dal mese di ottobre 2021. Verrà comunque predisposto un team su Teams di Microsoft inerente l'insegnamento per contatti e ricevimenti e per condivisione materiale didattico.
Programma
I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).

[Programma per non frequentanti]:
- I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).

Il programma Accertamento Informatica prevede la trattazione dei seguenti argomenti:
· Fondamenti della disciplina informatica
· Introduzione all'informatica
· Codifica dell'informazione
· Struttura del calcolatore
· Programmi e software
· I rischi della "Infosfera"
· Fogli di calcolo
· Introduzione ai fogli di calcolo
· Funzioni di calcolo in Excel
· Funzioni statistiche in Excel
· Creazione di grafici in Excel
· Gestione delle informazioni
· Introduzione alla gestione delle informazioni
· Memorizzazione di dati e basi di dati
· Basi di dati relazionali
· Creazione di una base di dati
· Composizione di query
· Basi di dati sul web
· Internet e web
· Reti di calcolatori
· La rete Internet
· Architettura del web
· Standard per il web
· Contenuti sul web
· Motori di ricerca
· Evoluzione del web
Prerequisiti
Nozioni di base dell'aritmetica e dell'algebra: calcolo letterale, equazioni numeriche di primo e secondo grado in R; disequazioni di primo e secondo grado in R.
Per Accertamento Informatica 3CFU Non sono richieste conoscenze preliminari
Metodi didattici
Lezione frontale in aula con ausilio multimediale
L'insegnamento è erogato in modalità blended learning.
Per Accertamento Informatica l'acquisizione delle conoscenze previste, lo studente è tenuto alla consultazione dei contenuti del programma in modalità e-learning tramite il corso online dell'insegnamento. I contenuti sono organizzati in percorsi formativi, quali: G) fondamenti della disciplina informatica, F) fogli di calcolo, B) gestione delle informazioni, I) Internet e web. Ogni percorso è articolato in moduli tematici, al termine di ognuno dei quali è previsto un test di autovalutazione dell'apprendimento. Inizialmente lo studente ha accesso soltanto ad un modulo introduttivo. L'accesso ai moduli successivi è graduale e vincolato dal progressivo superamento dei test di autovalutazione dei moduli accessibili.
Inoltre, sono previste due sessioni di laboratorio in aula informatica per lo svolgimento di esercitazioni finalizzate all'acquisizione delle competenze previste dall'insegnamento. La partecipazione alle esercitazioni non è obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Qualsiasi testo di Analisi matematica in commercio adottato nella scuola superiore o a livello universitario;
dispensa prodotta dal docente e distribuita da AD COPIE
Slide del corso pubblicate sul sito ARIEL

Il materiale didattico per Accertamento Informatico è disponibile sul corso online dell'insegnamento all'indirizzo https://3cfuinformatica.unimi.it
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
prova scritta di matematica: cinque/sei esercizi da risolvere inerenti gli aspetti pratici trattati a lezione; una domanda di teoria.
Valutazione espressa in trentesimi
L'accertamento delle competenze informatiche di base è rilevato tramite un servizio centralizzato di UNIMI. La valutazione è espressa in trentesimi.
La valutazione finale è data dalla media aritmetica delle singole valutazioni positive ottenute.

Per Accertamento Informatica 3CFU La verifica dell'apprendimento avviene in due momenti distinti.
La prima verifica avviene in modalità di autovalutazione nel corso online dedicato all'insegnamento mediante il completamento di test con domande a risposta chiusa relativi ai moduli tematici che compongono i percorsi formativi. Il completamento di tutti i test di autovalutazione è condizione necessaria per poter accedere alla successiva verifica dell'apprendimento (esame finale).
La seconda verifica (esame finale) si svolge in aula informatica e consiste in una prova al computer della durata di un'ora composta da domande a risposta chiusa su tutti gli argomenti oggetto del programma dell'insegnamento. Le domande mirano a verificare l'acquisizione delle conoscenze e delle competenze previste dall'insegnamento. Durante la prova non sarà possibile utilizzare materiale cartaceo e non sarà possibile accedere a risorse web diverse da quelle esplicitamente abilitate sul computer impiegato per lo svolgimento della prova.
Moduli o unità didattiche
Informatica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 0
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Informatica di base: 18 ore

Matematica
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 0
MAT/01 - LOGICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/02 - ALGEBRA - CFU: 0
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 0
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 0
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA - CFU: 0
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/08 - ANALISI NUMERICA - CFU: 0
MAT/09 - RICERCA OPERATIVA - CFU: 0
Lezioni: 32 ore

Docente/i
Ricevimento:
mercoledì ore 18.30
aula v.10