Meccanica

A.A. 2021/2022
8
Crediti massimi
84
Ore totali
SSD
FIS/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Gli studenti apprenderanno la meccanica newtoniana del punto materiale e dei sistemi estesi (fluidi e corpi rigidi) e saranno introdotti alla relatività speciale.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine dell'insegnamento ci si aspetta che gli studenti:
- sappiano descrivere la cinematica di un punto materiale;
- sappiano individuare il sistema di forze agenti su un punto materiale e dedurne il moto;
- conoscano le principali variabili dinamiche (quantità di moto, energia, momento angolare) e le relative leggi di conservazione;
- sappiano affrontare la trattazione di sistemi estesi (sistemi di punti materiali, fluidi, corpi rigidi);
- conoscano le proprietà dei moti in presenza di campi gravitazionali;
- conoscano le basi della relatività speciale (trasformazioni spazio-temporali, quadrivettori, energia e impulso relativistici, trasformazioni massaenergia).
La conoscenza dovrà essere sia teorica (capacità di esporre gli argomenti con ragionamenti articolati e di rispondere a richieste di chiarimento) che pratica (abilità nel risolvere quantitativamente problemi specifici)
Programma e organizzazione didattica

CORSO A

Periodo
Primo semestre
Le lezioni verranno tenute in modalità sincrona secondo l'orario stabilito, e saranno fruibili da remoto, tramite piattaforma ZOOM. Non si prevedono alterazioni o riduzioni del programma. La struttura degli esami sarà simile a quella ordinaria: scritto e orale, che, se necessario avverranno in modalità remota su ZOOM.
Le comunicazioni con gli studenti e la diffusione dei materiali di studio avverranno sulla piattaforma ARIEL.
Programma
1) Sistemi di unità di misura e calcolo dimensionale.
2) Calcolo vettoriale. Somma e differenza di vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore. Scomposizione di vettori. Prodotti tra vettori. Vettore funzione di un parametro: derivata di un vettore, integrale di un vettore. Flusso di un vettore attraverso una superficie.
3) Cinematica del punto materiale: Velocità. Accelerazione. Moti rettilinei: uniforme e uniformemente accelerato. Moti curvilinei: velocità radiale, trasversa, accelerazione tangente e normale, accelerazione radiale e trasversa. Velocità angolare e accelerazione angolare (inclusa notazione vettoriale). Moto circolare. Moto di un proiettile. Moto armonico.
4) Dinamica del punto materiale: le tre leggi della dinamica. Forze costanti, dipendenti da velocità, posizione, tempo. Reazioni vincolari. Forze di attrito. Quantità di moto, impulso. Lavoro, potenza, energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica e del lavoro. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Calcolo del lavoro e dell'energia potenziale per la
forza peso, forza elastica. Momento angolare e momento di una forza. Forze centrali e moto di un punto soggetto a forza centrale.
5) Sistemi di punti. Centro di massa: sue proprietà, suo moto. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Teorema dell'energia cinetica. Teoremi di König. Problemi d'urto. Pendolo balistico.
6) Corpi rigidi. Cinematica dei corpi rigidi. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei corpi rigidi liberi e vincolati. Corpi rigidi che ruotano attorno ad un asse. Pendolo composto. Moto rototraslatorio di un corpo rigido. Rotolamento di sfere e cilindri su superficie piana. Energia cinetica di un corpo rigido in moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio. Teorema delle forze vive e conservazione dell'energia per un corpo rigido.
7) Moti relativi. Riferimenti assoluti e relativi. Composizione delle velocità. Composizione delle accelerazioni: teorema di Coriolis. La terra come sistema relativo: variazione dell'accelerazione di gravità con la latitudine, deviazione dei gravi verso oriente, pendolo di Foucault. Dinamica relativa. Forze apparenti.
8) Cenni di teoria della relatività ristretta. Crisi del principio di relatività galileiano. Trasformazioni di Lorentz e invarianza delle leggi fisiche nei sistemi inerziali. Trasformazione delle velocità. Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi. Quantità di moto relativistica. Forza. Energia cinetica. Energia a riposo.
9) Gravitazione universale. Forza gravitazionale, campo gravitazionale, lavoro della forza gravitazionale e calcolo dell'energia potenziale gravitazionale, potenziale gravitazionale. Discussione delle curve di energia potenziale. Leggi di Keplero. Teorema di Gauss e sue applicazioni.
10) Cenni di meccanica dei fluidi. Pressione, forze di pressione, lavoro delle forze di pressione. Equilibrio idrostatico e legge di Stevino. Principio di Archimede. Moto di un fluido: regime stazionario e portata. Fluido ideale. Teorema di Bernoulli.
Prerequisiti
Buona conoscenza della matematica di base, trigonometria, funzioni esponenziale e logaritmo, calcolo differenziale e integrale
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria e esercizi. La frequenza è fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
- Testo di riferimento: Mazzoldi, Nigro, Voci "Fisica Volume I" edizione EdiSES
- Materiale didattico fornito dal docente, periodicamente reso disponibile sul sito Ariel
- Esercizi ed esempi di applicazioni, resi disponibili on-line
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto e orale. Sono previste prove scritte in itinere che, se superate, equivalgono a una prova scritta completa. La votazione finale terrà conto delle conoscenze degli argomenti trattati nel corso e delle capacità di soluzione dei problemi.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 8
Esercitazioni: 60 ore
Lezioni: 24 ore

CORSO B

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Le lezioni verranno tenute in modalità sincrona secondo l'orario stabilito, e saranno fruibili da remoto, tramite piattaforma ZOOM. Non si prevedono alterazioni o riduzioni del programma.
La struttura degli esami sarà simile a quella ordinaria: scritto e orale, che, se necessario avverranno in modalità remota su ZOOM.
Le comunicazioni con gli studenti e la diffusione dei materiali di studio avverranno sulla piattaforma ARIEL.
Programma
1) Sistemi di unità di misura e calcolo dimensionale.
2) Calcolo vettoriale. Somma e differenza di vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore. Scomposizione di vettori. Prodotti tra vettori. Vettore funzione di un parametro: derivata di un vettore, integrale di un vettore. Flusso di un vettore attraverso una superficie.
3) Cinematica del punto materiale: Velocità. Accelerazione. Moti rettilinei: uniforme e uniformemente accelerato. Moti curvilinei: velocità radiale, trasversa, accelerazione tangente e normale, accelerazione radiale e trasversa. Velocità angolare e accelerazione angolare (inclusa notazione vettoriale). Moto circolare. Moto di un proiettile. Moto armonico.
4) Dinamica del punto materiale: le tre leggi della dinamica. Forze costanti, dipendenti da velocità, posizione, tempo. Reazioni vincolari. Forze di attrito. Quantità di moto, impulso. Lavoro, potenza, energia cinetica. Teorema dell'energia cinetica e del lavoro. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell'energia meccanica. Calcolo del lavoro e dell'energia potenziale per la forza peso, forza elastica. Momento angolare e momento di una forza. Forze centrali e moto di un punto soggetto a forza centrale.
5) Sistemi di punti. Centro di massa: sue proprietà, suo moto. Equazioni cardinali della dinamica dei sistemi. Teorema dell'energia cinetica. Teoremi di König. Problemi d'urto. Pendolo balistico.
6) Corpi rigidi. Cinematica dei corpi rigidi. Momento di inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei corpi rigidi liberi e vincolati. Corpi rigidi che ruotano attorno ad un asse. Pendolo composto. Moto rototraslatorio di un corpo rigido. Rotolamento di sfere e cilindri su superficie piana. Energia cinetica di un corpo rigido in moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio. Teorema delle forze vive e conservazione dell'energia per un corpo rigido.
7) Moti relativi. Riferimenti assoluti e relativi. Composizione delle velocità. Composizione delle accelerazioni: teorema di Coriolis. La terra come sistema relativo: variazione dell'accelerazione di gravità con la latitudine, deviazione dei gravi verso oriente, pendolo di Foucault. Dinamica relativa. Forze apparenti.
8) Cenni di teoria della relatività ristretta. Crisi del principio di relatività galileiano. Trasformazioni di Lorentz e invarianza delle leggi fisiche nei sistemi inerziali. Trasformazione delle velocità. Contrazione delle lunghezze e dilatazione dei tempi. Quantità di moto relativistica. Forza. Energia cinetica. Energia a riposo.
9) Gravitazione universale. Forza gravitazionale, campo gravitazionale, lavoro della forza gravitazionale e calcolo dell'energia potenziale gravitazionale, potenziale gravitazionale. Discussione delle curve di energia potenziale. Leggi di Keplero. Teorema di Gauss e sue applicazioni.
10) Cenni di meccanica dei fluidi. Pressione, forze di pressione, lavoro delle forze di pressione. Equilibrio idrostatico e legge di Stevino. Principio di Archimede. Moto di un fluido: regime stazionario e portata. Fluido ideale. Teorema di Bernoulli.
Prerequisiti
Buona conoscenza della matematica di base, trigonometria, funzioni esponenziale e logaritmo, calcolo differenziale e integrale
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria e esercizi. La frequenza è fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
M.Fanti, "Meccanica" -- PDF download gratuito : https://libri.unimi.it/index.php/milanoup/catalog/book/19
Esercizi proposti dai docenti

(a completamento, Mazzoldi, Nigro, Voci "Fisica Volume I" edizione EdiSES)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Esame scritto e orale. Sono previste prove scritte in itinere che, se superate, equivalgono a una prova scritta completa. La votazione finale terrà conto delle conoscenze degli argomenti trattati nel corso e delle capacità di soluzione dei problemi.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 8
Esercitazioni: 60 ore
Lezioni: 24 ore
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Su appuntamento, previo accordo via mail
Ricevimento:
lunedì, 10:00-12:00 (previo appuntamento)
LITA, 3° piano, A/3/C11