Metodi matematici e statistici

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
64
Ore totali
SSD
MAT/06 MAT/07
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'obiettivo generale del Corso è sviluppare nello studente la capacità critica per valutare l'evidenza scientifica a supporto nell'ambito della biomedicina per la prevenzione, diagnosi, cura e riabilitazione con riferimento all'integrazione dei test di laboratorio per la diagnosi, dell''efficacia pratica della terapia, e degli indicatori prognostici.
Nel processo formativo del dello Studente, l'acquisizione di tale capacità concorre, nella prospettiva etica e deontologica, alla costruzione di un habitus mentale capace di integrare nell'ambito culturale e professionale le conoscenze prodotte dalla buona ricerca biomedica e clinica. Un habitus che si reputa oggi necessario per tutte le professioni legate alla ricerca biomedica di base e applicata insieme ai processi di valutazione delle tecnologie sanitarie (HTA).
Come obbiettivi specifici, l'insegnamento si propone di sviluppare la conoscenza e la capacità di applicare:
i)metodi statistici che consentano di descrivere e valutare le diverse fonti di variabilità;
ii)test diagnostici e relative misure di attendibilità e rilevanza diagnostica;
iii)princìpi base della pianificazione degli studi osservazionali, interpretazione delle misure di occorrenza di malattia e di associazione tra fattori di rischio e occorrenza di malattia;
iv)le relazioni tra la statistica e i fondamenti del metodo scientifico induttivo/deduttivo per la ricerca empirica, con riferimento alla pianificazione degli studi di osservazione e sperimentali e ai metodi dell'inferenza statistica;
v)princìpi base dell'etica e la relazione con la metodologia della ricerca biomedica con riferimento specifico agli studi sperimentali di efficacia terapeutica.
Risultati apprendimento attesi
L'insegnamento si propone di far acquisire agli studenti gli strumenti metodologici necessari per conoscere, saper applicare e valutare, attraverso l'analisi critica della letteratura biomedica:
-i concetti di attendibilità, accuratezza e precisione, ripetibilità e riproducibilità delle misure;
-l'utilità dei test diagnostici e degli indici prognostici;
-le misure di occorrenza di malattia e di associazione con fattori di rischio/beneficio utilizzate in epidemiologia/ricerca clinica;
-l'identificazione delle sorgenti di imprecisione e di inaccuratezza negli studi epidemiologici/clinici;
-la differenza tra studi basati sull'osservazione e sulla sperimentazione insieme ai principali disegni di studio in epidemiologia/ricerca clinica per la valutazione delle relazioni causali insieme alla riflessione sugli aspetti etici della ricerca biomedica
-l'efficacia delle terapie, delle pratiche riabilitative, dei programmi di prevenzione, riportata da studi osservazionali e sperimentali.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Premessa
La trattazione degli argomenti del corso si svolgerà secondo la prospettiva della valutazione delle evidenze scientifiche nel contesto Clinico-Epidemiologico.
Ruolo della statistica medica nella biomedicina.
Prospettiva storica dei metodi quantitativi in Biomedicina
Tipi di studio
Introduzione all'Health Technology Assessment


La variabilità dei fenomeni biologici
Scale di misura
Fonti di variabilità
Variabilità entro e tra soggetti
Errori di misura
Accuratezza e precisione

Elementi di statistica descrittiva
Rappresentazioni grafiche
Indici di posizione e dispersione
La correlazione
Test diagnostici e screening
Il test diagnostico con risposta dicotomica.
Proprietà di un test ed apporto informativo sulla base di esempi in problemi di diagnosi precoce (screening).
Sensibilità e specificità e valori predittivi positivi (VPP) e negativi (VPN).
Rapporti di odds e di verosimiglianze per il calcolo dei VPP e VPN.
Il nomogramma di Fagan e sua applicazione pratica nello sviluppo e valutazione dei test diagnostici.

Introduzione alla probabilità:
i) proporzione attesa da uno studio di popolazione (p.e. prevalenza di malattia);
ii) proprietà intrinseca di un sistema (p.e. test diagnostico);
iii) opinione a priori del ricercatore (p.e. rischio soggettivo).
Introduzione intuitiva ai concetti di modello di probabilità e suoi parametri
Inferenza statistica 1: stima dei parametri di un modello.
La variabilità campionaria
Il problema del campionamento e le proporzioni osservate sul campione.
Il concetto di stima dei parametri di un modello di probabilità.
Distribuzioni di campionamento.
Introduzione intuitiva ai risultati del teorema del limite centrale
Derivazione empirica della distribuzione di Gauss (Normale)
Stima puntuale e suo errore standard.
Intervalli di confidenza.

Studio dell'associazione tra fattori di rischio e malattia.
Probabilità e rischio di malattia
Misure di prevalenza e incidenza e loro stima.
Rischio relativo e rapporto degli odds tra esposti e non esposti ad un fattore di rischio.
Studi di coorte e caso-controllo
Stima puntuale ed intervallo di confidenza per il rapporto tra gli odds.

Inferenza statistica 2: verifica di ipotesi statistiche.
Applicazione del test statistico per il confronto tra gruppi con diverso trattamento.
La significatività statistica
Potenza del test statistico
Confronto tra significatività statistica e rilevanza clinica.

Il modello lineare generale
Modello lineare semplice
Metodo di stima dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza
Inferenza sui coefficienti di regressione e ANOVA del modello
Verifica dell'adattamento: analisi dei residui e identificazione delle osservazioni influenti
Variabilità spiegata e coefficiente di determinazione
Modello di regressione multipla
Interpretazione dei coefficienti di regressione
Inferenza sui coefficienti di regressione e ANOVA del modello
Coefficienti di determinazione parziale
Verifica dell'adattamento: analisi dei residui e identificazione delle osservazioni influenti

Studio dell'efficacia di un intervento terapeutico.
Studi osservazionali e sperimentali
Sperimentazioni cliniche di fase I, II e III
Popolazione obbiettivo e criteri di inclusione.
Assegnazione casuale ai trattamenti.
Misure di efficacia dei trattamenti
Confondimento ed interazione (risposta al trattamento)

Attività didattica non formale.
Consisterà nello sviluppo di un elaborato nel contesto di piccoli gruppi su temi di rilevanza biomedica, mirato alla valutazione dell'evidenza scientifica.
Prerequisiti
Non sono richieste conoscenze preliminari
Metodi didattici
I metodi didattici dell'insegnamento considerano lezioni frontali, esercitazioni, seminari e attività di didattica non formale a piccoli gruppi orientata all'acquisizione di abilità pratiche.
Viene inoltre considerata la predisposizione di elaborati e/o ricerche con l'utilizzo di supporti telematici.

In dettaglio:
- Lezioni Frontali supportate da slide.
- Esercizi di gruppo
- Attività Formativa Professionalizzante svolta su PC con software open source R per imparare ad applicare correttamente modelli descrittivi ed interpretativi a insiemi di dati reali, di usare criticamente i test diagnostici, attraverso l'applicazione dei concetti di norma e probabilità in biomedicina, e infine di valutare i risultati della ricerca biomedica quantitativa, anche attraverso l'analisi critica della letteratura.
Materiale di riferimento
Non viene indicato uno specifico testo ma alcuni possibili testi di consultazione

M. Pagano e K. Gauvreau Biostatistica (2ª edizione)
Editore: Idelson-Gnocchi 2003

M. Bland Statistica medica (Idee & strumenti)
Editore: Apogeo 2009

JF. Jekel, DL. Katz, JG. Elmore, DMG. Wild Epidemiologia Biostatistica e Medicina Preventiva (3ª edizione)
Editore: Masson 2009

Statistica medica : intervalli di confidenza nella ricerca biomedica / D. G. Altman ... [et al.] ; edizione italiana a cura di F. Cavallo. - 2. ed.-Torino : Minerva medica, 2004. - , 238 p..

La medicina basata sulle evidenze scientifiche: come praticare e insegnare l'EBM / D. L. Sackett °et al. - 2. ed. riv. e ampliata, ed. italiana / a cura di Marco Bobbio. - Torino : Centro scientifico, °2002. - XVI, 248 p.

Le slide e materiali aggiuntivi presentati a lezione sono a disposizione sul sito Ariel dell'insegnamento
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame richiede di aver partecipato con profitto alle attività a piccoli gruppi per la parte di didattica non formale, valutata con la presentazione e discussione degli elaborati.
L'esame prevede una prova scritta divisa nelle due parti di 1) Statistica e 2) Valutazione dell'Evidenza organizzate come segue:
1) risoluzione di problemi (semplici esercizi di calcolo relativi agli argomenti trattati in ogni modulo del corso);
2) interpretazione dei risultati di un lavoro originale di approfondimento sui temi della didattica pratica.

Gli studenti, dotati di opportuno calcolatore come ausilio alla soluzione degli esercizi proposti, possono consultare liberamente qualsiasi materiale cartaceo ritengano opportuno per lo svolgimento della prova d'esame.
I risultati della prova d'esame vengono comunicati tramite il sito Ariel dell'insegnamento
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 0
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 0
Esercitazioni: 32 ore
Lezioni: 32 ore
Docente: Biganzoli Elia
Docente/i
Ricevimento:
Da concordare
Campus Cascina Rosa, Via Vanzetti, 5 Città Studi