Sistemi dinamici 2

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
MAT/07
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivo principale dell'insegnamento è fornire allo studente le tecniche geometriche e di simmetria per lo studio dei sistemi dinamici in dimensione finita od infinita.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente sarà in grado di utilizzare le principali tecniche geometriche e di simmetria per lo studio dei sistemi dinamici in dimensione finita od infinita.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Primo semestre
Nel caso la situazione epidemica lo richieda, la didattica online verrà erogata di preferenza in modalità sincrona.
Programma
Il programma varia di anno in anno secondo le conoscenze e gli interessi degli studenti.
Il seguente è un programma indicativo degli argomenti affrontati nelle ultime edizioni; solo una parte di questo potrà essere coperto.

·Gruppi di Lie
·Il metodo delle caratteristiche
·Significato geometrico di una equazione differenziale
·Simmetrie e riduzione di una equazione differenziale
·Simmetrie in problemi variazionali
·Sistemi di Lax
·Sistemi integrabili
·Campi di vettori e forme
·Equazioni differenziali in forma di Pfaff
·Simmetria di equazioni differenziali nel formalismo di Pfaff
·Il teorema di Frobenius per campi di vettori
·Il teorema di Frobenius per forme differenziali
·Teorie di gauge ed il meccanismo di Higgs
Prerequisiti
Conoscenze acquisite nei corsi della Laurea Triennale in Matematica
Metodi didattici
Lezione frontale
Materiale di riferimento
Il seguente materiale è puramente indicativo, a causa delle variazioni annuali nel programma del corso, e si riferisce alla prima parte del corso.

P.J. Olver, Application of Lie groups to differential equations, Springer 1986
P.J. Olver, Equivalence, invariants, and symmetry, Cambridge 1995
H. Stephani, Differential equations, Cambridge 1989

Delle dispense del corso saranno disponibili sul sito del docente
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova orale, da svolgersi con le modalità comunicate durante il corso e che se del caso terranno conto della situazione sanitaria (COVID). La prova orale ha lo scopo di valutare le conoscenze e la comprensione degli argomenti trattati, nonché la capacità di saperli applicare.
MAT/07 - FISICA MATEMATICA - CFU: 6
Lezioni: 42 ore
Docente: Gaeta Giuseppe
Docente/i
Ricevimento:
dopo le lezioni
S1039 (dip Matematica via Saldini)