Teoria delle interazioni fondamentali 1

A.A. 2021/2022
6
Crediti massimi
42
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
Obiettivi del corso:
Il corso si prefigge l'obiettivo di fornire una comprensione dei fondamenti
della teoria quantistica dei campi, ed una conoscenza delle tecniche
necessarie per applicarla al calcolo di processi fisici ad alte energie.
Risultati apprendimento attesi
Alla fine del corso lo studente sara' in grado di: 1. descrivere la procedura di quantizzazione per il campo elettromagnetico, per il campo scalare e per il campo di Dirac; 2. descrivere la cinematica di un processo fisico di interazione tra particelle (spazio delle fasi, sistema di riferimento, invarianti di Mandelstam); 3. calcolare la sezione d'urto a livello albero a partire dalle regole di Feynman della QED; 4. impostare un calcolo ad uno o piu' loop e di capire il significato della procedura di rinormalizzazione delle singolarita' ultraviolette e di cancellazione delle singolarita' infrarosse.
Programma e organizzazione didattica

Edizione unica

Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Nel caso non fosse possibile erogare le lezioni in presenza, verranno erogate telematicamente tramite la piattaforma Zoom secondo gli stessi orari previsti per la modalità in presenza. Le lezioni verranno registrate e rimarranno disponibili per gli studenti.

La prova scritta e orale saranno in modalità telematica.
Programma
- Le equazioni di Maxwell e il campo elettromagntico classico
- Quantizzazione del campo elettromagnetico
- Quantizzazione del campo scalare
- Il propagatore scalare
- Simmetrie e leggi di conservazione
- Equazione di Dirac
- Covarianza di Lorentz e soluzioni dell'equazione di Dirac
- Quantizzazione del campo di Dirac
- Il propagatore fermionico
- Teoria covariante dei fotoni e propagatore del fotone
- Interazioni e teoria delle perturbazioni
- L'espansione della matrice S e il teorema di Wick
- Diagrammi e regole di Feynman per la QED
- Sezione d'urto di diffusione e tasso di decadimento
- Algebra delle matrici gamma e somma sulle polarizzazioni
- Produzione di coppie di leptoni in annichilazione elettrone positrone
- Diffusione Bhabha e diffusione Compton
- Diffusione in un campo esterno, bremsstrhalung e divergenze infrarosse
- Le correzioni radiative, diagrammi a loop divergenti
- Regolarizzazione e rinormalizzazione, l'identità di Ward
- Il momento magnetico anomalo
Prerequisiti
1. Meccanica Quantistica (teoria non relativisitica)
2. Elettrodinamica classica (inclusa Relativita' Speciale)
3. Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare
Metodi didattici
Il metodo didattico consiste in lezioni di teoria alla lavagna e nello svolgimento di esercizi sugli argomenti trattati.

Esame scritto e orale.
Materiale di riferimento
-F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field theory, Wiley.
-M. Peskin, D. Schroeder, An introduction to quantum field theory, CRC Press.
-J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta in cui viene richiesta la risoluzione di problemi di meccanica quantistica relativistica che coprono i principali argomenti del programma e di una prova orale in cui vengono verificate le conoscenze acquisite durante il corso.
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 6
Lezioni: 42 ore