Fisica quantistica (modulo 1)

A.A. 2022/2023
7
Crediti massimi
64
Ore totali
SSD
FIS/02
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento fornisce un'introduzione ai concetti ed alle tecniche della fisica quantistica. Il primo modulo presenta le motivazioni per la fisica quantistica, ne introduce i principi fondamentali, e sviluppa il formalismo della meccanica quantistica non-relativistica, specificamente in una dimensione.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del primo modulo di questo insegnamento lo studente:
1. sarà in grado di giustificare la necessità di una descrizione
quantistica dei fenomeni fisici;
2. sarà' in grado di determinare gli operatori quantistici associati ad
osservabili, di capire gli aspetti probabilistici dei risultati della loro
misura, e di classificare (anche usando il formalismo della matrice densità) l'informazione contenuta in uno
stato quantistico;
3. sarà in grado di quantizzare un sistema meccanico in una dimensione;
4. sarà in grado di determinare l'evoluzione temporale di sistemi
quantistici, in rappresentazione di Schroedinger o di Heisenberg;
5. saprà determinare le proprietà di onde piane e di pacchetti d'onde;
6. saprà risolvere l'equazione di Schroedinger con vari potenziali
unidimensionali che danno luogo a spettri sia continui che discreti
(buche, gradini ecc);
6. saprà determinare lo spettro dell'oscillatore armonico, e saprà
manipolare gli operatori di creazione e distruzione, anche per la costruzione
di stati coerenti.
Programma e organizzazione didattica

CORSO A

Responsabile
Periodo
Secondo semestre

Programma
A. Le basi sperimentali della meccanica quantistica
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura

B. Fondamenti
1. Vettori di stato
2. Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione

C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici

D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg

E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde

F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel

G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
Prerequisiti
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare
Metodi didattici
Lezioni teoriche e svolgimento di esercizi, alla lavagna.
Materiale di riferimento
Testi consigliati:
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
D.J. Griffiths, Meccanica quantistica, CEA.
L.D. Landau, E.M. Lifšits, Meccanica quantistica: Teoria non relativistica, Editori Riuniti.

Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica, ETS.
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare, Franco Angeli.
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti, Springer.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
Modalità di verifica dell'apprendimento e criteri di valutazione
In alternativa:
- Due prove in itinere (scritte) una al termine del modulo 1 ed una al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Prova scritta al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Docente: Zaro Marco

CORSO B

Responsabile
Periodo
Secondo semestre

Programma
A. Le basi sperimentali della meccanica quantistica
1. Onde e particelle
2. Sovrapposizione, interferenza, misura

B. Fondamenti
1. Vettori distato
2 . Operatori e osservabili
3. Indeterminazione
4. Informazione

C. Quantizzazione canonica
1. La rappresentazione delle coordinate
2. Impulso e traslazioni
3. Commutatori canonici

D. Evoluzione temporale
1. Il generatore dell'evoluzione temporale
2. L'equazione di Schrödinger
3. Formulazione alla Heisenberg

E. La particella libera
1. Onde piane
2. Pacchetti d'onde e stati di minima indeterminazione
3. Moto di un pacchetto d'onde

F. Problemi unidimensionali
1. La buca di potenziale e gli stati legati
2. Il gradino di potenziale e i problemi d'urto
3. Barriera di potenziale ed effetto tunnel

G. L'oscillatore armonico
1. Operatori di creazione e distruzione e spettro
2. Autofunzioni e approccio alla Scrhödinger
3. Evoluzione temporale e stati coerenti
Prerequisiti
Conoscenze di base di meccanica classica, analisi matematica ed algebra lineare.
Metodi didattici
Lezioni teoriche e svolgimento di esercizi, alla lavagna.
Materiale di riferimento
Testi consigliati:
J.J. Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna, Zanichelli.
S. Forte, L. Rottoli, Fisica Quantistica, Zanichelli.
L. E. Picasso, Lezioni di meccanica quantistica, ETS.
L.D. Landau, E.M. Lifšits, Meccanica quantistica: Teoria non relativistica, Editori Riuniti.

Raccolte di esercizi svolti:
E. d'Emilio, L. E. Picasso, Problemi di meccanica quantistica, ETS.
G. Passatore, Problemi di meccanica quantistica elementare, Franco Angeli.
L. Angelini, Meccanica quantistica: problemi scelti, Springer.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
In alternativa:
-Scritto in presenza con due prove in itinere una al termine del modulo 1 ed una al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
-Scritto in presenza al termine del modulo 2 (prova orale facoltativa).
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI - CFU: 7
Esercitazioni: 24 ore
Lezioni: 40 ore
Docente/i
Ricevimento:
Su richiesta via email
Dipartimento di Fisica
Ricevimento:
Da concordare (via mail)
DC/1/6, Dipartimento di Fisica