Istituzioni di matematiche con elementi di statistica

I numeri reali, coordinate sulla retta e nel piano. Modulo di un numero reale.
- Prodotti notevoli. Equazioni e disequazioni.
- Nozione di funzione e suo grafico. Dominio e codominio. Proprietà delle funzioni: iniettiva; suriettiva; biiettiva. Funzione inversa e funzione composta.
- Grafici delle funzioni elementari, in particolare: rette, potenze, valore assoluto, parabole, esponenziali, logaritmi e funzioni goniometriche.
- Traslazioni e simmetrie partendo dal grafico di funzioni elementari.
- Nozione di Limite. Limiti delle funzioni elementari. Scala degli infiniti.
- Funzioni continue.
- Teoremi sulle funzioni continue. Teorema di Weirstrasse; Teorema degli zeri e teorema di Darboux.
-Punti di discontinuità. Asintoti.
- Nozione di derivata in un punto e suo significato geometrico. Retta tangente al grafico di una funzione in un punto.
- Regole di derivazione; somma, prodotto, quoziente e composizione di funzioni.
- Derivate di ordine superiore.
Teoremi sulle funzioni derivabili: Teorema di Rolle, Lagrange e Fermat.
- Applicazione delle derivate allo studio del grafico di una funzione.
-Definizione di integrale indefinito. Metodi di integrazione.
-Teoria dell'integrale definito. La funzione integrale.
Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Il teorema del valor medio.
- Variabili casuali discrete.
- Valor medio, varianza, scarto quadratico medio, deviazione standard.
-Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni condizionate.
-Frequenze teoriche di indipendenza. Le contingenze. L'indice "chi quadro" normalizzato.
- Regressione lineare (metodo dei minimi quadrati).
-Correlazione lineare.