Laboratorio di fisica con elementi di statistica

A.A. 2022/2023
10
Crediti massimi
96
Ore totali
SSD
FIS/01
Lingua
Italiano
Obiettivi formativi
L'insegnamento di Laboratorio di Fisica con Elementi di Statistica ha due obiettivi principali: a) fornire allo studente le conoscenze matematiche necessarie per il trattamento dei dati osservativi e sperimentali tramite le opportune analisi statistiche; b) affrontare lo studio della fisica dei sistemi meccanici oscillanti in laboratorio con una serie di esperimenti che permettano allo studente di acquisire competenze nella programmazione di un esperimento, nella raccolta dei dati sperimentali e della loro analisi statistica, nell'analisi e rielaborazione dei problemi incontrati nel passaggio da un modello teorico alla situazione reale.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente:
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali) attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento

I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di relazioni sulle stesse.
Programma e organizzazione didattica

CORSO A

Periodo
annuale

Programma
L'insegnamento consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti riguardanti oscillazioni ed onde materiali con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:

Analisi delle incertezze e statistica.

- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.

Svolto In laboratorio:
- Esperienza formativa di base sull'elaborazione e comunicazione di dati sperimentali
- Esperienze di base introduttive alla misura di grandezze fisiche
- Esperienze volte alla misura di grandezze fisiche, per esempio:
- - accelerazione di gravità mediante un pendolo semplice
- - velocità del suono mediante il tubo di Kundt
- - costanti elastiche di molle e parametri di risposta di oscillatori meccanici
Prerequisiti
Essendo insegnamento di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
La parte relativa all'analisi delle incertezze ad agli elementi di statistica è affidata principalmente a lezioni frontali (tenute dal Prof. Camera) che integrano esercitazioni ed esempi di risoluzione di problemi, oltre a semplici esperimenti statistici realizzati in aula.

L'attività pratica (Proff. Arosio, Crespi, D'Angelo, Giugni, Piseri) è introdotta da un'esperienze dialettiche realizzate in gruppo, rivolte alla formazione di competenze di base (riguardo alla raccolta, elaborazione e comunicazione dei prodotti di un lavoro sperimentale) all'impostazione di atteggiamenti e pratiche comportamentali. Tra queste, un'esperienza con elementi di gioco di ruolo che prevede il raggiungimento di un consenso interno al gruppo perché sia fornita collettivamente la risposta ad una serie di quesiti. I quesiti sono preceduti da operazioni di misura elementari realizzate senza il supporto di strumentazione convenzionale.

L'attività pratica principale si svolge con frequenza obbligatoria in laboratorio: in piccoli gruppi, con l'ausilio di strumentazione adatta a realizzare diversi esperimenti, scelti secondo la loro utilità nel fornire occasione di utilizzo dei concetti e dei metodi introdotti a lezione.
Materiale di riferimento
G. Cannelli "Metodologie Sperimentali in Fisica" Edises

Inoltre consigliati:
J.R. Taylor "Introduzione all'analisi degli errori. Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche" Zanichelli
R. Piazza "I Capricci del Caso" Springer
P.R. Bevington, D.K. Robinson "Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences" McGraw Hill

Per la parte pratica: Introduzione e guida alle singole esperienze mediante materiale ad-hoc reso disponibile sulla piattaforma Ariel e tramite questionari realizzati via interfaccia web (accesso via https://fcamerafesa.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento è realizzata attraverso diverse attività:

1) una prova scritta rivolta alla verifica della conoscenza degli argomenti di statistica trattati nella parte del corso svolta in aula: la prova è somministrata in itinere prima dell'inizio dell'attività in laboratorio. La partecipazione alla prova scritta di verifica con esito almeno prossimo alla soglia di sufficienza è individuata come prerequisito irrinunciabile per una utile fruizione dell'attività pratica dell'insegnamento. E' prevista una prova scritta anche al termine del corso, prima del colloquio conclusivo. Questa prova è facoltativa per coloro che abbiano superato positivamente la prova in itinere.

2) valutazione dei comportamenti e delle operazioni svolte durante l'attività in laboratorio: con particolare riguardo all'attenzione e all'atteggiamento critico nella preparazione dell'apparato sperimentale, all'uso corretto della strumentazione e dei metodi di analisi preliminare dei risultati in corso di attività, alla partecipazione individuale alle attività del gruppo e alla redazione delle note di laboratorio.

3) produzione di un elaborato individuale: per una delle attività svolte in laboratorio è richiesta la produzione di una relazione dettagliata che discuta obiettivi, metodi, realizzazione e risultati dell'esperienza. La relazione viene consegnata al termine dell'attività pratica e può essere aggiornata, se ritenuto necessario, prima del colloquio di verifica finale.

4) colloquio orale: prendendo spunto dalla relazione elaborata individualmente, attraverso il colloquio sono valutate le conoscenze e le capacità acquisite, con particolare riferimento alla comprensione dei concetti di base, al rigore metodologico, alla capacità di rielaborazione e sintesi individuale.

La valutazione conclusiva, espressa attraverso un voto in trentesimi, viene formulata prendendo in considerazione l'esito di ciascuno degli elementi di verifica dell'apprendimento indicati, con attenzione al risultato finale raggiunto da ciascun discente nel contesto di un percorso evolutivo individuale.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Turni:
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5-Turno 6
Docente: Piseri Paolo Giuseppe Carlo
Turno 1
Docente: D'Angelo Davide
Turno 2
Docente: Piseri Paolo Giuseppe Carlo
Turno 3
Docente: Arosio Paolo
Turno 4
Docente: Crespi Fabio Celso Luigi
Turno 6
Docente: Giugni Andrea

CORSO B

Responsabile
Periodo
annuale

Programma
L'insegnamento consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti riguardanti oscillazioni ed onde materiali con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:

Analisi delle incertezze e statistica.

- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.

Oscillazioni e onde materiali e relativi esperimenti.
- Moto del pendolo conico.
- Moto del pendolo semplice. Misura della costante di gravità con il pendolo semplice: configurazione ottimale, peso delle approssimazioni e curva di distribuzione delle misure.
- Costante di elasticità statica.
- Oscillatore massa-molla semplice. Misure di frequenza, costante di elasticità statica e dinamica, smorzamento, risonanza e fase; fit delle curve della costante di elasticità.
- L'oscilloscopio: la sua fisica e le sue caratteristiche.
- Il concetto di velocità. Misura della velocità della massa attaccata alla molla come rapporto incrementale con il sonar, verifica della bontà del limite fissando l'intervallo di tempo del sonar e variando la velocità della massa (cambiando la massa stessa).
- Verifica dell'armonicità e dell'anarmonicità nei moti oscillatori verificando la presenza di componenti spettrali.
- Sistema di due masse e tre molle (sistema a due gradi di libertà) con oscillazioni longitudinali; misure delle frequenze modali, della frequenza di battimento, delle costanti di smorzamento e delle curve di risonanza e misura della frequenza di un'oscillazione generica.
- I modi in una corda (le onde stazionarie trasversali). Misura delle frequenze e della costante di smorzamento e misura della velocità di propagazione di un impulso.
- Le onde sonore in un tubo aperto e chiuso (tubo di Kundt) e misure sui modi normali e misura della velocità di propagazione dell'onda.
- Acquisizione automatica dei dati (sensoristica, grafici, interpolazioni, estrapolazioni).
- Onde di superficie nell'acqua ed onde stazionarie (parte opzionale non svolta tutti gli anni)
Prerequisiti
Essendo un insegnamento di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
Durante il primo semestre, la parte di analisi delle incertezze e statistica viene svolta tramite lezioni frontali con esercitazioni. Le conoscenze vengono inoltre applicate in esperimenti svolti in aula con il coinvolgimento degli studenti.

Nel secondo semestre si svolgono sessioni pratiche di laboratorio in cui piccoli gruppi di studenti effettuano esperienze su oscillazioni e onde materiali.

La frequenza è obbligatoria per le sessioni pratiche di laboratorio e fortemente consigliata per le altre parti del corso.
Materiale di riferimento
Libri di testo:
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in Fisica, Edises
J.R.Taylor, Teoria degli errori di misura, Zanichelli.

Schede delle singole esperienze vengono rese disponibili sul sito ARIEL dell'insegnamento: https://mmaugerilfes.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La valutazione finale è un voto in trentesimi dato da una sintesi ragionata dei seguenti quattro elementi di valutazione: prova scritta di statistica; relazioni di gruppo ed individuali su esperimenti che saranno indicati durante il corso; valutazione sull'attività in laboratorio; prova pratica con colloquio orale su tutti gli esperimenti da tenersi subito dopo la fine del corso.

La prova di statistica si propone di verificare le conoscenze dello studente sui fondamenti di probabilità e statistica e la capacità di applicarle criticamente ad esempi concreti. La prova di statistica viene sostenuta alla fine del primo semestre, per verificare l'acquisizione delle competenze minime per lo svolgimento laboratorio del secondo semestre, e costituisce un prerequisito per l'accesso allo stesso. Essa può venire ripetuta in appelli successivi. Ha una durata di 2 ore. È permesso l'utilizzo di calcolatrice e tavole numeriche fornite dai docenti. L'accesso a temi d'esame e la comunicazione dei risultati avviene attraverso la piattaforma ARIEL dell'ateneo.

La prova pratica con colloquio orale si propone di verificare che le abilità mostrate dai vari gruppi di lavoro siano state acquisite da ogni componente del gruppo, mentre il contestuale colloquio si propone di verificare che lo studente, oltre a saper svolgere le esperienze, abbia anche un chiaro quadro degli aspetti teorici relativi ad esse e sappia riflettere criticamente sulle esperienze che ha effettuato.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Turni:
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5
Docente: Rossi Lucio
Turno 1
Docente: Merli Andrea
Turno 2
Docente: Gariboldi Leonardo
Turno 3
Docente: D'Auria Saverio
Turno 4
Docente: Andreazza Attilio
Turno 5
Docente: Dell'Asta Lidia
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento
Stanza A/4/C6 (IV piano edificio LITA)
Ricevimento:
su appuntamento
piano terra edificio LITA - dipartimento di Fisica, via Celoria 16
Ricevimento:
Venerdi pomeriggio (15:00-17:00) - Si consiglia vivamente di prendere prima contatto con il docente via e-mail
Ufficio
Ricevimento:
su appuntamento scrivere a [email protected]
Ufficio Primo Piano Edificio LITA (A/1/C13), Dipartimento di Fisica via Celoria 16
Ricevimento:
su appuntamento
Studio: dip. di Fisica - v.Celoria, 16 - ed. Lita IIIp.
Ricevimento:
Su appuntamento e-mail/tel.
Via Celoria 16
Ricevimento:
Teams, Zoom, or Dip. Fisica Via Celoria, 16, stanza DC/T/14 - tel. 02503-17279
Ricevimento:
su appuntamento
Ufficio presso edificio LITA, piano 0
Ricevimento:
14-16 del Lunedi
Laboratorio LASA o Dipartimento di Fisica ((previo avviso via e-mail)