Informazione e calcolo quantistico
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
L'insegnamento presenta le basi del paradigma quantistico e della sua applicazione agli ambiti di comunicazione, crittografia e calcolo. Lo studente scoprirà alcune delle potenzialità delle tecnologie quantistiche attraverso esempi e successivamente consoliderà quanto ottenuto in un framework matematico che consente la modellizzazione dei sistemi quantistici negli ambiti sopra menzionati.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente sarà in grado di comprendere i presupposti del paradigma quantistico e le motivazioni per la sua applicazione in diversi ambiti dell'informatica. Acquisirà la capacità di risolvere problemi elementari di meccanica quantistica di interesse ingegneristico (comunicazione e computazione quantistica). Apprenderà i principi di funzionamento di alcuni algoritmi paradigmatici per la distribuzione quantistica delle chiavi e di alcuni algoritmi di maggiore rilievo per il calcolo quantistico.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Insegnamento non erogato nel 2023/24
Periodo
Secondo semestre
Programma
L'insegnamento presenta le basi del paradigma quantistico e della sua applicazione agli ambiti di comunicazione, crittografia e calcolo. Lo studente scoprirà alcune delle potenzialità delle tecnologie quantistiche attraverso esempi e successivamente consoliderà quanto ottenuto in un framework matematico che consente la modellizzazione dei sistemi quantistici negli ambiti sopra menzionati.
Prima parte - Informazione quantistica e crittografia
- Particolarità dell'informazione quantistica e opportunità per comunicazione e crittografia.
- Indeterminazione delle misure quantistiche e generatori quantistici di numeri casuali.
- Sovrapposizione quantistica di stati e sfera di Bloch: dal Bit al Qbit. Notazione di Dirac.
- Variabili incompatibili e protocollo Bennett & Brassard 84 per la distribuzione di chiavi.
- Sistemi quantistici compositi: separabilità, entanglement e non-località quantistica.
- Protocollo Ekert 91 per la generazione di chiavi. Teletrasporto quantistico.
- Auto-interferenza, interaction-free measurement: Elitzur-Vaidman bomb tester.
Seconda Parte - Quantum Computing
- Un modello semplificato di computer: l'automa a stati finiti.
- Applicazione di diversi paradigmi di calcolo agli automi a stati finiti: determinismo, probabilismo
e quantum.
- Punti di forza e di debolezza dei tre paradigmi nel mondo degli automi a stati finiti.
- Implementazione fisica di automi a stati finiti quantistici.
- Modelli di calcolo quantistico più generali.
- Il formalismo dei quantum gate array.
- Una panoramica sui principali algoritmi quantistici: l'algoritmo di fattorizzazione di Shor,
l'algoritmo di ricerca di Grover, il problema di Deutsch-Josza.
Prima parte - Informazione quantistica e crittografia
- Particolarità dell'informazione quantistica e opportunità per comunicazione e crittografia.
- Indeterminazione delle misure quantistiche e generatori quantistici di numeri casuali.
- Sovrapposizione quantistica di stati e sfera di Bloch: dal Bit al Qbit. Notazione di Dirac.
- Variabili incompatibili e protocollo Bennett & Brassard 84 per la distribuzione di chiavi.
- Sistemi quantistici compositi: separabilità, entanglement e non-località quantistica.
- Protocollo Ekert 91 per la generazione di chiavi. Teletrasporto quantistico.
- Auto-interferenza, interaction-free measurement: Elitzur-Vaidman bomb tester.
Seconda Parte - Quantum Computing
- Un modello semplificato di computer: l'automa a stati finiti.
- Applicazione di diversi paradigmi di calcolo agli automi a stati finiti: determinismo, probabilismo
e quantum.
- Punti di forza e di debolezza dei tre paradigmi nel mondo degli automi a stati finiti.
- Implementazione fisica di automi a stati finiti quantistici.
- Modelli di calcolo quantistico più generali.
- Il formalismo dei quantum gate array.
- Una panoramica sui principali algoritmi quantistici: l'algoritmo di fattorizzazione di Shor,
l'algoritmo di ricerca di Grover, il problema di Deutsch-Josza.
Prerequisiti
Maturità matematica e algoritmica acquisita tipicamente dopo un biennio in corsi di laurea a carattere informatico/matematico/fisico. In particolare, si farà riferimento ad argomenti elementari di algebra lineare e probabilità.
Metodi didattici
Lezioni teoriche sui concetti fondamentali e, in parallelo, esercitazioni per sviluppare capacità di problem-solving.
Materiale di riferimento
· Lucidi e dispense dell'insegnamento.
· M.A. Nielsen, I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010.
· E. Rieffel, W.Polak. Quantum Computing - A Gentle Introduction. The MIT Press, 2011.
· M.A. Nielsen, I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010.
· E. Rieffel, W.Polak. Quantum Computing - A Gentle Introduction. The MIT Press, 2011.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria della durata di due ore che consente di conseguire una votazione fino a 30/30 e lode. La prova è strutturata in domande aperte di teoria ed esercizi aventi contenuti e difficoltà analoghi a quelli affrontati durante le lezioni.
INF/01 - INFORMATICA - CFU: 6
Lezioni: 48 ore