Statistica del lavoro

Statistica descrittiva
1) Classificazione dei fenomeni statistici (tipi di caratteri e scale di modalità) e distribuzioni di frequenza (frequenze assolute, relative e cumulate).
2) Rappresentazioni grafiche: grafico a barre, grafico a bastoncini, istogramma di frequenze.
3) Calcolo di: moda, mediana e media campionarie quando i dati sono classificati in una tabella. Teoremi e proprietà della media.
4) Alcuni indici di variabilità e dispersione: campo di variazione, differenza e scarto interquartile, varianza e scarto quadratico medio. Il coefficiente di variazione.
5) Tabelle di contingenza e analisi bivariata: definizione di distribuzioni di frequenza congiunte assolute e relative, marginali e condizionate; l'indice di Pearson per l'indipendenza; la dipendenza in media; la covarianza e il coefficiente di correlazione lineare.

Probabilità e variabili casuali
1) Introduzione al calcolo delle probabilità: impostazioni della probabilità (classica, frequentista, soggettivista, assiomatica), eventi elementari, composti e incompatibili, principio delle probabilità composte, indipendenza stocastica, teorema di Bayes, principio delle probabilità totali, tipologie di campionamento (estrazioni con e senza reinserimento tenendo conto o meno dell'ordine).
2) Definizione di variabili casuali discrete e continue: distribuzione di probabilità, densità di probabilità, funzione di ripartizione; valore atteso (o media), moda, mediana, varianza di una variabile casuale. Definizione di indipendenza tra variabili casuali.
3) Cenni al teorema del limite centrale e alla legge dei grandi numeri.
4) Le variabili casuali di Bernoulli, Normale e Binomiale; approssimazione Normale alla Binomiale.

Statistica inferenziale
1) La stima puntuale: definizione di stimatore non distorto; l'errore standard come misura di precisione di uno stimatore. La media e la varianza campionarie; la proporzione campionaria.
Funzione di verosimiglianza. Stimatori di massima verosimiglianza e loro proprietà. Esempi.
2) Intervalli di confidenza per una media (con osservazioni Normali e varianza nota o ignota). Intervalli di confidenza per una proporzione.
3) Definizione generale del problema della verifica d'ipotesi e di p-value. Verifica d'ipotesi per una media, con osservazioni Normali e varianza nota o ignota; il test t-per il confronto tra 2 medie; il test ANOVA per il confronto tra più medie.
4) Verifica d'ipotesi per una proporzione. Test del chi-quadrato per il confronto tra più proporzioni e per verificare l'indipendenza tra due variabili.

La regressione lineare semplice
1) Presentazione del pacchetto statistico R: come si installa; comandi fondamentali.
2) Definizione di modello di regressione lineare; stima dei parametri (coefficiente angolare e intercetta) col metodo dei minimi quadrati; bontà di adattamento e coefficiente di determinazione; intervallo di confidenza per i coefficienti della retta di regressione; verifica d'ipotesi sull'intercetta e sul coefficiente angolare.
3) L'uso di R per le analisi statistiche descritte al punto 2. Interpretazione dell'output.