Superconduttività applicata
A.A. 2023/2024
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire competenze relative alle applicazioni della superconduttività nella realizzazione di intensi campi magnetici per ricerca in fisica e particolarmente per acceleratori di particelle. La prima parte del corso riprende aspetti di termodinamica classica utili alla comprensione di base della superconduttività e ai principi per raggiungere le basse temperature. Nella seconda parte si dà una descrizione delle proprietà di trasporto della corrente nei superconduttori. Nell'ultima parte si affrontano i problemi relativi alla progettazione e realizzazione di magneti superconduttivi.
Risultati apprendimento attesi
Lo studente al termine dell'insegnamento avrà acquisito le seguenti competenze:
1. Conoscenza dei principi di funzionamento dei sistemi per il raggiungimento delle basse temperature, con valutazione dei limiti e campi di lavoro
2. Proprietà e fenomenologia macroscopica dei superconduttori di I e II specie.
3. Proprietà di trasporto della corrente nei superconduttori di II specie e limiti
4. Instabilità nei superconduttori
5. Dissipazioni in superconduttori
6. Problematiche e elementi di design di magneti superconduttori ad alto campo per acceleratori di particelle: aspetti di design elettromagnetico, meccanico, termico e protezione da quench.
1. Conoscenza dei principi di funzionamento dei sistemi per il raggiungimento delle basse temperature, con valutazione dei limiti e campi di lavoro
2. Proprietà e fenomenologia macroscopica dei superconduttori di I e II specie.
3. Proprietà di trasporto della corrente nei superconduttori di II specie e limiti
4. Instabilità nei superconduttori
5. Dissipazioni in superconduttori
6. Problematiche e elementi di design di magneti superconduttori ad alto campo per acceleratori di particelle: aspetti di design elettromagnetico, meccanico, termico e protezione da quench.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
1. Termodinamica e Criogenia (9 ore)
- Rappresentazione degli stati termodinamici nel diagramma P-V
- Primo principio della termodinamica
- Lavoro su un sistema mediante magnetizzazione e demagnetizzazione
- Secondo principio della termodinamica
- Entropia come funzione di stato
- Disuguaglianza di Clausius
- Proprietà dell'entropia
- Equazione dei gas di Van Der Waals
- Espansione irreversibile di un gas di Van Der Waals
- Espansione isoentalpica per gas ideali, gas di Van Der Waals e gas reali
- Rappresentazione di cicli nei diagrammi T-S
- Diagrammi T-S per gas ideali e gas reali
- Principio di funzionamento dei liquefattori (liquefattore a cascata, ciclo di Linde, ciclo di Stirling)
- Demagnetizzazione adiabatica
- Enunciati del terzo principio della termodinamica
- Potenziali termodinamici (energia libera di Helmholtz, energia potenziale di Gibbs)
- Transizioni di fase del I e II ordine
- Energia potenziale di Gibbs applicata alla transizione dei superconduttori
- Stati entropici di un materiale allo stato normale e allo stato superconduttivo
- Regime "misto" per un superconduttore a causa del campo di demagnetizzazione
2. Richiami di superconduttività, superconduttori di primo e secondo tipo (10 ore)
- L'effetto Meissner-Ochsenfeld e
- La corrente critica nei superconduttori di II specie
- Il modello di London
- Cenni alla teoria di BCS
- Fase d'onda delle coppie di Cooper
- Il flussone
- La superconduttività di tipo II e il reticolo di flussoidi
- Energia superficiale per la lunghezza di coerenza
- I campi critici dei superconduttori di II specie
- Corrente critica nei superconduttori di II specie
- Resistenza in regime di flux flow.
3 Modello di Stato Critico (modello di Bean) e applicazione alla descrizione della magnetizzazione e instabilità adiabatica e dinamica dei superconduttori tipo II (8 ore)
- Correnti di trasporto all'interno di un superconduttore e il ruolo del pinning
- Il modello di Stato Critico (o modello di Bean)
- Stabilità adiabatica di una mattonella di SC (caso unidimensionale)
- La curva di magnetizzazione di un superconduttore
4. Magneti Superconduttori (15 ore)
- Topologie più comuni (solenoidi, toroidi, dipoli e quadrupoli per acceleratori di particelle)
- Dipoli e quadrupoli normal-conduttivi dominati dal ferro
- Dipoli e quadrupoli ideali dominati da correnti
- Analisi armonica dei campi magnetici con il formalismo complesso.
- Magneti cos-m-theta: campi interni ed esterni
- Forze agenti su solenoidi e metodi analitici per la loro valutazione
- Stress circonferenziale in solenoidi
- Forze in dipoli cos-theta (approssimazione corrente superficiale)
- Retta di carico per un magnete, punto di lavoro, training di un magnete superconduttivo
- Disturbi distribuiti e puntuali in un magnete superconduttivo
- Valutazione della Minimum Propagation Zone secondo modello uno-dimensionale
- Schema di protezione per un magnete superconduttivo
- Valutazione delle tensioni massime durante un quench
- Valutazione della hot-spot-temperature durante un quench
- Minimizzazione della hot-spot-temperature al variare della tensione elettrica massima e corrente di esercizio
- Rappresentazione degli stati termodinamici nel diagramma P-V
- Primo principio della termodinamica
- Lavoro su un sistema mediante magnetizzazione e demagnetizzazione
- Secondo principio della termodinamica
- Entropia come funzione di stato
- Disuguaglianza di Clausius
- Proprietà dell'entropia
- Equazione dei gas di Van Der Waals
- Espansione irreversibile di un gas di Van Der Waals
- Espansione isoentalpica per gas ideali, gas di Van Der Waals e gas reali
- Rappresentazione di cicli nei diagrammi T-S
- Diagrammi T-S per gas ideali e gas reali
- Principio di funzionamento dei liquefattori (liquefattore a cascata, ciclo di Linde, ciclo di Stirling)
- Demagnetizzazione adiabatica
- Enunciati del terzo principio della termodinamica
- Potenziali termodinamici (energia libera di Helmholtz, energia potenziale di Gibbs)
- Transizioni di fase del I e II ordine
- Energia potenziale di Gibbs applicata alla transizione dei superconduttori
- Stati entropici di un materiale allo stato normale e allo stato superconduttivo
- Regime "misto" per un superconduttore a causa del campo di demagnetizzazione
2. Richiami di superconduttività, superconduttori di primo e secondo tipo (10 ore)
- L'effetto Meissner-Ochsenfeld e
- La corrente critica nei superconduttori di II specie
- Il modello di London
- Cenni alla teoria di BCS
- Fase d'onda delle coppie di Cooper
- Il flussone
- La superconduttività di tipo II e il reticolo di flussoidi
- Energia superficiale per la lunghezza di coerenza
- I campi critici dei superconduttori di II specie
- Corrente critica nei superconduttori di II specie
- Resistenza in regime di flux flow.
3 Modello di Stato Critico (modello di Bean) e applicazione alla descrizione della magnetizzazione e instabilità adiabatica e dinamica dei superconduttori tipo II (8 ore)
- Correnti di trasporto all'interno di un superconduttore e il ruolo del pinning
- Il modello di Stato Critico (o modello di Bean)
- Stabilità adiabatica di una mattonella di SC (caso unidimensionale)
- La curva di magnetizzazione di un superconduttore
4. Magneti Superconduttori (15 ore)
- Topologie più comuni (solenoidi, toroidi, dipoli e quadrupoli per acceleratori di particelle)
- Dipoli e quadrupoli normal-conduttivi dominati dal ferro
- Dipoli e quadrupoli ideali dominati da correnti
- Analisi armonica dei campi magnetici con il formalismo complesso.
- Magneti cos-m-theta: campi interni ed esterni
- Forze agenti su solenoidi e metodi analitici per la loro valutazione
- Stress circonferenziale in solenoidi
- Forze in dipoli cos-theta (approssimazione corrente superficiale)
- Retta di carico per un magnete, punto di lavoro, training di un magnete superconduttivo
- Disturbi distribuiti e puntuali in un magnete superconduttivo
- Valutazione della Minimum Propagation Zone secondo modello uno-dimensionale
- Schema di protezione per un magnete superconduttivo
- Valutazione delle tensioni massime durante un quench
- Valutazione della hot-spot-temperature durante un quench
- Minimizzazione della hot-spot-temperature al variare della tensione elettrica massima e corrente di esercizio
Prerequisiti
Elettromagnetismo. Elementi di fisica quantistica.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esecuzione dei conti alla lavagna. Frequenza fortemente consigliata.
Materiale di riferimento
Massimo Sorbi, Superconduttività Applicata, Dispensa del corso (consegnata al corso)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame si svolge attraverso un colloquio orale in cui si richiede l'esposizione di alcuni temi trattati nel corso. Si richiede la capacità di poter valutare qualitativamente e quantitativamente gli argomenti esposti. La durata tipica è di 45 minuti.
Siti didattici
Docente/i
Ricevimento:
Lunedì dalle h. 10 alle h. 12
Laboratorio LASA (o Dipartimento di Fisica previo appuntamento)