Argomenti avanzati di calcolo stocastico
A.A. 2024/2025
Obiettivi formativi
Lo scopo dell'insegnamento è di approfondire la conoscenza del calcolo stocastico, estendendo lo studio dell'integrale stocastico dal moto Browniano a martingale locale continue qualsiasi. Inoltre, sulla base di questa estensione, verranno dimostrati altri importanti risultati tra cui i seguenti: versione generale del teorema di Girsanov, tempi locali e formula di Tanaka come estensione della formula di Ito, soluzioni deboli di equazioni differenziali stocastiche e problema della martingala di Stroock-Varadhan, propagazione del caos per sistemi di particelle di tipo campo medio.
Risultati apprendimento attesi
Conoscenza approfondita del calcolo stocastico per semimartingale continue (anche in contesti non regolari) con un introduzione ai teoremi limite per sistemi di particelle interagenti di tipo campo medio.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
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Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
MAT/06 - PROBABILITA E STATISTICA MATEMATICA - CFU: 6
Esercitazioni: 12 ore
Lezioni: 35 ore
Lezioni: 35 ore
Docente:
Fuhrman Marco Alessandro
Turni:
Turno
Docente:
Fuhrman Marco AlessandroDocente/i
Ricevimento:
Lunedì 10:30-13:30 (con preavviso, salvo impegni accademici)
Dipartimento di Matematica, via Saldini 50, studio 1017. Il ricevimento si svolge in remoto in caso di condizioni di emergenza sanitaria.