Fisica teorica 1

Fornire una introduzione alla teoria quantistica dei campi
relativistici, ai suoi fondamenti teorici, ed al suo uso per svolgere
calcoli perturbativi di processi d'urto.

Al temine di questo insegnamento lo studente saprà:

Disaccoppiare la dinamica di sistemi finito- e infinito-dimensionali
in termini di coordinate normali

Ottenere un campo classico come limite continuo di un sistema di
oscillatori armonici accoppiati

Costruire una teoria di campo classico relativisticamente invariante
per sistemi scalari, vettoriali, e di spin 1/2

Determinare le correnti conservate usando il teorema di Noether sia
per simmetrie interne che spazio-temporali, ed in
particolare il tensore energia-impulso

Quantizzare un campo scalare libero e ottenere il suo spazio degli
stati fisici (spazio di Fock)

Quantizzare un campo fermionico

Descrivere l'evoluzione temporale di una teoria quantistica di campo
in termini di integrale di cammino

Calcolare l'integrale di cammino ed il propagatore per una teoria
libera sia bosonica che fermionica

Scrivere l'integrale di cammino per una teoria interagente ed
utilizzarlo per calcolare funzioni di Green

Mettere in relazione ampiezze e funzioni di Green usando la formula di
riduzione.

Determinare le regole di Feynman per una teoria data dall'integrale
funzionale

Calcolare ampiezze e sezioni d'urto per semplici processi.

Capire l'origine di infiniti nei calcoli perturbativi, e come tenerli
sotto controllo attraverso la regolarizzazione e la rinormalizazione.

Determinare le regole di Feynman per una teoria rinormalizzata.

Capire sotto quali condizioni una teoria è rinormalizzabile, e che
cosa significa che lo sia.