Geometria 2

Obiettivo dell'insegnamento è fornire alcune conoscenze di base della geometria differenziale, incluso gruppi di Lie e fibrati principali, necessarie per affrontare studi di teoria di Gauge. Nella parte finale dell'insegnamento verranno introdotte la coomologia di De Rham e varietà complesse.

Al termine dell'insegnamento lo studente avrà acquisito le seguenti abilita':

1) saprà utilizzare il linguaggio e i metodi della geometria differenziali
2) sarà in grado di comprendere e utilizzare campi vettoriali e forme differenziali
3) sarà in grado di comprendere e utilizzare le proprieta' dei gruppi di Lie (campi invarianti sinistra, algebra di Lie e una forma canonica)
4) sarà in grado di comprendere e utilizzare i fibrati principali e connessioni
5) sarà in grado di comprendere e utilizzare la coomologia di de Rham (lemma di Poincare', la successione di Mayer-Vietoris, gruppi di coomologia di sfere e spazi proiettivi)