Chimica teorica con elementi di quantum computing
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire agli studenti una solida conoscenza dei metodi quantomeccanici applicati alla struttura della materia, con particolare attenzione alla dinamica quantistica. Inoltre, verranno introdotti i concetti fondamentali del quantum computing, con un focus su alcuni algoritmi chiave e sul loro potenziale applicativo. L'obiettivo è fornire agli studenti gli strumenti teorici e pratici per affrontare problemi quantistici nel contesto della chimica teorica,sia con tecniche tradizionali che con tecniche proprie del campo emergente dell'informazione quantistica.
Risultati apprendimento attesi
Al termine del corso, lo studente avrà acquisito padronanza nella risoluzione di problemi quantistici in ambito chimico, sia statici che dinamici. Inoltre, comprenderà le potenzialità offerte dal quantum computing, avrà familiarità con il funzionamento dei gates quantisticie, sarà in grado di sviluppare algoritmi di base per semplici applicazioni quantistiche.
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
1. Stati ed osservabili in meccanica quantistica. Misura a valori di proiezione, indeterminazione di Heisenberg.
2. L'equazione di Schrodinger e l'operatore di evoluzione temporale. Derivata dinamica (o di Heisenberg) )e applicazioni.
Descrizioni: Schrodinger, Heisenberg, Dirac (o di Interazione). Teoria della perturbazioni dipendente dal tempo.
3. Operatore statistico e equazione di Liouville von Neumann. Raggi, invarianza di gauge e dinamica assoluta.
4. Sistemi aperti (cenni): dissipazione e decoerenza. Equilibrio termodinamico. Teoria moderna della misura. Teoria della risposta lineare. Suscettività generalizzate. Correlazioni. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Reciprocità di Onsager.
5. Metodi numerici per la soluzione della equazione di Schrodinger. Principio variazionale.
6. Molecole. Teoria della fattorizzazione esatta. Approssimazione di Born-Oppenheimer, approssimazione adiabatica.
7. Richiamo di alcuni concetti quantomeccanici sugli stati: stati fattorizzati e stati entangled
8. Il calcolo classico (bit e porte logiche). Il qubit: elemento base del quantum computing. L'utilizzo di diversi qubits e di porte logiche quantistiche. Descrizione della 'filosofia' alla base dei metodi che sfruttano un approccio basato sul quantum computing.
9. Le meraviglie del mondo quantistico: il teletrasporto quantistico, il teorema del no-cloning, l'algoritmo di Deutsch.
10. Due algoritmi fondamentali nel quantum computing: la trasformata di Fourier quantomeccanica e l'algoritmo quantum phase estimation.
11. Applicazioni dei metodi quantum computing: determinazione di funzioni d'onda, ricerca in database e l'algoritmo di Shor in crittografia
2. L'equazione di Schrodinger e l'operatore di evoluzione temporale. Derivata dinamica (o di Heisenberg) )e applicazioni.
Descrizioni: Schrodinger, Heisenberg, Dirac (o di Interazione). Teoria della perturbazioni dipendente dal tempo.
3. Operatore statistico e equazione di Liouville von Neumann. Raggi, invarianza di gauge e dinamica assoluta.
4. Sistemi aperti (cenni): dissipazione e decoerenza. Equilibrio termodinamico. Teoria moderna della misura. Teoria della risposta lineare. Suscettività generalizzate. Correlazioni. Teorema di fluttuazione-dissipazione. Reciprocità di Onsager.
5. Metodi numerici per la soluzione della equazione di Schrodinger. Principio variazionale.
6. Molecole. Teoria della fattorizzazione esatta. Approssimazione di Born-Oppenheimer, approssimazione adiabatica.
7. Richiamo di alcuni concetti quantomeccanici sugli stati: stati fattorizzati e stati entangled
8. Il calcolo classico (bit e porte logiche). Il qubit: elemento base del quantum computing. L'utilizzo di diversi qubits e di porte logiche quantistiche. Descrizione della 'filosofia' alla base dei metodi che sfruttano un approccio basato sul quantum computing.
9. Le meraviglie del mondo quantistico: il teletrasporto quantistico, il teorema del no-cloning, l'algoritmo di Deutsch.
10. Due algoritmi fondamentali nel quantum computing: la trasformata di Fourier quantomeccanica e l'algoritmo quantum phase estimation.
11. Applicazioni dei metodi quantum computing: determinazione di funzioni d'onda, ricerca in database e l'algoritmo di Shor in crittografia
Prerequisiti
Non è richiesto alcun pre-requisito specifico, eccezion fatta per Chimica Quantistica.
Metodi didattici
6 CFU (teoria, 48 h)
Il corso si articola in lezioni frontali alla lavagna.
Il corso si articola in lezioni frontali alla lavagna.
Materiale di riferimento
Testi di riferimento comprendono:
- "Quantum mechanics" Albert Messiah, Dover Publications
- "Chemical Dynamics in Condensed Phases: Relaxation, Transfer and Reactions in Condensed Molecular Systems", A. Nitzan, Oxford University Press, 2006
In aggiunta materiale didattico nella forme di note e slides verranno fornite su argomenti specifici.
- "Quantum mechanics" Albert Messiah, Dover Publications
- "Chemical Dynamics in Condensed Phases: Relaxation, Transfer and Reactions in Condensed Molecular Systems", A. Nitzan, Oxford University Press, 2006
In aggiunta materiale didattico nella forme di note e slides verranno fornite su argomenti specifici.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste di una prova scritta incentrata sulla formulazione generale della meccanica quantistica ed una dedicata al quantum computing.
Docente/i
Ricevimento:
preferibilmente lunedi o martedi mattina, previo appuntamento
studio