Fisica delle superfici
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
Obiettivo formativo dell'insegnamento è quello di sviluppare conoscenze relative alla teoria e alla fenomenologia delle superfici in
generale, coprendo sia tematiche classiche sia
quantistiche, e sviluppando conoscenze specifiche e capacita' di approfondimento individuale. L'insegnamento e' finalizzato anche a
fornire allo studente gli strumenti e dicompre
nsione della letteratura scientifica allo stato dell'arte.
generale, coprendo sia tematiche classiche sia
quantistiche, e sviluppando conoscenze specifiche e capacita' di approfondimento individuale. L'insegnamento e' finalizzato anche a
fornire allo studente gli strumenti e dicompre
nsione della letteratura scientifica allo stato dell'arte.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere:
1. La rilevanza e il ruolo avuti dalla Fisica delle Superfici nei principali sviluppi della Fisica della Materia Condensata negli ultimi 50
anni;
2. Le motivazioni fisiche che rendono necessaria, per la
realizzazione di molti esperimenti di Fisica delle Superfici, la realizzazione delle cosiddette condizioni di Ultra Alto Vuoto (UHV), e ne
conoscerà la principali problematiche.
3. La corretta impostazione del problema della stabilita' di una superficie solida dal punto di vista termodinamico, e saprà metterlo in
relazione con il concetto di tensione super
ficiale.
4. Quali sono le principali tecniche sperimentali che danno accesso al reticolo diretto e/o al reticolo reciproco di superficie, e saprà
riconoscerne vantaggi e svantaggi in divers
e situazioni sperimentali.
5. I concetti associati alle applicazioni della trasformata di Fourier bidimensionale in relazione con le possibili strutture periodiche in 2D
(i cinque reticoli di Bravais, le loro celle elementari, la zona di Brillouin bidimensionale).
6. I meccanismi fisici alla base dei fenomeni di rilassamento e ricostruzione di superficie. Conoscerà le notazioni di uso corrente per
l'identificazione delle ricostruzioni superficiali, anche in presenza di adsorbati.
7. I principi della diffrazione di superficie, e saprà metterli in relazione con gli analoghi principi validi per la diffrazione da parte di un
reticolo tridimensionale (sfera di Ewald).
8. Le principali tecniche di preparazione delle superfici, con i relativi campi di applicazione, vantaggi e svantaggi: e.g.: sfaldamento, ion
sputtering, epitassia da fasci molecolari (MBE, CBE, MOCVD).
- 18 -
9. Le modalita' fenomenologiche della crescita di film sottili, e saprà associarvi le opportune tecniche sperimentali che ne permettono
la caratterizzazione.
10. I principi di funzionamento della tecnica di diffrazione di elettroni a bassa energia (LEED); saprà riconoscere alcuni esempi di
spettri LEED; conoscerà vantaggi e limiti del LEED rispetto ad altre tecniche.
11. I principi di funzionamento e le potenzialità
della spettroscopia Auger. Saprà riconoscere alcuni esempi di spettri Auger.
12. Conoscerà i principi di funzionamento dello scattering di ioni (SIMS e RBS),
13. Le principali tappe della scoperta della tecnica detta microscopia a effetto tunnel (STM). Ne conoscerà i principi di funzionamento e
la descrizione teorica e fenomenologica (modello di Tersoff e Hamann). Conoscerà gli esempi di applicazione piu' classici, quali quello
alla superficie del Silicio (111)(7x7).
Sarà anche a conoscenza della tecnica detta Microscopia a forza atomica (AFM) e delle sue piu' comuni modalita' di applicazione.
14. Le ragioni per le quali la creazione di una superficie puo' indurre l'esistenza di soluzioni dell'equazione di Schroedinger altrimenti
non accettabili (stati di superficie), e conoscerà alcuni esempi di tali soluzioni (e.g., Schockley, Tamm). Saprà dedurne le conseguenze
e fare la connessione con i fenomeni del Band narrowing e del Surface Core-Level Shift.
15. Le condizioni nelle quali si possono produrre i cosiddetti Stati Immagine.
16. Il fenomeno della riflettivita' ottica di superficie nello schema di Fresnel, e conoscerà l'origine delle deviazioni della riflettività reale
da quella di Fresnel.
17. I principi della spettroscopia ottica di anisotropia della riflettività (RAS) e della riflettività differenziale (SDR).
18. Il concetto di fonone di superficie, e di risonanza vibrazionale di superficie. Saprà classificare i fononi di superficie in termini della
loro polarizzazione (SP, SH). Saprà
1. La rilevanza e il ruolo avuti dalla Fisica delle Superfici nei principali sviluppi della Fisica della Materia Condensata negli ultimi 50
anni;
2. Le motivazioni fisiche che rendono necessaria, per la
realizzazione di molti esperimenti di Fisica delle Superfici, la realizzazione delle cosiddette condizioni di Ultra Alto Vuoto (UHV), e ne
conoscerà la principali problematiche.
3. La corretta impostazione del problema della stabilita' di una superficie solida dal punto di vista termodinamico, e saprà metterlo in
relazione con il concetto di tensione super
ficiale.
4. Quali sono le principali tecniche sperimentali che danno accesso al reticolo diretto e/o al reticolo reciproco di superficie, e saprà
riconoscerne vantaggi e svantaggi in divers
e situazioni sperimentali.
5. I concetti associati alle applicazioni della trasformata di Fourier bidimensionale in relazione con le possibili strutture periodiche in 2D
(i cinque reticoli di Bravais, le loro celle elementari, la zona di Brillouin bidimensionale).
6. I meccanismi fisici alla base dei fenomeni di rilassamento e ricostruzione di superficie. Conoscerà le notazioni di uso corrente per
l'identificazione delle ricostruzioni superficiali, anche in presenza di adsorbati.
7. I principi della diffrazione di superficie, e saprà metterli in relazione con gli analoghi principi validi per la diffrazione da parte di un
reticolo tridimensionale (sfera di Ewald).
8. Le principali tecniche di preparazione delle superfici, con i relativi campi di applicazione, vantaggi e svantaggi: e.g.: sfaldamento, ion
sputtering, epitassia da fasci molecolari (MBE, CBE, MOCVD).
- 18 -
9. Le modalita' fenomenologiche della crescita di film sottili, e saprà associarvi le opportune tecniche sperimentali che ne permettono
la caratterizzazione.
10. I principi di funzionamento della tecnica di diffrazione di elettroni a bassa energia (LEED); saprà riconoscere alcuni esempi di
spettri LEED; conoscerà vantaggi e limiti del LEED rispetto ad altre tecniche.
11. I principi di funzionamento e le potenzialità
della spettroscopia Auger. Saprà riconoscere alcuni esempi di spettri Auger.
12. Conoscerà i principi di funzionamento dello scattering di ioni (SIMS e RBS),
13. Le principali tappe della scoperta della tecnica detta microscopia a effetto tunnel (STM). Ne conoscerà i principi di funzionamento e
la descrizione teorica e fenomenologica (modello di Tersoff e Hamann). Conoscerà gli esempi di applicazione piu' classici, quali quello
alla superficie del Silicio (111)(7x7).
Sarà anche a conoscenza della tecnica detta Microscopia a forza atomica (AFM) e delle sue piu' comuni modalita' di applicazione.
14. Le ragioni per le quali la creazione di una superficie puo' indurre l'esistenza di soluzioni dell'equazione di Schroedinger altrimenti
non accettabili (stati di superficie), e conoscerà alcuni esempi di tali soluzioni (e.g., Schockley, Tamm). Saprà dedurne le conseguenze
e fare la connessione con i fenomeni del Band narrowing e del Surface Core-Level Shift.
15. Le condizioni nelle quali si possono produrre i cosiddetti Stati Immagine.
16. Il fenomeno della riflettivita' ottica di superficie nello schema di Fresnel, e conoscerà l'origine delle deviazioni della riflettività reale
da quella di Fresnel.
17. I principi della spettroscopia ottica di anisotropia della riflettività (RAS) e della riflettività differenziale (SDR).
18. Il concetto di fonone di superficie, e di risonanza vibrazionale di superficie. Saprà classificare i fononi di superficie in termini della
loro polarizzazione (SP, SH). Saprà
Periodo: Primo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Primo semestre
Programma
Nell'insegnamento vengono presentati, da un punto di vista sia teorico che fenomenologico, con numerosi riferimenti alle principali tecniche sperimentali, i principi che stanno alla base dei fenomeni fisici che nascono in presenza di superfici e interfacce.
Partendo da un livello di conoscenza elementare di fisica dei solidi, l'insegnamento fornisce gli strumenti necessari per comprendere la letteratura scientifica piu' recente in fisica delle superfici.
Il programma dettagliato dell'insegnamento e' il seguente:
1) Sviluppo della Fisica delle Superfici nella seconda metà del 20 secolo. Impinging rate. Il Langmuir come unita' di misura dell'esposizione. Isoterma di Langmuir.
2) Tecniche di Ultra alto vuoto, crescita e preparazione superficiale
3) Termodinamica di superficie: superficie equimolare di Gibbs, densita' superficiale di energia libera, relazione con la tensione superficiale. Deformazioni perfettamente plastiche e perfettamente elastiche. Faceting.
4) Struttura cristallina: i 5 reticoli di Bravais in 2D, celle elementari 2D. Indici di Miller e superfici ideali. Reticolo reciproco 2D. Rilassamento e ricostruzione. Adsorbati. Esempi. Superfici vicinali.
Panoramica sulle tecniche sperimentali che danno accesso a proprieta' strutturali e/o composizionali di superficie:
5) LEED. Esempi di spettri LEED.
High-Energy Electron Diffraction (RHEED).
6) Microscopia a effetto tunnel (STM): principi di funzionamento e teoria della nello schema di Tersoff e Hamann con esempi
7)Microscopia a forza atomica (AFM) e microscopia elettronica (TEM, SEM).
8) Tecniche di analisi composizionale (spettroscopia Auger, SIMS, RBS)
9) Teoria del Funzionale densita'. Approssimazione della densita' locale. Similarita' e differenze rispetto ad Hartree-Fock. Esempi: Metodo di supercella per il calcolo di proprietà di superficie.
10) Superficie di un metallo ideale nel modello a Jellium. Funzione lavoro, campo macroscopico, potenziali di contatto.
11) Stati di superficie: modelli di Shockley e Tamm. Proiezione delle bande di bulk tridimensionali. Risonanze.
Band narrowing. Surface Core-Level Shifts.
12) Riflettivita' di Fresnel e deviazioni. RAS e SDR. Esempi
13) Fononi di superficie. Risonanze. Esempi. Onda di Rayleigh e sue applicazioni.
Partendo da un livello di conoscenza elementare di fisica dei solidi, l'insegnamento fornisce gli strumenti necessari per comprendere la letteratura scientifica piu' recente in fisica delle superfici.
Il programma dettagliato dell'insegnamento e' il seguente:
1) Sviluppo della Fisica delle Superfici nella seconda metà del 20 secolo. Impinging rate. Il Langmuir come unita' di misura dell'esposizione. Isoterma di Langmuir.
2) Tecniche di Ultra alto vuoto, crescita e preparazione superficiale
3) Termodinamica di superficie: superficie equimolare di Gibbs, densita' superficiale di energia libera, relazione con la tensione superficiale. Deformazioni perfettamente plastiche e perfettamente elastiche. Faceting.
4) Struttura cristallina: i 5 reticoli di Bravais in 2D, celle elementari 2D. Indici di Miller e superfici ideali. Reticolo reciproco 2D. Rilassamento e ricostruzione. Adsorbati. Esempi. Superfici vicinali.
Panoramica sulle tecniche sperimentali che danno accesso a proprieta' strutturali e/o composizionali di superficie:
5) LEED. Esempi di spettri LEED.
High-Energy Electron Diffraction (RHEED).
6) Microscopia a effetto tunnel (STM): principi di funzionamento e teoria della nello schema di Tersoff e Hamann con esempi
7)Microscopia a forza atomica (AFM) e microscopia elettronica (TEM, SEM).
8) Tecniche di analisi composizionale (spettroscopia Auger, SIMS, RBS)
9) Teoria del Funzionale densita'. Approssimazione della densita' locale. Similarita' e differenze rispetto ad Hartree-Fock. Esempi: Metodo di supercella per il calcolo di proprietà di superficie.
10) Superficie di un metallo ideale nel modello a Jellium. Funzione lavoro, campo macroscopico, potenziali di contatto.
11) Stati di superficie: modelli di Shockley e Tamm. Proiezione delle bande di bulk tridimensionali. Risonanze.
Band narrowing. Surface Core-Level Shifts.
12) Riflettivita' di Fresnel e deviazioni. RAS e SDR. Esempi
13) Fononi di superficie. Risonanze. Esempi. Onda di Rayleigh e sue applicazioni.
Prerequisiti
1. Teoria elementare della diffrazione;
2. Nozioni elementari di termodinamica. Concetto di potenziale termodinamico;
3. Statistica di Boltzmann e Statistica di Fermi;
4. Trasformata di Fourier;
5. Onda piana e onda sferica;
6. Elementi di meccanica quantistica elementare: funzione d'onda, equazione di Schroedinger, barriera di potenziale, atomo di idrogeno, atomi a più elettroni;
7. Elementi di struttura a bande in un solido (almeno il caso unidimensionale);
8. Elementi di teoria dei fononi in un solido (almeno il caso unidimensionale);
9. Oscillatore armonico classico e quantistico;
10. Equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi materiali;
11. Metodo elementare per il calcolo delle correzioni agli autovalori in teoria delle perturbazioni al prim'ordine.
2. Nozioni elementari di termodinamica. Concetto di potenziale termodinamico;
3. Statistica di Boltzmann e Statistica di Fermi;
4. Trasformata di Fourier;
5. Onda piana e onda sferica;
6. Elementi di meccanica quantistica elementare: funzione d'onda, equazione di Schroedinger, barriera di potenziale, atomo di idrogeno, atomi a più elettroni;
7. Elementi di struttura a bande in un solido (almeno il caso unidimensionale);
8. Elementi di teoria dei fononi in un solido (almeno il caso unidimensionale);
9. Oscillatore armonico classico e quantistico;
10. Equazioni di Maxwell nel vuoto e nei mezzi materiali;
11. Metodo elementare per il calcolo delle correzioni agli autovalori in teoria delle perturbazioni al prim'ordine.
Metodi didattici
L'insegnamento e' erogato in modalita' tradizionale, con lezioni ed esercitazioni frontali. Ciascuna lezione dura tipicamente 2 ore, con un intervallo di 10-15 minuti dopo la prima parte. Viene fatto uso intensivo della lavagna, con proiezione di alcune slides a supporto qualora ritenute utili. Il docente fornisce materiale cartaceo (fotocopie) e online per vari approfondimenti ed esempi. La frequenza e' fortemente consigliata.
L'insegnamento prevede una o piu' visite presso laboratori e/o esercitazioni numeriche al calcolatore.
Pagina Web dell'insegnamento:
https://myariel.unimi.it/course/view.php?id=7303
L'insegnamento prevede una o piu' visite presso laboratori e/o esercitazioni numeriche al calcolatore.
Pagina Web dell'insegnamento:
https://myariel.unimi.it/course/view.php?id=7303
Materiale di riferimento
Riferimenti bibliografici:
1. Hans Luth, "Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films", 4th edition, Springer, Berlin, 2001. (La terza edizione e' intitolata "Surfaces and Interfaces of Solid Materials" ma ha sostanzialmente lo stesso contenuto ).
2. Friedhelm Bechstedt, "principles of surface physics" (Advanced texts in physics), Springer, Berlin, 2002
3. M.C.Desjonqueres, D. Spanjaard, "concepts in surface physics" , Springer, Berlin, 1993
4. A.Zangwill, "physics at surfaces", Cambridge univ. press Cambridge, 1988
1. Hans Luth, "Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films", 4th edition, Springer, Berlin, 2001. (La terza edizione e' intitolata "Surfaces and Interfaces of Solid Materials" ma ha sostanzialmente lo stesso contenuto ).
2. Friedhelm Bechstedt, "principles of surface physics" (Advanced texts in physics), Springer, Berlin, 2002
3. M.C.Desjonqueres, D. Spanjaard, "concepts in surface physics" , Springer, Berlin, 1993
4. A.Zangwill, "physics at surfaces", Cambridge univ. press Cambridge, 1988
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame consiste in una presentazione orale con slides (~15 minuti) di un approfondimento di una tematica legata alla fisica delle superfici, seguita da una discussione orale sull'approfondimento e da domande sugli argomenti trattati nell'insegnamento (~45 minuti). L'argomento della presentazione va concordato in anticipo con il docente così come il materiale utilizzato per l'approfondimento (articoli e rassegne scientifiche, capitoli di libri ecc.). E' possibile focalizzare l'esame piu' su argomenti sperimentali-applicativi o piu' su argomenti teorici, a scelta dello studente. L'insegnamento prevede una o piu' visite presso laboratori e/o una o piu' esercitazioni numeriche al calcolatore, il cui profitto rientra tra i criteri di valutazione.
Siti didattici
Docente/i