Fondamenti della meccanica quantistica

L'obiettivo primario dell'insegnamento è fornire agli studenti gli strumenti teorici necessari per la comprensione della meccanica quantistica come teoria della probabilità, intrinsecamente diversa dalla corrispondente teoria classica.
Dopo aver introdotto la formulazione statistica della meccanica quantistica, saranno analizzati alcuni degli aspetti più significativi che caratterizzano tale descrizione. Verranno dapprima presentate le disuguaglianze di Bell ed il concetto di non-località, e quindi si forniranno le basi per studiare la contestualità, a partire dal teorema di Kochen-Specker fino agli sviluppi più recenti. Il corso si propone inoltre di discutere la possibilità di evidenziare la natura quantistica di un sistema che evolve nel tempo, tramite la nozione di invasività della misurazione e le disuguaglianze di Leggett-Garg.

Lo studente al termine dell'insegnamento sarà in grado di:
1. Utilizzare il formalismo matematico necessario a fornire una descrizione generale della meccanica quantistica come teoria della probabilità
2. Derivare la disuguaglianza di Bell, la disuguaglianza di Tsirelson ed il teorema di Fine, nel caso di due osservatori che misurano ciascuno due osservabili
3. Riconoscere il ruolo della (non) località e della (non) esistenza della probabilità congiunta nella distinzione tra teoria classica e teoria quantistica della probabilità
4. Distinguere i diversi concetti di non-contestualità ed utilizzarli per derivare il teorema di Kochen-Specker e le disuguaglianze non contestuali
5. Presentare test sperimentali della contestualità quantistica, nonché sue applicazioni rilevanti
6. Descrivere e quantificare l'invasività di una misurazione quantistica, confrontare tale concetto con quello di contestualità ed utilizzarlo per derivare le disuguaglianze di Leggett-Garg
7. Caratterizzare le condizioni di simulabilità classica di probabilità a molti tempi e discutere la possibilità di utilizzarle per test sperimentali di non-classicità