Geometria negli ambienti naturali e antropici e sua didattica
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
In questo corso verranno affrontate alcune questioni di base sull'apprendimento- insegnamento della geometria nella scuola secondaria di primo grado. E' prevista una focalizzazione su alcuni temi specifici, che porterà all'elaborazioni di prodotti individuali o a piccoli gruppi.
Risultati apprendimento attesi
Elementi di base delle metodologie e delle tecnologie per la didattica della geometria utili all'esercizio della professione docente
Periodo: Secondo semestre
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento può essere seguito come corso singolo.
Programma e organizzazione didattica
Edizione unica
Responsabile
Periodo
Secondo semestre
Programma
Parte A (Matematica). Le lezioni verteranno sui principali argomenti di matematica curricolari nelle scuole secondarie di primo grado, con particolare riferimento alla geometria del piano e dello spazio (a titolo di esempio: problemi di aree e perimetri, Teorema di Pitagora, curve nel piano, trasformazioni isometriche, solidi). Verranno presentati metodi e strumenti di didattica innovativa, inclusiva e laboratoriale che possono essere utilizzati per coinvolgere attivamente e gli studenti, stimolandone la creatività e il pensiero critico. Ogni argomento matematico sarà legato ad un aspetto delle scienze naturali. È prevista un'uscita didattica per la ricerca di geometrie in ambiente naturale e antropico.
Verranno predisposte delle dispense e verranno date indicazioni bibliografiche durante le lezioni.
Parte B. Laboratorio interdisciplinare
Le lezioni saranno suddivise in 6 ore di laboratorio con elementi di teoria (aula/ laboratorio) e 16 ore di laboratorio pratico svolte generalmente in Orto Botanico Città Studi e con un'eventuale uscita didattica.
Durante le 22 ore di corso verranno trattati diversi contenuti riguardanti la geometria presente in ambienti naturali. Contenuti principali: isometrie in natura, fillotassi, diagrammi fiorali, sequenze numeriche. La finalità del corso è quella di fornire gli strumenti per utilizzare il metodo della didattica laboratoriale a gruppi e collaborativa attraverso la costruzione di percorsi interattivi interdisciplinari per la scuola secondaria di primo grado.
Verranno fornite indicazioni bibliografiche durante le lezioni.
Verranno predisposte delle dispense e verranno date indicazioni bibliografiche durante le lezioni.
Parte B. Laboratorio interdisciplinare
Le lezioni saranno suddivise in 6 ore di laboratorio con elementi di teoria (aula/ laboratorio) e 16 ore di laboratorio pratico svolte generalmente in Orto Botanico Città Studi e con un'eventuale uscita didattica.
Durante le 22 ore di corso verranno trattati diversi contenuti riguardanti la geometria presente in ambienti naturali. Contenuti principali: isometrie in natura, fillotassi, diagrammi fiorali, sequenze numeriche. La finalità del corso è quella di fornire gli strumenti per utilizzare il metodo della didattica laboratoriale a gruppi e collaborativa attraverso la costruzione di percorsi interattivi interdisciplinari per la scuola secondaria di primo grado.
Verranno fornite indicazioni bibliografiche durante le lezioni.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi didattici
Parte A. Metodologia Hands-on, object-base learning, learning by doing, Inquired-base learning, apprendimento cooperative e collaborativo. Frequenza fortemente consigliata.
Parte B. Laboratorio con elementi di teoria, esercitazioni pratiche, attività laboratoriali di vario genere.
Frequenza fortemente consigliata per le 6 ore di laboratorio con elementi di teoria.
Frequenza obbligatoria per le 16 ore di laboratorio pratico.
Parte B. Laboratorio con elementi di teoria, esercitazioni pratiche, attività laboratoriali di vario genere.
Frequenza fortemente consigliata per le 6 ore di laboratorio con elementi di teoria.
Frequenza obbligatoria per le 16 ore di laboratorio pratico.
Materiale di riferimento
Sulla piattaforma Myariel saranno resi disponibili le slides del corso in formato PDF e altro materiale impiegato durante le attività in aula e in Orto Botanico. In aggiunta al materiale condiviso, lo studente può approfondire personalmente alcuni argomenti affrontati durante il corso facendo riferimento ai seguenti testi consigliati:
Parte A.
Castelnuovo E., 2017. Didattica della matematica.UTET Università.
Castelnuovo E., 2017. Pentole, ombre, formiche. In viaggio con la matematica. UTET Università.
Frigerio E., Spreafico M.L.S., 2018. Ed ora, origami. 18 laboratori di matematica con l'origami. Kangourou Italia.
Parte B.
Angelucci, G. (2024). Matematica in giardino. Quaderno di laboratorio per le classi della scuola secondaria di I grado. Milano University Press. DOI: https://doi.org/10.54103/milanoup.142
Bell D., A. (1993). La forma delle piante. Guida illustrata alla morfologia delle angiosperme (F. Bracco, Trans.; 1st.ed.). Zanichelli. (Original work published 1991).
Dedò, M. (2010). Galleria di metamorfosi. Milano. Mimesis.
Parte A.
Castelnuovo E., 2017. Didattica della matematica.UTET Università.
Castelnuovo E., 2017. Pentole, ombre, formiche. In viaggio con la matematica. UTET Università.
Frigerio E., Spreafico M.L.S., 2018. Ed ora, origami. 18 laboratori di matematica con l'origami. Kangourou Italia.
Parte B.
Angelucci, G. (2024). Matematica in giardino. Quaderno di laboratorio per le classi della scuola secondaria di I grado. Milano University Press. DOI: https://doi.org/10.54103/milanoup.142
Bell D., A. (1993). La forma delle piante. Guida illustrata alla morfologia delle angiosperme (F. Bracco, Trans.; 1st.ed.). Zanichelli. (Original work published 1991).
Dedò, M. (2010). Galleria di metamorfosi. Milano. Mimesis.
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
L'esame prevede scritto e orale.
PARTE A. Lo scritto consiste in una prova finale dove verrà richiesta la soluzione di semplici esercizi, della stessa tipologia di quelli assegnati durante il corso, relativi ai contenuti visti (22 punti). L'orale consiste in un colloquio dove la/lo studentessa/studente presenterà con slide-show, a sua scelta, uno degli esempi di attività didattica nell'ambito della geometria, spiegati nella parte A e arricchito da un personale spunto interdisciplinare con le scienze (10 punti).
La prova scritta finale può essere sostituita dalle consegne settimanali delle soluzioni delle schede di esercizi.
La frequenza al corso non è obbligatoria ma fortemente consigliata. Se impossibilitati a partecipare alle lezioni, il lavoro svolto in aula andrà recuperato a casa secondo le indicazioni settimanali date su Myariel e caricato come compito nei tempi indicati.
Criteri di valutazione per la parte A: nella prova scritta verrà valutata la correttezza degli esercizi e nell'orale l'organizzazione della lezione presentata, il linguaggio specifico utilizzato per esporre l'argomento matematico e lo spunto personale di interdisciplinarità.
PARTE B. Lo scritto consiste nella stesura di un progetto didattico per la scuola secondaria di primo grado, secondo lo schema proposto durante il corso dalla docente. La redazione del progetto didattico dovrà portare a un approfondimento originale su una tematica approvata dalla docente durante il corso. Per la redazione del progetto verrà richiesto di effettuare una ricerca bibliografica, selezionando almeno due testi tra quelli indicati durante il corso. Per la presentazione del progetto si dovrà preparare una esposizione in formato slideshow (pdf o ppt) e inviarla alla docente almeno dieci giorni prima della prova d'esame per eventuali correzioni
L'orale consiste nella presentazione dell'esempio di attività didattica descritto per la parte A e sulla discussione del progetto presentato per la parte B, con una presentazione in formato slide-show da esporre e discutere alla presenza del docente e dei colleghi durante l'esame orale della durata massima 15-20 minuti. Nella prima slide va riportato il titolo del progetto e l'autore della presentazione, in quella finale vanno indicati i riferimenti bibliografici.
Se impossibilitati a partecipare alle 6 non obbligatorie di laboratorio con elementi di teoria, il lavoro svolto in aula andrà recuperato a casa (secondo le indicazioni settimanali date su Myariel) e caricato come compito nei tempi indicati.
Criteri di valutazione per la parte B: il progetto didattico verrà valutato sulla base della comprensione e corretta esposizione dei contenuti esposti a lezione e nella bibliografia di riferimento, della quantità e qualità della ricerca bibliografica, della chiarezza dell'esposizione e proprietà di linguaggio, dell'originalità del lavoro e dei suoi contenuti e anche della qualità dello slideshow.
Il voto finale sarà la media pesata dei voti assegnati per la parte A e B (2/3 per la parte A e 1/3 per la parte B) e saranno espressi in trentesimi
PARTE A. Lo scritto consiste in una prova finale dove verrà richiesta la soluzione di semplici esercizi, della stessa tipologia di quelli assegnati durante il corso, relativi ai contenuti visti (22 punti). L'orale consiste in un colloquio dove la/lo studentessa/studente presenterà con slide-show, a sua scelta, uno degli esempi di attività didattica nell'ambito della geometria, spiegati nella parte A e arricchito da un personale spunto interdisciplinare con le scienze (10 punti).
La prova scritta finale può essere sostituita dalle consegne settimanali delle soluzioni delle schede di esercizi.
La frequenza al corso non è obbligatoria ma fortemente consigliata. Se impossibilitati a partecipare alle lezioni, il lavoro svolto in aula andrà recuperato a casa secondo le indicazioni settimanali date su Myariel e caricato come compito nei tempi indicati.
Criteri di valutazione per la parte A: nella prova scritta verrà valutata la correttezza degli esercizi e nell'orale l'organizzazione della lezione presentata, il linguaggio specifico utilizzato per esporre l'argomento matematico e lo spunto personale di interdisciplinarità.
PARTE B. Lo scritto consiste nella stesura di un progetto didattico per la scuola secondaria di primo grado, secondo lo schema proposto durante il corso dalla docente. La redazione del progetto didattico dovrà portare a un approfondimento originale su una tematica approvata dalla docente durante il corso. Per la redazione del progetto verrà richiesto di effettuare una ricerca bibliografica, selezionando almeno due testi tra quelli indicati durante il corso. Per la presentazione del progetto si dovrà preparare una esposizione in formato slideshow (pdf o ppt) e inviarla alla docente almeno dieci giorni prima della prova d'esame per eventuali correzioni
L'orale consiste nella presentazione dell'esempio di attività didattica descritto per la parte A e sulla discussione del progetto presentato per la parte B, con una presentazione in formato slide-show da esporre e discutere alla presenza del docente e dei colleghi durante l'esame orale della durata massima 15-20 minuti. Nella prima slide va riportato il titolo del progetto e l'autore della presentazione, in quella finale vanno indicati i riferimenti bibliografici.
Se impossibilitati a partecipare alle 6 non obbligatorie di laboratorio con elementi di teoria, il lavoro svolto in aula andrà recuperato a casa (secondo le indicazioni settimanali date su Myariel) e caricato come compito nei tempi indicati.
Criteri di valutazione per la parte B: il progetto didattico verrà valutato sulla base della comprensione e corretta esposizione dei contenuti esposti a lezione e nella bibliografia di riferimento, della quantità e qualità della ricerca bibliografica, della chiarezza dell'esposizione e proprietà di linguaggio, dell'originalità del lavoro e dei suoi contenuti e anche della qualità dello slideshow.
Il voto finale sarà la media pesata dei voti assegnati per la parte A e B (2/3 per la parte A e 1/3 per la parte B) e saranno espressi in trentesimi
MAT/03 - GEOMETRIA - CFU: 2
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 4
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI - CFU: 4
Esercitazioni: 16 ore
Esercitazioni pratiche con elementi di teoria: 24 ore
Lezioni: 18 ore
Esercitazioni pratiche con elementi di teoria: 24 ore
Lezioni: 18 ore
Docente:
Spreafico Maria Luisa Sonia
Docente/i
Ricevimento:
su appuntamento