Laboratorio di fisica con elementi di statistica
A.A. 2025/2026
Obiettivi formativi
L'insegnamento di Laboratorio di Fisica con Elementi di Statistica ha due obiettivi principali: a) fornire allo studente le conoscenze
matematiche necessarie per il trattamento dei dati osservativi e sperimentali tramite le opportune analisi statistiche; b) affrontare lo
studio della fisica dei sistemi meccanici oscillanti in laboratorio con una serie di esperimenti che permettano allo studente di acquisire
competenze nella programmazione di un esperimento, nella raccolta dei dati sperimentali e della loro analisi statistica, nell'analisi e
rielaborazione dei problemi incontrati nel passaggio da un modello teorico alla situazione reale.
matematiche necessarie per il trattamento dei dati osservativi e sperimentali tramite le opportune analisi statistiche; b) affrontare lo
studio della fisica dei sistemi meccanici oscillanti in laboratorio con una serie di esperimenti che permettano allo studente di acquisire
competenze nella programmazione di un esperimento, nella raccolta dei dati sperimentali e della loro analisi statistica, nell'analisi e
rielaborazione dei problemi incontrati nel passaggio da un modello teorico alla situazione reale.
Risultati apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento lo studente:
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali)
attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di
relazioni sulle stesse.
1) avrà una conoscenza dei concetti di errori statistici e sistematici
2) conoscerà gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità ed i concetti di distribuzione continua e discreta
3) conoscerà le distribuzioni binomiale, di Poisson, di Gauss, chi-quadro e t-Student e saprà applicarle in situazioni concrete.
4) saprà utilizzare i fondamentali processi di elaborazione dei dati (calcolo di media, deviazione standard, correlazione)
5) potrà confrontare quantitativamente i dati osservati con modelli (distribuzioni di probabilità, leggi lineari, di potenza, esponenziali)
attraverso regressioni lineare e test di chi-quadro.
6) avrà conoscenza pratica della fisica di sistemi oscillanti meccanici (pendoli, sistemi di massa e molle, corda vibrante, onde sonore)
7) sarà in grado di pianificare un esperimento per lo studio di questi fenomeni
8) sarà in grado acquisire ed analizzare dati sperimentali utilizzano le metodologie statistiche acquisite
9) avrà acquisito la capacità di lavorare in gruppo sugli esperimenti proposti
10) saprà presentare in maniera efficace i risultati di un'esperimento
I risultati da 3) a 5) saranno ottenuti tramite esercitazioni in aula
I risultati da 6) a 10) saranno ottenuti tramite realizzazione delle esperienze di laboratorio in piccoli gruppi di studenti con la stesura di
relazioni sulle stesse.
Periodo: Attività svolta in più periodi (informazioni più dettagliate nella sezione organizzazione didattica).
Modalità di valutazione: Esame
Giudizio di valutazione: voto verbalizzato in trentesimi
Corso singolo
Questo insegnamento non può essere seguito come corso singolo. Puoi trovare gli insegnamenti disponibili consultando il catalogo corsi singoli.
Programma e organizzazione didattica
CORSO A
Responsabile
Periodo
annuale
Programma
L'insegnamento consiste: in un'introduzione all'analisi delle incertezze e agli elementi di statistica necessari per il trattamento dei dati ed in una serie di esperimenti riguardanti oscillazioni ed onde materiali con introduzione all'utilizzo di strumentazione da laboratorio. Il dettaglio degli argomenti trattati è il seguente:
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Svolto In laboratorio:
- Esperienza formativa di base sull'elaborazione e comunicazione di dati sperimentali
- Esperienze di base introduttive alla misura di grandezze fisiche
- Esperienze volte alla misura di grandezze fisiche, per esempio:
- - accelerazione di gravità mediante un pendolo semplice
- - velocità del suono mediante il tubo di Kundt
- - costanti elastiche di molle e parametri di risposta di oscillatori meccanici
Analisi delle incertezze e statistica.
- Sensibilità della strumentazione di misura.
- Cifre significative e incertezza della misura.
- Organizzazione dei dati in tabelle e grafici.
- Distribuzioni di probabilità (binomiale, Poisson, gaussiana, chiquadro, Student).
- Incertezze casuali e distribuzione gaussiana delle incertezze.
- Media e media pesata.
- Incertezze delle grandezze derivate: propagazione delle incertezze.
- Fit di curve e verifica di una legge.
- Qualità di un fit e il chiquadro come strumento di stima del livello di confidenza.
- Covarianza per grandezze dipendenti da due variabili.
Svolto In laboratorio:
- Esperienza formativa di base sull'elaborazione e comunicazione di dati sperimentali
- Esperienze di base introduttive alla misura di grandezze fisiche
- Esperienze volte alla misura di grandezze fisiche, per esempio:
- - accelerazione di gravità mediante un pendolo semplice
- - velocità del suono mediante il tubo di Kundt
- - costanti elastiche di molle e parametri di risposta di oscillatori meccanici
Prerequisiti
Essendo insegnamento di primo anno, non vi sono prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l'accesso al corso di laurea.
Metodi didattici
La parte relativa all'analisi delle incertezze ad agli elementi di statistica è affidata principalmente a lezioni frontali (tenute dal Prof. Camera) che integrano esercitazioni ed esempi di risoluzione di problemi, oltre a semplici esperimenti statistici realizzati in aula.
L'attività pratica (Proff. Arosio, Crespi, D'Angelo, Giugni, Piseri) è introdotta da un'esperienze dialettiche realizzate in gruppo, rivolte alla formazione di competenze di base (riguardo alla raccolta, elaborazione e comunicazione dei prodotti di un lavoro sperimentale) all'impostazione di atteggiamenti e pratiche comportamentali. Tra queste, un'esperienza con elementi di gioco di ruolo che prevede il raggiungimento di un consenso interno al gruppo perché sia fornita collettivamente la risposta ad una serie di quesiti. I quesiti sono preceduti da operazioni di misura elementari realizzate senza il supporto di strumentazione convenzionale.
L'attività pratica principale si svolge con frequenza obbligatoria in laboratorio: in piccoli gruppi, con l'ausilio di strumentazione adatta a realizzare diversi esperimenti, scelti secondo la loro utilità nel fornire occasione di utilizzo dei concetti e dei metodi introdotti a lezione.
L'attività pratica (Proff. Arosio, Crespi, D'Angelo, Giugni, Piseri) è introdotta da un'esperienze dialettiche realizzate in gruppo, rivolte alla formazione di competenze di base (riguardo alla raccolta, elaborazione e comunicazione dei prodotti di un lavoro sperimentale) all'impostazione di atteggiamenti e pratiche comportamentali. Tra queste, un'esperienza con elementi di gioco di ruolo che prevede il raggiungimento di un consenso interno al gruppo perché sia fornita collettivamente la risposta ad una serie di quesiti. I quesiti sono preceduti da operazioni di misura elementari realizzate senza il supporto di strumentazione convenzionale.
L'attività pratica principale si svolge con frequenza obbligatoria in laboratorio: in piccoli gruppi, con l'ausilio di strumentazione adatta a realizzare diversi esperimenti, scelti secondo la loro utilità nel fornire occasione di utilizzo dei concetti e dei metodi introdotti a lezione.
Materiale di riferimento
G. Cannelli "Metodologie Sperimentali in Fisica" Edises
Inoltre consigliati:
J.R. Taylor "Introduzione all'analisi degli errori. Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche" Zanichelli
R. Piazza "I Capricci del Caso" Springer
P.R. Bevington, D.K. Robinson "Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences" McGraw Hill
Per la parte pratica: Introduzione e guida alle singole esperienze mediante materiale ad-hoc reso disponibile sulla piattaforma Ariel e tramite questionari realizzati via interfaccia web (accesso via https://fcamerafesa.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/)
Inoltre consigliati:
J.R. Taylor "Introduzione all'analisi degli errori. Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche" Zanichelli
R. Piazza "I Capricci del Caso" Springer
P.R. Bevington, D.K. Robinson "Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences" McGraw Hill
Per la parte pratica: Introduzione e guida alle singole esperienze mediante materiale ad-hoc reso disponibile sulla piattaforma Ariel e tramite questionari realizzati via interfaccia web (accesso via https://fcamerafesa.ariel.ctu.unimi.it/v5/Home/)
Modalità di verifica dell’apprendimento e criteri di valutazione
La verifica dell'apprendimento è realizzata attraverso diverse attività:
1) una prova scritta rivolta alla verifica della conoscenza degli argomenti di statistica trattati nella parte del corso svolta in aula: la prova è somministrata in itinere prima dell'inizio dell'attività in laboratorio. La partecipazione alla prova scritta di verifica con esito almeno prossimo alla soglia di sufficienza è individuata come prerequisito irrinunciabile per una utile fruizione dell'attività pratica dell'insegnamento. E' prevista una prova scritta anche al termine del corso, prima del colloquio conclusivo. Questa prova è facoltativa per coloro che abbiano superato positivamente la prova in itinere.
2) valutazione dei comportamenti e delle operazioni svolte durante l'attività in laboratorio: con particolare riguardo all'attenzione e all'atteggiamento critico nella preparazione dell'apparato sperimentale, all'uso corretto della strumentazione e dei metodi di analisi preliminare dei risultati in corso di attività, alla partecipazione individuale alle attività del gruppo e alla redazione delle note di laboratorio.
3) produzione di un elaborato individuale: per una delle attività svolte in laboratorio è richiesta la produzione di una relazione dettagliata che discuta obiettivi, metodi, realizzazione e risultati dell'esperienza. La relazione viene consegnata al termine dell'attività pratica e può essere aggiornata, se ritenuto necessario, prima del colloquio di verifica finale.
4) colloquio orale: prendendo spunto dalla relazione elaborata individualmente, attraverso il colloquio sono valutate le conoscenze e le capacità acquisite, con particolare riferimento alla comprensione dei concetti di base, al rigore metodologico, alla capacità di rielaborazione e sintesi individuale.
La valutazione conclusiva, espressa attraverso un voto in trentesimi, viene formulata prendendo in considerazione l'esito di ciascuno degli elementi di verifica dell'apprendimento indicati, con attenzione al risultato finale raggiunto da ciascun discente nel contesto di un percorso evolutivo individuale.
1) una prova scritta rivolta alla verifica della conoscenza degli argomenti di statistica trattati nella parte del corso svolta in aula: la prova è somministrata in itinere prima dell'inizio dell'attività in laboratorio. La partecipazione alla prova scritta di verifica con esito almeno prossimo alla soglia di sufficienza è individuata come prerequisito irrinunciabile per una utile fruizione dell'attività pratica dell'insegnamento. E' prevista una prova scritta anche al termine del corso, prima del colloquio conclusivo. Questa prova è facoltativa per coloro che abbiano superato positivamente la prova in itinere.
2) valutazione dei comportamenti e delle operazioni svolte durante l'attività in laboratorio: con particolare riguardo all'attenzione e all'atteggiamento critico nella preparazione dell'apparato sperimentale, all'uso corretto della strumentazione e dei metodi di analisi preliminare dei risultati in corso di attività, alla partecipazione individuale alle attività del gruppo e alla redazione delle note di laboratorio.
3) produzione di un elaborato individuale: per una delle attività svolte in laboratorio è richiesta la produzione di una relazione dettagliata che discuta obiettivi, metodi, realizzazione e risultati dell'esperienza. La relazione viene consegnata al termine dell'attività pratica e può essere aggiornata, se ritenuto necessario, prima del colloquio di verifica finale.
4) colloquio orale: prendendo spunto dalla relazione elaborata individualmente, attraverso il colloquio sono valutate le conoscenze e le capacità acquisite, con particolare riferimento alla comprensione dei concetti di base, al rigore metodologico, alla capacità di rielaborazione e sintesi individuale.
La valutazione conclusiva, espressa attraverso un voto in trentesimi, viene formulata prendendo in considerazione l'esito di ciascuno degli elementi di verifica dell'apprendimento indicati, con attenzione al risultato finale raggiunto da ciascun discente nel contesto di un percorso evolutivo individuale.
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Docenti:
Carpineti Marina, D'Angelo Davide, Gargano Marco, Giugni Andrea, Piseri Paolo Giuseppe Carlo
Turni:
Docente:
Carpineti Marina
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5-Turno 6
Docente:
Piseri Paolo Giuseppe CarloTurno 1
Docente:
D'Angelo DavideTurno 2
Docente:
Piseri Paolo Giuseppe CarloTurno 3
Docente:
Gargano MarcoTurno 4
Docente:
Giugni AndreaTurno 6
Docente:
Giugni AndreaCORSO B
Responsabile
Periodo
annuale
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE - CFU: 10
Laboratori: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Lezioni: 48 ore
Turni:
Docenti:
D'Auria Saverio, Dell'Asta Lidia
Lezioni in comune con studenti Turno 1-Turno 2-Turno 3-Turno 4-Turno 5
Docente:
Dell'Asta LidiaTurno 1
Docente:
Neri NicolaTurno 2
Docente:
Gariboldi LeonardoTurno 3
Docente:
D'Auria SaverioDocente/i
Ricevimento:
Su appuntamento
Dipartimento di Fisica; via Celoria 16. Stanza ATC1, piano rialzato, Edificio LITA
Ricevimento:
su appuntamento
Studio: dip. di Fisica - v.Celoria, 16 - ed. Lita IIIp.
Ricevimento:
su appuntamento
Stanza A/4/C9 (IV piano edificio LITA)
Ricevimento:
Su appuntamento e-mail/tel.
Via Celoria 16
Ricevimento:
Teams, Zoom, or Dip. Fisica Via Celoria, 16, stanza DC/T/14 - tel. 02503 17210
Ricevimento:
su appuntamento
Ufficio presso edificio LITA, piano 0